六年级 奥数 找规律(二).doc

六年级奥数第十九讲 找规律（二）【典型例题】 例1、将正整数1，2，3，从小到大按下面规律排列若第4行第2列的数为32，则 ；第行第列的数为 （用，表示） 第列第列第列第列第行1第行第行例2、下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后，请回答：（1） 五层的“宝塔”最下层包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？n层呢？（2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？n层呢？例3、下图是由9个小人排列的方阵，但有一个小人没有到位，请你从下面图102中的6个小人中，选一位小人放到问号的位置，你认为最合适的人选是几号?例4、四个小动物排座位，一开始，小鼠坐在第1号位子上，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号.以后它们不停地交换位子，第一次上下两排交换.第二次是在第一次交换后左右两列交换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换这样一直换下去.问：第五次交换位子后，小兔坐在第几号位子上？例5、杨老师在化学实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数是多少？【经典练习】1、观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（ ） 第1个第2个第3个 A B C D2、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，依次规律，第6个图形有 个小圆第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形 3、观察下列等式： ； ； ； 则第（是正整数）个等式为 . 4、有一列数，那么第7个数是 5、王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律，第n个“中”字形图案需 根火柴棒. 6、观察数表1111111111111111111361015155A11 根据表中数的排列规律，则字母所表示的数是_ 7、如图7-，图7-，图7-，图7-，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是_，第个“广”字中的棋子个数是_ 8、下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成第(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成(1)(2)(3) 9、观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有 个 【课后作业】 1、下图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为，则 （用n的代数式表示） n=1n=2n=3 2、下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，则第个图中所贴剪纸“”的个数为 （1）（2）（3） 3、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖_块，第个图形中需要黑色瓷砖_块（用含的代数式表示） 123 4、将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2009应排的位置是第 行第 列第1列第2列第3列第4列第1行123第2行654第3行789第4行121110 5、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 这样的数称为“正方形数” 从图1中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是（ ）4=1+3 9=3+6 16=6+10图1 A、13 = 3+10 B、25 = 9+16 C、36 = 15+21 D、49 = 18+316、正整数按下图规律排列请写出第20行