2019年中考数学冲刺总复习第一轮横向基础复习第五单元函数第21课二次函数课件.ppt

,第一轮横向基础复习,第五单元函数,第21课二次函数,本节内容考纲要求考查二次函数概念、图象、性质及应用，能根据具体问题求二次函数的解析式，二次函数的应用.广东省近5年试题规律：二次函数是必考内容，选择题形式一般考查二次函数的图象与性质，解答题形式一般与三角形、四边形等问题结合起来，难度较大，通常是压轴题，要么以函数为背景引出动态几何问题，要么以动态图形为背景，渗透二次函数问题，是数形结合思想的典例.,第21课二次函数,知识清单,知识点1二次函数的概念,知识点2二次函数的图象和性质,知识点3抛物线yax2bxc(a0，a、b、c是常数)的位置与a，b，c的关系,知识点4二次函数平移规律,知识点5确定二次函数的解析式,知识点6二次函数与方程,知识点7二次函数的实际应用,课前小测,1.（顶点坐标）抛物线y=（x-2）2+3的顶点坐标是（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）,A,2.（对称轴）抛物线y=x2-2x-1的对称轴是（）A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-2,A,3.（最值）抛物线y=（x-1）2+3（）A.有最大值1B.有最小值1C.有最大值3D.有最小值3,D,4.（最值）二次函数y=-x2-4x+5的最大值是（）A.-7B.5C.0D.9,D,5.（平移规律）将抛物线y=3x2平移得到抛物线y=3（x+2）2，则这个平移过程正确的是（）A.向左平移2个单位B.向右平移2个单位C.向上平移2个单位D.向下平移2个单位,A,经典回顾,考点一二次函数的图象与性质,例1（2018广州）已知二次函数y=x2，当x0时，y随x的增大而（填“增大”或“减小”）,【点拨】解答本题的关键是求出二次函数的对称轴为y轴，开口向上，画出函数的图象，可直观解题,增大,例2（2018深圳）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论正确是（）A.abc0B.2a+b0C.3a+c0D.ax2+bx+c-3=0有两个不相等的实数根,【点拨】熟练掌握二次函数的性质与图象是解决这类问题的关系,C,考点二二次函数的解析式,例3（2015黑龙江）如图，抛物线y=x2-bx+c交x轴于点A（1，0），交y轴于点B，对称轴是x=2,（1）求抛物线的解析式；,解：由题意得：解得抛物线的解析式为y=x2-4x+3.,（2）点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P，使PAB的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由,解：点A与点C关于x=2对称，连接BC与x=2交于点P，则点P即为所求，由对称性可知：C（3，0），当x=0时，y=3，B（0，3），,设直线BC的解析式为：y=kx+m，解得直线BC的解析式为：y=-x+3，当x=2时，y=1，点P的坐标为：（2，1）,【点拨】本题考查的是待定系数法求二次函数的解析式和最短路径问题，掌握待定系数法求解析式的一般步骤和轴对称的性质是解题的关键,对应训练,1.（2018临安）抛物线y=3（x-1）2+1的顶点坐标是（）A.（1，1）B.（-1，1）C.（-1，-1）D.（1，-1）,A,2.（2018攀枝花）抛物线y=x2-2x+2的顶点坐标为（）A.（1，1）B.（-1，1）C.（1，3）D.（-1，3）,A,3.（2017衡阳）已知函数y=-（x-1）2图象上两点A（2，y1），B（4，y2），则y1与y2的大小关系是y1y2（填“”“”或“=”）,4.（2018益阳）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列说法正确的是（）A.ac0B.b0C.b2-4ac0D.a+b+c0,B,5.（2018宁夏）抛物线y=x2+bx+c经过点A（，0）和点B（0，3），且这个抛物线的对称轴为直线l，顶点为C.,（1）求抛物线的解析式；,解：依题意得：解得：,（2）连接AB、AC、BC，求ABC的面积,解：过点B作BFl于点F，AB交l于点D.由（1）知抛物线对称轴为直线x=，当x=时，y=4，C（，4）,设直线AB的解析式为：y=mx+n，则解得：当x=时，y=2，D（，2），CD=CE-DE=2.BF=OE=,AE=2，SABC=SBCD+SACD=3,中考冲刺,夯实基础,1.（2018上海）下列对二次函数y=x2-x的图象的描述，正确的是（）A.开口向下B.对称轴是y轴C.经过原点D.在对称轴右侧部分是下降的,C,2.（2018广安）抛物线y=（x-2）2-1可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是（）A.先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度B.先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度C.先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度D.先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度,D,3.（2018岳阳）抛物线y=3（x-2）2+5的顶点坐标是（）A.（-2，5）B.（-2，-5）C.（2，5）D.（2，-5）,C,4.（2018汕头模拟）二次函数y=（x-1）2+2的最小值是（）A.-2B.-1C.1D.2,D,5.（2018海珠区模拟）二次函数y=x2-2x-5的最小值是,-6,6.（2018湛江期末）已知二次函数的顶点坐标为（1，4），且其图象经过点（-2，-5），求此二次函数的解析式,解：设抛物线解析式为y=a（x-1）2+4，得：a（-2-1）2+4=-5，解得a=-1，y=-（x-1）2+4,7.（2018惠东期末）已知抛物线y=ax2-4x+c经过点A（0，-6）和B（3，-9）（1）求出抛物线的解析式；,解：依题意得：抛物线的解析式为：y=x2-4x-6,（2）通过配方，写出抛物线的对称轴方程及顶点坐标,解：把y=x2-4x-6配方得，y=（x-2）2-10，对称轴方程为x=2，顶点坐标（2，-10）,能力提升,8.（2018清远期末）如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c0的解集是（）A.-1x5B.x5C.x-1且x5D.x-1或x5,A,9.（2018枣庄）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（）A.b24acB.ac0C.2a-b=0D.a-b+c=0,D,10.（2018滨州）如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（-1，0），则二次函数的最大值为a+b+c；a-b+c0；b2-4ac0；当y0时，-1x3其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4,B,11.（2018珠海期末）如图，直线y=-x+2过x轴上的点A（2，0），且与抛物线y=ax2交于B，C两点，点B坐标为（1，1）（1）求抛物线的函数表达式；,解：点B（1，1）在抛物线y=ax2上，1=a，抛物线的解析式为y=x2.,解：设直线AB的解析式为y=kx+b，得：，解得：，直线AB的解析式为y=-x+2由解得：或点C的坐标为（-2，4）SAOC=24=4,（2）连结OC，求出AOC的面积,12.（2018湛江期末）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=-1，且经A（1，0）、B（0，-3）两点（1）求抛物线的解析式；,解：根据题意，得：解得：y=x2+2x-3.,解：存在，设抛物线与x轴的另一个交点是C，由抛物线的对称性得B