八年级数学证明题.doc

平行四边形2. 已知：如图，AB=CD，BC=DA，AE=CF 求证：BF=DE3. 在ABCD中，E、F分别在DC、AB上，且DEBF。求证：四边形AFCE是平行四边形。4. 如图所示，四边形ABCD是平行四边形，且EADBAF。 求证：CEF是等腰三角形；观察图形，CEF的哪两边之和恰好等于ABCD的周长？并说明理由。5.如图所示，ABCD中的对角线AC、BD相交于O，EF经过点O与AD延长线交于E，与CB延长线交于F。求证：OE=OF6.如图, ABCD 中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG,.(1) 求证：DF=BG; (2)求的度数.7.如图，在ABCD中，E、F、G、H分别是四条边上的点，且满足BE=DF,CG=AH,连接EF、GH。求证：EF与GH互相平分。8. 如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，MN是过O点的直线，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，则BC= ，AD= 菱形：1. 已知：如图，在ABC中，BAC=90，ADBC于D，CE平分ACB，交AD于G，交AB与E，EFBC于F。求证：四边形AEFG为菱形。2. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得GCF求证：BE=DG3. 将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D 处，折痕为EF（1）求证：ABEADF；（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论ABCDEFD4. 两个完全相同的矩形纸片、如图7放置，求证：四边形为菱形CDEMABFN5. 如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.（1）求证：ABEACE（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由.6. 在菱形中，对角线与相交于点，点作交的延长线于点（1）求的周长；（2）点为线段上的点，连接并延长交于点求证：AQDEBPCO7.如图，四边形中，平分，交于（1）求证：四边形是菱形；（2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由8.如图，在平行四边形ABCD中，分别为边的中点，连接（1）求证：（2）若，则四边形是什么特殊四边形？请证明你的结论 ABCDEF矩形：1. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE、BF、CH、DG 分别为内角平分线，这四条角平分线分别交于点M、N、P、Q 求证：四边形MNPQ是矩形2.如图，将矩形ABCD沿直线EF对折，点D恰好与BC边上的点H重合，GFP=62，那么EHF的度数等于 3. .如图，ABC中，AB=AC，AD、AE分别是BAC和BAC和外角的平分线，BEAE（1）求证：DAAE；（2）试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论ABCDEF. 4.如图，RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，点P为AB边上任一点，过P分别作PEAC于E，PFBC于F，则线段EF的最小值是 5.如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AEAD，DFAE于F，连结DE，求证：DFDCABCDFE6. 如图，O为ABC内一点，把AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接形成四边形DEFG四边形DEFG是什么四边形，请说明理由； 7. 如图，四边形ABCD是矩形，PBC和QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内求证：（1）PBA=PCQ=30；（2）PA=PQACBDPQ8.如图，已知RtABC中，BAC=90，AB=AC，P是BC延长线上一点，PEAB交BA延长线于E，PFAC交AC延长线于F，D为BC中点，连接DE，DF求证：DE=DF正方形：1.四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG（1）求证：AE=CG；（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想2. 如图：已知在中，为边的中点，过点作，垂足分别为.（1） 求证：；（2）若，求证：四边形是正方形. DCBEAF3. 、已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CECG，连接BG并延长交DE于F（1）求证：BCGDCE；（2）将DCE绕点D顺时针旋转90得到DAE，判断四边形EBGD是什么特殊四边形？并说明理由ABCDEFG4.如图 ，ABCD是正方形G是 BC 上的一点，DEAG于 E，BFAG于 F （1）求证：；（2）求证：ADEFCGB5. 、如图8-1，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合)，PEBC于点E，PFCD于点F.(1) 求证：BP=DP；(2) 如图8-2，若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP？若是，请给予证明；若不是，请用反例加以说明；6. 把正方形绕着点，按顺时针方向旋转得到正方形，边与交于点（如图）试问线段与线段相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想DCABGHFE7. E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上的点，AE=BF=CM=DN，四边形EFMN是什么图形？证明你的结论8.如图，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求证：四边形是正方形ECDBAO梯形：1. 已知：如图，D、E、F分别是ABC各边的中点，AH是BC边上的高，求证：四边形DEFH是等腰梯形2. .如图，在等腰梯形ABCD中，C=60，ADBC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P（1）求证：AF=BE；DEFPBAC3如图，在梯形中，将延长至点，使（1）求的度数；（2）求证：为等腰三角形DAFBC4.如图9，梯形中，为梯形外一点，分别交线段于点，且 求证：DCFEABP5.如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD=2，BC=8，AC=6，BD=8，则此梯形的面积是_ 6.已知：如图，梯形ABCD中，ABDC，E是BC的中点，AE、DC的延长线相交于点F，连接ACBF（1）求证：AB=CF；（2）四边形ABFC是什么四边形，并说明你的理由7.如图，在梯形AB