2019高考数学大二轮复习 专题9 概率与统计 第1讲 基础小题部分课件 文.ppt

专题9概率与统计,第1讲基础小题部分,考情考向分析1以选择题、填空题的形式考查古典概型、几何概型的基本应用2以选择题、填空题的形式考查随机抽样、样本的数字特征、统计图表、回归方程、独立性检验等,考点一古典概型1(简单穷举)(2017山西考前适应性测试)甲在微信群中发布6元“拼手气”红包一个，被乙、丙、丁三人抢完若三人均领到整数元，且每人至少领到1元，则乙获得“手气最佳”(即乙领取的钱数不少于其他任何人)的概率是(),解析：用(x，y，z)表示乙、丙、丁抢到的红包分别为x元、y元、z元乙、丙、丁三人抢完6元钱的所有不同的可能结果有10种，分别为(1,1,4)，(1,4,1)，(4,1,1)，(1,2,3)，(1,3,2)，(2,1,3)，(2,3,1)，(3,1,2)，(3,2,1)，(2,2,2)乙获得“手气最佳”的所有不同的可能结果有4种，分别为(4,1,1)，(3,1,2)，(3,2,1)，(2,2,2)答案：D,2(交汇转化)已知a，b，c为集合A1,2,3,4,5中三个不同的数，通过如图所示程序框图给出的算法输出一个整数a，则输出的数a5的概率是(),解析：由算法可知输出的a是输入的a，b，c中最大的一个数，若输出的数为5，则输入的三个数中必须要有5.从集合A1,2,3,4,5中选三个不同的数所包含的基本事件共有10个：1,2,3，1,2,4，1,2,5，1,3,4，1,3,5，1,4,5，2,3,4，2,3,5，2,4,5，3,4,5答案：C,3(互斥与对应)(2018高考全国卷)若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为()A0.3B0.4C0.6D0.7解析：由题意可知不用现金支付的概率为10.450.150.4.故选B.答案：B,古典概型中，基本事件的探求方法有：(1)穷举法，适用于给定的基本事件个数较少且易一一列举出的问题；(2)树状图法，适用于较为复杂的问题中的基本事件的探求求解有关n个互斥事件的概率的关键：先判断事件A与事件B互斥，再利用概率的加法公式，如果事件A1，A2，An彼此互斥，那么P(A1A2An)P(A1)P(A2)P(An)当某些复杂事件的概率较难求时，将其分解成一些概率比较容易求出的彼此互斥的事件，可起到化整为零，化难为易之功效,考点二几何概型,解析：当m0,7时，f(m)log2(m1)，由f(m)f(1)1，得1f(1)1，得3ma2Ba2a1Ca1a2Da1，a2的大小与m的值有关,答案：B,3(折线图)根据国家旅游局数据中心综合测算，2017年国庆、中秋双节期间，全国共接待国内游客7.05亿人次，实现国内旅游收入5836亿元，按可比口径前7天与2016年同比计算，分别增长11.9%和13.9%.某旅游城市为提高旅游服务质量，收集并整理了2015年1月至2017年9月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图(如图所示),根据该折线图，下列结论中正确的个数为()月接待游客量逐月增加；年接待游客量逐年增加；各年的月接待游客量的高峰期大致在7,8月；每年的8月到9月，游客量都有所下降；各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至9月，波动性较小，变化比较平稳A1B2C3D4,解析：对于，在2015年8月到9月、10月到12月和2016年的2月到3月、5月到6月、8月到9月、10月到12月等期间，月接待游客数量都有所下降，所以错误；对于，由折线图可知，该市的年接待游客量呈现逐年增加的趋势，所以正确；对于，由折线图可知，各年的月接待游客量的高峰期大致都在7,8月，所以正确；对于，由折线图可知，每年的8月到9月，游客量都呈现下降趋势，所以正确；对于，由折线图可知，各年1月至6月的月接待游客量变化幅度不大，而7月至9月接待游客量变化幅度较大，所以各年1月到6月的月接待游客量波动性较小，变化比较平稳，故正确综上，只有错误，故选D.答案：D,4(扇形图或饼图)(2018高考全国卷)某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：,则下面结论中不正确的是()A新农村建设后，种植收入减少B新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C新农村建设后，养殖收入增加了一倍D新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半,解析：设新农村建设前，农村的经济收入为a，则新农村建设后，农村经济收入为2a.新农村建设前后，各项收入的对比如下表：故选A.答案：A,5(表格应用)某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是()A180,170B160,180C160,170D180,160解析：用电量为180度的家庭最多，有8户，故这20户家庭该月用电量的众数是180，排除B，C；(众数是户数最多所对应的用电量)将用电量按从小到大的顺序排列后，处于最中间位置的两个数是160,180，故这20户家庭该月用电量的中位数是170.故选A.答案：A,1频率分布直方图2茎叶图破解此类题的关键：一是会读图，即由茎叶图读出相关数据；二是会用定义求中位数，中位数指的是把一组数据从小到大(或从大到小)排列，处在最中间的一个数据(当数据个数是奇数时)或最中间两个数据的平均数(当数据个数是偶数时)；三是会用公式，即会利用平均数与方差的公式，求相应的一组数据的平均数与方差,3拆线图破解此类题的关键：一是从总体上看折线的变化是总体升高还是下降，或是趋于平稳二是看相邻点的变化：是陡还是缓，是升还是降三是看最高点和最低点4表格破解此类题只需过“双关”：一是看表关，即会观察频数分布表，读出相关的数据信息；二是定义关，即会利用众数、中位数的定义，求出样本中的众数、中位数，从而估计出总体中的相关数据,1对系统抽样的理解不透彻典例1用系统抽样法(按等距离的规则)从160名学生中抽取容量为20的样本，将这160名学生从1到160进行编号按编号顺序平均分成20段(18,916，153160)，若从第16段中抽出的号码为125，则在第1段中用简单随机抽样法确定的号码是()A7B5C4D3解析依题意得，系统抽样法是按等距离的规则抽样的，设在第1段中用简单随机抽样法确定的号码是x，因为从第16段中抽出的号码为125，所以x158125，解得x5.故选B.答案B,2混淆“互斥事件”与“对立事件”典例2一次数学考试中，4位同学各自在第22题和第23题中任选一题作答，则第22题和第23题都有同学选答的概率为(),法二：设事件M为“第22题和第23题都有同学选答”事件Ai为“i人选答第22题和4i人选答第23题”，i1,2,3.因为4位同学各自在第22题和第23题中任选一题作答的等可能结果有16种，事件A1，A2，A3所含的基本事件的结果分别有4种、6种、4种，,因为事件A1，A2，A3为互斥事件，则MA1A2A3，(事件A1，A2，A3为互斥事件，即事件A1，A2，A3在一次试验中不会同时发生)答案C,易错防范(1)互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生，具体包括三种情形：事件A发生且事件B不发生；事件A不发生且事件B发生；事件A与事件B同时不发生对立事件是指事件A与事件B有且仅有一个发生，包括两种情形：事件A发生，事件B不发生；事件B发生，事件A不发生对立事件是互斥事件的特殊情形(2)解此类题时需要特别注意：对立事件一定是互斥事件，并且其中一个一定要发生，但互斥事件不一定是对立事件，解题时一定要搞清这两种事件的关系,3运用古典概型的概率公式计算出错典例3将一颗骰子投掷两次分别得到的点数记为(a，b)，则直线axby0与圆(x2)2y22相交的概率为_解析因为直线axby0与圆(x2)2y22相交，由题意知，有序整数对(a，b)共有6636(个)，其中ab的情况有：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)，共有15种(列举时做到不重不漏),4对几何概型问题的测度理解出错,易错防范(1)