Matlab中的运算-Matlab软件与基础数学实验.ppt

1,Matlab中数组及矩阵运算Matlab中函数的数值运算Matlab中的符号运算,第一章MATLAB基本特性与基本运算,2,数组及矩阵运算一基本运算,3,A方阵，B、C为矩阵，s为常数,4,二、矩阵的建立和访问,创建规则,(1)所有元素用“”括起来；,(2)同行的不同元素用空格或“,”分割；,(3)行与行之间用分号“;”或回车键分割；,(4)元素可以是数值、变量、函数、表达式,1.直接输入,2.通过M文件创建,3.命令生成方式,4.利用函数创建,输入方式,5,A=1,2,3,4;5,6,7,8;9,10,11,12;13,14,15,16A=12345678910111213141516利用表达式输入B=sqrt(A)B=1.00001.41421.73212.00002.23612.44952.64582.82843.00003.16233.31663.46413.60563.74173.87304.0000,1.直接输入,6,2.通过M文件创建,当创建尺寸较大的向量或矩阵，直接在命令窗口中输入容易出错，且不易修改，因此，可以将数据按照创建原则写入一个M文件.,A=1,2,3,4,56,7,8,9,1011,12,13,14,1516,17,18,19,2021,22,23,24,25,7,3.命令生成方式,(1)利用冒号生成向量,m:p:n,其中m表示向量的初值p表示向量的步长n表示向量的终值p为1可省略，且nm.,x=2:3:16x=2581114y=4:8y=45678,8,(2)利用linspcae()生成向量,linspcae(a:b:n),将区间a,b等分成n-1段，返回由段点及分段点坐标产生的n个元素的行向量.,y=linspace(0,2,7)y=00.33330.66671.00001.33331.66672.0000u=2y1u=2.000000.33330.66671.00001.33331.66672.00001.0000,9,4.利用函数创建,10,z=zeros(2,3)z=000000a=magic(3)a=816357492b=rand(2,3)b=0.27850.95750.15760.54690.96490.9706,B=2-10332;diag(B)ans=23triu(B)ans=2-10300ans=1000-10002,11,二、矩阵运算和函数,矩阵常用函数总结,12,矩阵的分解函数,13,a=1,2,3;4,5,6;7,8,9;v,d=eig(a)v=-0.2320-0.78580.4082-0.5253-0.0868-0.8165-0.81870.61230.4082d=16.1168000-1.1168000-0.0000,14,矩阵元素的修改,A=1,2,3,4;5,6,7,8;9,10,11,12;13,14,15,16A=12345678910111213141516A(1,1)=0;A(2,2)=A(1,2)+A(2,1);A(4,4)=cos(0);AA=0234577891011121314151,15,1矩阵元素,在MATLAB中，矩阵元素按列存储，先第一列，再第二列，依次类推。,(1)利用冒号表达式获得子矩阵A(:,j)表示取矩阵A的第j列全部元素；A(i,:)表示矩阵A第i行的全部元素；A(i,j)表示取矩阵A第i行、第j列的元素。A(i:i+m,:)表示取矩阵A第ii+m行的全部元素；A(:,k:k+m)表示取矩阵A第kk+m列的全部元素，A(i:i+m,k:k+m)表示取矩阵A第ii+m行内，并在第kk+m列中的所有元素。此外，还可利用一般向量和end运算符来表示矩阵下标，从而获得子矩阵。end表示某一维的末尾元素下标。,16,17,2子块矩阵的操作,(1)子块的删除,当把矩阵的某一块设置为空矩阵，它就被删除，原来的矩阵就只保留剩余部分。,A=1,2,3,4;5,6,7,8;9,10,11,12;13,14,15,16A=12345678910111213141516A(2,:)=A=1234910111213141516,18,(2)子块的提取与插入,A=1,2,3,4;5,6,7,8;9,10,11,12;13,14,15,16B=A(:,2222)B=222266661010101014141414,X=-3:3,Y=X(abs(X)1)X=-3-2-10123Y=-3-223取X中绝对值大于1的元素构成Y,19,A=1,2,3,4;5,6,7,8;9,10,11,12;13,14,15,16i,j=find(A12)A=12345678910111213141516i=4444j=1234,20,数值运算一数值函数的建立1.使用inline命令,f=inline(x.2-3)%建立二元函数f=Inlinefunction:f(x)=x.2-3f(3)ans=6g=inline(x.y-5,x,y)%建立二元函数,21,2.使用function创建M-函数,function输出变量列表=函数名(输入变量列表)生成“函数名.m”的文件,例建立同时计算的函数，即给出a、b、n三个数，返回y1、y2。,functiony1,y2=fun(a,b,n)y1=(a+b).n;y2=(a-b).n;y1,y2=fun(3,-1,4)y1=16y2=256,22,二数值函数的运算1.数值函数的图形,例设,画出在0,2上的曲线段,法1plotx=0:0.01:2;y=1./(x-0.3).2+0.01)+1./(x-0.9).2+0.04)-6;plot(x,y,linewidth,2)grid法2fplot(f,a,b)f=inline(1./(x-0.3).2+0.01)+1./(x-0.9).2+0.04)-6);fplot(f,0,2);grid,23,2.数值函数的运算命令,24,f=inline(1./(x-0.3).2+0.01)+1./(x-0.9).2+0.04)-6);fplot(f,0,2);gridc=fzero(f,0,2)%求f(x)在0,2上的零点c=1.2995c=fzero(f,1)%求f(x)在x=1附近的零点c=1.2995xmin,fmin=fminbnd(f,0.2,0.8)%求f(x)在区间0.2,0.8上的最小值点和最小值xmin=0.6370fmin=11.2528,25,I=quad(f,0,1)%求f(x)在0,1上的定积分，即I=29.8583g=inline(x.*y,x,y);I=dblquad(g,0,1,1,2)%二重积分I=0.7500h=inline(x.*exp(y)+z.2,x,y,z);I=triplequad(h,0,1,0,1,0,1)%求三重积分I=1.1925,26,符号运算一符号函数的表示和求值1.首先用syms命令声明变量，再建立符号函数表达式symsxyn%声明x,y,n均为符号变量f=x2+sin(x*yn)%建立符号函数2.直接用sym命令生成符号函数f=sym(x2+sin(x*yn)%建立符号函数3.求值x=2;y=3;n=2;a=eval(f)a=3.2490,27,2.符号函数的运算,28,例求极限symsx;%定义符号变量f=(x*(exp(sin(x)+1)-2*(exp(tan(x)-1)/sin(x)3;%确定符号表达式w=limit(f)%求函数的极限w=-1/2,29,【例】求导数：x=sym(x);%定义符号变量diff(sin(x2),2)%求一阶导运算ans=2*cos(x2)*xdiff(sin(x2),2)%求二阶导运算ans=-4*sin(x2)*x2+2*cos(x2),30,30,【例】求下述积分。求积分：symsx;int(1/(1+x2)ans=atan(x),31,31,31,【例】求级数的和：1/12+1/22+1/32+1/42+symsk;symsum(1/k2,1,Inf)%k值为1到无穷大ans=1/6*pi2其结果为：1/12+1/22+1/32+1/42+=2/6,32,【例】解代数方程：a*x2-b*x-6=0symsabx;solve(a*x2-b*x-6)ans=1/2/a*(b+(b2+24*a)(1/2)1/2/a*(b-(b2+24