毕业论文-基于DSP三相不平衡补偿装置设计.docx

编号：（ ）字 号本科生毕业设计基于DSP三相不平衡补偿装置设计 电气工程与自动化2011-10班DSP三相不平衡无功补偿装置设计 题目： 姓名： 学号： 班级： 二一五年六月中 国 矿 业 大 学本科生毕业设计姓 名： 学 号： 学 院： 信息与电气工程学院 专 业： 电气工程与自动化 设计题目： 基于DSP三相不平衡补偿装置设计 专 题： 指导教师： 职 称： 副教授 二一五年六月 徐州中国矿业大学毕业设计任务书学院 信息与电气工程学院 专业年级 电气工程与自动化2011级 学生姓名 任务下达日期： 2015年1月5日毕业设计日期： 2015年1月5日至2015年6月14日毕业设计题目： 基于DSP 三相不平衡补偿装置设计毕业设计专题题目： 毕业设计主要内容和要求：1. 研究清楚三相不平衡产生的原因及其补偿方法，对三相不平衡补偿技术的概况和发展趋势有大概的了解。2. 确定补偿的总体方案，包含有核心补偿容量的计算，以TMS320F28335为核心的硬件补偿装置，采用模块化编写的软件部分。3. 研究投切容量的几种基本算法，并对其做优化，得到设计装置的核心算法。4. 以DSP为核心的主板电路做设计，外围基于89C51人机接口电路，同样的对补偿的投切操作的执行机构有详细的设计方案。5. 以硬件设计为基础做的软件设计，以模块设计和模块化编程为主体方案，首先对整体的进行了设计，做出详细的流程图，然后对各个部分的子程序做设计。6. 翻译与论文相关的电子自动化英文资料（近3年内）一篇，3000字以上。院长签字： 指导教师签字： 年 月 日中国矿业大学毕业设计指导教师评阅书指导教师评语（基础理论及基本技能的掌握；独立解决实际问题的能力；研究内容的理论依据和技术方法；取得的主要成果及创新点；工作态度及工作量；总体评价及建议成绩；存在问题；是否同意答辩等）：成 绩： 指导教师签字： 年 月 日中国矿业大学毕业设计评阅教师评阅书评阅教师评语（选题的意义；基础理论及基本技能的掌握；综合运用所学知识解决实际问题的能力；工作量的大小；取得的主要成果及创新点；写作的规范程度；总体评价及建议成绩；存在问题；是否同意答辩等）：成 绩： 评阅教师签字： 年 月 日中国矿业大学毕业设计答辩及综合成绩答 辩 情 况提 出 问 题回 答 问 题正 确基本正确有一般性错误有原则性错误没有回答答辩委员会评语及建议成绩：答辩委员会主任签字： 年 月 日学院领导小组综合评定成绩：学院领导小组负责人： 年 月 日摘 要我国的低压电网普遍存在着负荷三相不平衡情况，这种不平衡对配变台区而言会降低电能转换效率，造成重载相低压，损害变压器，严重时导致低压系统崩溃。往往还会使电网产生较大的损耗，降低电网的功率因数。必须在电网中装设三相不平衡无功补偿装置来补偿无功，提高系统功率因数，改善负荷三相不平衡情况。针对以上现状，本文研究和设计了一种以功率平均值法为核心算法，以DSP为主处理器，以89C51为从处理器，以复合型投切开关为补偿操作的三相不平衡无功补偿装置。本文设计的装置：在原理上对三相不平衡的基本原理做了数学推导，分析了其补偿实质，并搭建了仿真验证其正确性，接着在基于对称分量法的基础上，提出了改进的功率平均值法，作为补偿容量的核心算法，并对其做了仿真验证。硬件上以TMS320F28335为核心处理器，负责三相电量的采样补偿容量的计算，发出控制投切的信号，由复合型开关负责具体的电容器组投切，以及一些保护功能判断；以89C51为辅助处理器，与DSP核心处理器串行通信，主要完成显示和键盘功能，实现人机操作功能。配置于硬件的软件采取模块化的设计，充分利用硬件的软件模块，提高程序执行效率，方便调试和软件维护。此装置可以实现无功功率的快速准确补偿，改善低压配网系统的三相负荷不平衡和三相电流不平衡的情况，降低了网损，提高了功率因数。关键词：三相不平衡；无功补偿；数字信号处理器ABSTRACTLow-voltage power grid in our country exists generally three-phase load imbalance, the imbalance of distribution transformer station area in terms of will reduce the power conversion efficiency, resulting in heavy load phase voltage, to the detriment of transformer, leading to serious low-pressure system collapse. The power factor of the power grid can be reduced, and the power factor of the power network can be reduced. Needed to be installed in the power grid consists of three-phase unbalanced reactive power compensation device to compensate reactive power, improve the power factor of the system, improve the three-phase load imbalance.In view of the above situation, in this paper, we study and design the A to power average method is used as the core algorithm, based on DSP, 89C51 from the processor, to composite type switching switch operating compensation for three-phase unbalanced reactive power compensation device.In this paper, the design of the device: basic principle on the principle of the three-phase unbalanced do mathematical derivation, analysis of the essence of the compensation, and build a simulation to verify its correctness, then based on symmetrical component method based on, and puts forward the improved power average method, as the compensation capacity of core algorithm, and the simulation verification. Hardware based on TMS320F28335 as the core processor, is responsible for the three-phase power compensation capacity calculation of sampling, sends out a control signal switching, is composed of a composite type switch is responsible for specific capacitor bank switching, and some protection function judgment; 89C51 as the auxiliary processors, and DSP core processor serial communication, mainly to complete the display and the keyboard function, man-machine operation. The software is configured in the hardware to take the design of the module, each part of the hardware corresponds to a module, improve the efficiency of the program execution, and facilitate debugging and software maintenance. This device can realize the fast and accurate compensation of reactive power, the three-phase load imbalance and three-phase current imbalance are improved in the low-voltage distribution network system, the loss of the network be reduced, power factor be improved.Key Words:three-phase unbalanced; reactive power compensation; DSP (digital signal processor).目 录1 绪论11.1选题的背景和意义11.2三相不平衡原因及危害11.1.2三相不平衡的原因11.2.2三相不平衡的危害11.3三相不平衡补偿的研究21.3.1三相不平衡补偿方法的研究21.3.2三相负荷的平衡化原理21.3.3无功补偿器的研究现状和发展趋势21.4本文研究的内容和所做的工作52 低压三相不平衡补偿算法的研究62.1三相负荷只为角形或星形时的基本算法的研究62.1.1角形接负载的基本补偿原理62.1.2角形负载的基本补偿原理的仿真验证102.1.3星形理想网络的基本补偿原理172.2三相负荷为角形和星形混接时的对称分量法补偿原理202.2.1对称分量法的补偿原理202.2.2基于对称分量法补偿原理的功率平均值法242.2.3功率平均值法的仿真分析262.2.4两种方法的比较302.3本章小结313 晶闸管投切的控制方案323.1TSC的基本工作原理323.2电容器复合型投切开关333.3电容器组的编码方案333.4电容器组投切时刻选取343.5控制方案343.6本章小结364 硬件设计374.1装置的总体设计和功能综述374.2数字处理器TMS320F28335的简介384.3DSP28335主板电路设计384.3.1电源电路的设计384.3.2JATG和复位电路设计394.3.3时钟振荡的设计404.3.4外扩存储的设计404.3.5 三相交流信号采集电路及校正电路设计414.4串行通信电路的设计444.5人机对话模块的设计454.5.1蜂鸣报警电路的设计454.5.2键盘电路的设计454.5.3显示电路的设计464.6隔离电路设计464.7投切电路的设计474.8抗干扰设计484.9本章小结485 软件设计495.1主程序的设计495.2ADC模块的设计505.3电量计算模块设计515.4投切控制模块设计515.5液晶显示设计535.6键盘的软件设计535.7软件抗干扰设计545.8本章小结546 工作总结和展望55参考文献56附录1 整体硬件电路图58附录2 部分编写程序60翻译部分69资料原文69中文译文80致 谢89 中国矿业大学2015届本科生毕业设计第90页1 绪论1.1选题的背景和意义随着现代工业和经济的发展，使得各用电部门和各行各业的用户，对电能质量的要求越来越高。在中高压电网中，随着现代电力电子技术的发展，大量新型的装置投入到工业的应用中，而大多数的电力电子装置的功率因数很低，造成电网供电质量的下降，给电网带来了额外的负担，并且影响电网的供电效益。在本文研究的低压端，无论是市区还是乡村的用户，随着居民生活水平的日益提高，大量新技术的家用电器的普及和小工业用户增加，电网中的无功功率的消耗也是越来越多，导致功率因数大都比较低。除此之外，城乡的低压配网，存在大量的诸如空调，电磁炉这样的大功率单相负荷，这些大功率单相用电负荷以不同容量，在不同地点，频繁的接入切除，即停即用的随意性极大，这样的情况往往容易造成三相负荷电流在变压器侧不平衡，三相四线制中三相极不平衡引起中性线零序电流漂移导致三相电压不平衡，三相接入的功率不平衡12。利用无功补偿技术解决上述问题正成为当前世界各国电力设计侧人员的共识。无功功率本质是在电力设备中建立和维持电磁场，完成电磁能的相互转换，对外不做功，无功补偿有利于良好的电能传输和提高电能质量。但是系统所有需要的无功都得取自于网络，显然所需的无功如果都要来自于发电机并且经过远距离的输送显然是不合理的，这就需要大部分的无功来自于无功就地补偿装置，无功补偿装置已经成为电力设备投资规划中一个不可缺少的环节3-6。1.2三相不平衡原因及危害1.1.2三相不平衡的原因系统引起三相不平衡的起因可以分为两类：事故性及正常性。其中第一种平衡指的：因为三相系统中的某一相（或者是某两相）出现事故所引起的问题，诸如单相接地等。该故障在正常运行的情况下是不允许发生的，因此出现时必须尽快的解决3。而正常不平衡是：因为系统三相原件或者三相负载不对称所导致的。诸如低压线路与低压表计改造不同步1就是典型的三相原件不对称。在三相四线制供电方式下，由于运行管理中没有把单相负荷均衡的分配到三相上，造成某相或某两相负荷过多，导致三相负载不对称。进而引起三相不平衡，本文主要对正常不平衡进行讨论。根据低压线路负荷测量结果制定科学合理的调整方案，对三相负荷分配不平衡度较大的低压线路进行调整。使得三相电路保持在三相平衡状态良好运行。1.2.2三相不平衡的危害三相电压或者电流不对称会对电力系统中的发电、输电、配电设备以及用电设备产生一系列的危害。具体叙述如下：(1)引起旋转电机的附加发热和振动，危及安全运行和正常出力不对称运行时负序电流产生逆转的旋转磁场，给转子来额外损耗,诸如转子表面的感应涡流产生的附加表面损耗等。(2)增加了线路损耗低压侧三相负荷不平衡度越大，线路损耗也越大。例如高压侧在最大不平衡时，高压线路上的损耗增加12.5。当三相负载不平衡时，中性线既有电流通过。这样不但相线有损耗，中性线上也产生损耗，从而增加了低压线路的损耗7。(3)对配变台区有很大的影响三相负荷不平衡对配变台区的影响主要包括四个方面：一是造成配电变压器损耗增加；二是造成配变台区中重载相常出现“低电压”问题；三是造成配电变压器出力降低，电能转换效率下降；四是三相负荷不平衡运行造成零序电流增大，引起的涡流损耗使配电变压器运行温度升高，危及配电变压器的安全与寿命14。(4)影响正常的通信质量对于通信系统而言，三相不平衡时，会通过电磁辐射和耦合现象增大对通信的干扰，影响正常的通信质量。(5)对保护的影响三相不平衡时，容易引起低压漏电保护的频繁动作，甚至送不上电。负序电流会引起负序启动元件的误动作，还是降低负序启动元件反应于电网的灵敏度。1.3三相不平衡补偿的研究1.3.1三相不平衡补偿方法的研究根据前面的分析，三相不平衡产生很多的危害。目前减小的系统三相不对称的危害方法有以下几种89：a) 将不对称负荷分散到不同的供电点，以减小计划在集中连接造成不对称度过大的问题；b) 把不对称负荷合理分配到各相，尽量使其对称化；c) 将不对称负荷接到更高电压级上供电，以使其连接点的短路容量足够大；d) 采用三相平衡化装置进行负荷补偿。补偿装置进行功率因数校正和负荷再平衡。例如所用的SVC 补偿装置。前三种方法并不是总能实现的。现在一般采用不对称补偿装置来减少不对称负荷引起的系统三相不对称。1.3.2三相负荷的平衡化原理因为本文研究的低压三相不平衡的补偿，所以采用的就是三相不平衡负荷补偿法。所谓的负荷补偿通常是指在靠近负荷点串、并入单个或成组的无功导纳网络，进行无功补偿。把三相不对称负荷补偿成对于供电系统来说或者是对于变压器来说是三相对称的，提高负荷的功率因数，改善电压质量，减少或消除由冲击性负荷、不对称负荷、非线性负荷等引起的电压波动、电压闪变、三相电压不平衡及电压和电流波形畸变等危害。1.3.3无功补偿器的研究现状和发展趋势无功补偿装置早期的有调相机，并联电抗器，并联电容器，目前广泛使用的有各种类型的SVC、SVG，以及新出现的新型的静止无功发生器（STATCOM）。简单介绍如下：(1)同步调相机12调相机(Synchronous Condenser，SC)是最早使用的无功补偿装置。从电机原理上讲，同步调相机是空载运行的同步电机，专门用来产生无功功率。它的工作原理是通过改变励磁电流的大小，来实现无功功率的调节，实现从电网中吸收或者是输出无功功率。(2)并联电容器补偿并联电容器是目前使用最为广泛的无功功率补偿设备，它具有费用低廉，能量损耗小，而且可以分散的安装在用户、变电所和配电所中进行就近补偿。其主要缺点是无功功率与电压平方的成正比时（），当电压降低时发出的无功功率显著减少，调压效果下降。(3)并联电抗器补偿1112并联电抗器补偿器主要用于补偿线路的充电功率，特别是超高长距离输电线路中，往往必须安装并联电抗器来吸收充电功率，以限制线路空载时末端的电压升高。用以抵消线路的容升效应。（4)静止无功补偿器（SVC）静止无功补偿器(Static Var Compensator，SVC) 自Grandpierre在1977年提出来之后，现已经是蓬勃发展的新技术，被广泛放入应用于电力系统的负荷补偿和输电线路补偿（电压和无功补偿）。可以用来对无功功率进行连续和快速的调节，它是由静止原件所组成，因此维护比较容易。静止无功补偿器最典型的三种类型结构是具有饱和电抗器的无功补偿装置（Saturated Reactor,SR）、晶闸管调节电抗器型（ Thyristor Controlled Reactor,TCR）晶闸管投切电容器（Thyristor Switched Capacitor,TSC）。以及他们之间的各种组合如下图1.1。有TCR和TSC组成的TCR+TSC,或者与FC(固定电容器)组成的TCR+FC、TCR+MSC（断路器投切电容器）等的混合型结构。图1.1 静止无功补偿器的原理接线图SR是最早的一种静止无功补偿装置，1967年的时候在英国制成。具有自饱和电抗器的无功偿装置是依靠电抗器自身固有的能力来稳定电压，它利用铁心的饱和特性来控制发出或吸收无功功率的大小。它有很多的缺点，导致它目前应用的比较少，一般只有在超高压输电线路中才使用。TCR的每一相由晶闸管VT1和VT2进行反并联后再与电抗器L串联而成。通过对触发相位的控制，可以改变晶闸管的导通时间，从而改变L的电流，达到控制无功的目的。TSC由反并联的晶闸管与电容器串联而成，但晶闸管只控制电路的全通和全断而不起调节作用。当全通时，相当于一般的并联电容器，而全断时相当于并联电容器的切除1314。(5)静止无功发生器随着电力电子技术的进一步发展，一种更先进的静止型无功补偿装置出现了，即采用自换相变流电路的静止无功发生器(Static Var Generator,SVG)，也称之为高级静止无功补偿器(Advanced Static Var Compensator,ASVC)。静止无功发生器的基本原理是将自换相桥式电路通过电抗器或者直接并联在电网上，适当地调节桥式电路交流侧输出电压的相位和幅值，或直接控制其交流侧电流，就可以使该电路吸收或者发出满足要求的无功电流，实现动态无功补偿的目的。在SVG的基础上，静止同步补偿器 (Static Synchronous Compensatory,STATCOM)，也称为新型静止无功发生器(Advanced Static Var Generator,ASVG)产生了。这种无功功率调节装置可以从感性到容性平滑地调节无功功率，相当于一个电压大小可以控制的电压源，其工作原理是12：当装置产生的电压小于系统电压时，吸收感性无功功率，此时相当于电感；当装置产生的电压大于系统电压时，输出容性无功功率，此时相当于电容。各种无功补偿装置优缺点的简单对比如表1.112：表1.1 各种无功补偿装置性能对比 装置性能同步调相机(SC)饱和电抗器(SR)晶闸管控制电抗器（TCR或TCR+FC）晶闸管投切电容器（TSC）混合型静止补偿器(TCR+TSC或TCR+MSC)静止无功发生器(SVG)静止同步补偿器(STATCOM）响应速度慢较快较快较快较快快快吸收无功连续连续连续分级连续连续连续控制方式简单不可控较简单较简单较简单复杂复杂谐波电流无大大无大小小分相调节有限不可可以有限可以可以可以损耗大较大中小小小小噪声大大小小小小小调节范围超前/滞后超前/滞后超前/滞后超前超前/滞后超前/滞后超前/滞后响应速度慢较快快快快或较快最快快单位投资大中等中等中等中等大大(6)发展趋势15无功补偿装置在国内外发展速度很快，已经应用到电能的生产、输送、分配和使用的各个环节，广泛应用到工业、交通、通信、计算机、新能源等各个行业中。由于其应用的广泛，用户对无功补偿装置也有更高的要求。第一就是要响应速度快，诸如新能源中的风电无功补偿就需满足这样的要求；第二要适应能力强，适应于各种负荷；第三是要占地面积小；第四是在电压偏低和偏高时均具备较强的无功补偿能力。第五是要综合治理谐波、不平衡等电能质量问题；第六要节能运行，要环保。未来的无功补偿技术和无功补偿装置将会向着满足用户的这六个新要求的方向发展。1.4本文研究的内容和所做的工作本文在弄清楚三相不平衡的原因以及危害后,针对其原因对三相不平衡进行无功补偿，在以对称分量法的基础上改进的功率平均值补偿算法为核心算法的基础上，设计的一种以TMS320F28335为核心处理器，以89C51为辅助处理器的数字式低压三相不平衡无功补偿装置，适用于380/220V等级的电容器组的投切控制。论文研究的工作主要包括：（1）补偿算法的研究：重点研究了功率平均值不平衡负荷无功补偿方法。算法部分，首先对三相负荷的平衡化基本原理做了详细的推导计算，并对其补偿实质进行了分析，对这些理论都做了仿真验证。然后再基于三相负荷的平衡化基本原理和对称分量法的基础上，提出了改进的功率平均值不平衡补偿算法，这也是本补偿装置的核心算法。对其做了验证性的仿真。（2）控制方案的研究：采用控制触发晶闸管来控制投切容量的大小，控制电容器组的的投切。控制方式是改进的电压、无功的十一区控制方案，再以谐波畸变率作为辅助的控制判据，避免了冲击投切，振荡投切，提高了装置的可靠性、安全性，达到了补偿的要求（3）硬件设计：硬件部分的设计是以DSP为核心处理器设计的主板电路，以89C51为辅助处理器设计的外围电路，以及他们之间的通信电路，还有重要的复合型开关控制的投切电路。最后做了硬件的抗干扰设计。（4）软件设计软件部分是围绕硬件做的设计，采用的是模块化设计方法，首先对主程序做了设计，在其中嵌套执行各个子程序，接着对各个子程序做了详细的设计。在其开发平台 CCS上采用C和汇编混合的方式编写了程序，进行了软件的仿真。（5）实践部分在前面的理论和硬件设计以及软件设计基础上，绘制出系统的整体电路图，与电容组组装成整体装置。需要改进的是投入电网进行试验。再根据现场的情况对装置进行改进。2 低压三相不平衡补偿算法的研究本文主要研究的是电力系统的正常性不对称，这些正常性的不对称主要是由于系统的三相原件和负荷的不对称导致的。对系统的主要设备和测量仪表产生很大的影响，这些都给电力系统的安全运行、稳定运行带来了负面的影响。2.1三相负荷只为角形或星形时的基本算法的研究2.1.1角形接负载的基本补偿原理研究的是正常性的不对称情况，只认为补偿前三相电流不平衡，而电力系统三相电压认为它是完全对称的，即：(2-1)其中则线电压为： (2-2)(2-3)(2-4)理想情况下，补偿后的系统功率因数为1，各相的功率因数也为1，三相电流平衡，不含负、零序分量，则补偿后有：(2-5)如果三相系统是不平衡的，总功率在平均值上应该是上下波动的，变换为三相平衡系统时，变换的设备中应该有能够暂时存储电磁能量的电感线圈和电容器。也就是说补偿的设备中应该有电容器和电感器16。下面以相间纯电阻负载如图2.1和纯电抗负载为例，列写KCL方程，从数学角度对不平衡补偿的基本原理介绍。图2.1 相间AB接纯电阻负载其中负载为： (2-6)式中的表示的是AB间的电导，同样的表示是相间的电纳，表示的是在第一种假设前提之下。以此类推，后面的表示同样的意思。为了得到我们的补偿公式，我们假设所有的支路都接有补偿电容器，AB相间纯电阻负载补偿后的电路如图2.2。图2.2 AB相间纯电阻负载补偿图列写KCL方程为：(2-7) (2-8) (2-9) (2-10)补偿前后，负载的电流应该保持不变，代入补偿后的电导电纳值，可得： (2-11) (2-12) (2-13) (2-14) (2-15) (2-16) (2-17) 联立以上(2-11) (2-17)方解得： (2-18)(2-19)(2-20)其他支路的导纳值均为0，这些支路开路。在这些导纳中，容性导纳为正，感性导纳为负，负号表示需要补偿的是电感。根据以上所求得的，在CA相间补偿电感，BC相间补偿电容，其他支路开路。根据计算，在BC相间跨界一个值为的电容，在CA相间跨接一个值为的电感，补偿后的情况如图2.3示：图2.3 计算之后AB间纯电阻负载补偿图在从电流的相量图分析一下这个三相平衡系统，相量图如图2.4。图2.4 AB相间接纯电阻补偿后的相量分析图从图中可知，电压超前电感电流相位为，电压滞后电容电流的相位为，电感电流与电容电流的均方根为电阻电流的均方根的倍。从可以看出，此时三相电流的均方根值大小相同，并且相位互差，已经平衡。再来从功率的角度分析补偿的本质1718。大家从直观上感觉不出前AB相间只接了一个纯电阻，怎么会有无功功率，应该是不需要无功补偿的。其实不然，从数学角度分析，先计算补偿前的三相的功率： (2-21)(2-22)从以上结果分析有，补偿前A相的电流实际是超前电压30度的，在A相产生的容性无功功率为。按照同样的求功率的方法，可以得到:(2-23)B相由于电流滞后电压30度，产生的是感性的无功，C相没有有功和无功功率。那么再来分析计算补偿后的各相功率：(2-24)跨接在AC相间的电感使A相在原来的基础上多产生了一个 的负有功和一个的正无功，同样可计算得 B、C 两相的功率：，(2-25)(2-26)跨接在AB相间的电容使B相在原来的基础上多产生了一个 的负有功和一个的负无功，同时连接C相的电容电感由于它们的值大小相同，产生的无功互相抵消，获得了A相和B相转移的有功16。从计算得到的数据来看，补偿后的三相有功功率相等，有功得到了平均分配，且总和等于补偿前的系统总有功。三相无功均为 0，这说明各相无功已经得到了完全补偿。由此我们可以看到：补偿在相间的电容和电感所起到的作用就是将系统总有功平均分配到各相，补偿各相的所缺无功，使得各相功率因数为理想情况的1。在AB间的负载是纯电抗原件（电容或者电感），补偿前负载为，这种情况下，它的补偿只需要在原件旁并联一个与其导纳值相等、符号相反的电抗原件，剩下的其他的支路都是开路的状态。补偿前后的情况都如图2.5。图2.5 AB相间纯电抗补偿前后同样的分析方法分析三相负载的情况。我们可以得到一个理想补偿网络。如图2.6。图2.6 三相理想网络及其补偿在此三角形接法网络中，每一负荷导纳由电导和电纳组成，先从功率因数着手，先并联一个等于负载电纳负值的补偿电纳如， 使得负载变为纯电导；在接入平均分配有功和平衡无功的电导如等。应用叠加定理，我们可以得出此角形网络中的所有三个并联补偿电纳的计算公式。(2-27)由上可知，三相网络中任意的三相不平衡负载都可基于一个具有关联性的理想补偿网络和负载1819，从而变为一个三相平衡的有功负荷，并且电源与负荷之间互相交换的有功功率不会受到影响,得出补偿后的负荷导纳相对于变压器是平衡的这一结论。2.1.2角形负载的基本补偿原理的仿真验证1、对于单相纯电导负载平衡补偿的仿真为了对前面的理论上的基本补偿原理以及从功率角度分析的补偿实质加以验证，基于Matlab/Simulink平台建立了系统的仿真模型，进行了仿真的分析。如图2.7是搭建仿真的模型，三相电压是平衡的380V，系统的频率是工频50Hz，选取纯电导为G=1/20，则补偿的电感性电纳为,容性电纳为，有一个功率因数计算的封装模块，补偿后的三相系统平衡。还有对三相功率相对于变压器平衡补偿实质的验证部分。图2.7 A相纯电导仿真图图2.8 平衡的三相电压图2.9 补偿前三相电流图2.10 补偿前的功率因数图图2.11 补偿前有功无功波形图补偿前功率因数0.866，功率因数不是很理想，从补偿前的各个波形来看，系统都是不平衡的。图2.12 补偿后的三相电流 关于补偿后有功无功功率。若是补偿后的每相电压与它的电流同相位，则说明它没有无功，三相功率平衡，就能得到三相平衡。图2.13 补偿后的电压电流波形图2.14 补偿后有功无功波形图2.15补偿后的功率因数图2.16A相纯负载三相功率平衡验证图上面的所有补偿后的电压电流波形图，有功无功波形图，功率因数计算，这些说明了补偿后三相达到了平衡，并且功率因数提高到了理想的1。2、三相不平衡负载补偿的仿真三相不平衡负载的仿真同样是以simulink为平台搭和实验的。三相不平衡负载的取值分别为，系统也是不平衡的，根据前面理论推导的(2-25)公式，计算可得各个补偿器的补偿电纳值如下，做过容感合并之后有，连接这样的电感电容，使得三相不平衡系统得到补偿，恢复平衡。如图2.16是搭建的三相系统及其补偿后的仿真图：图2.17 三相不平衡系统及其补偿模型图图2.17未接入补偿电流波形，图2.18、2.19是未接入补偿的功率因数和系统有功无功功率图。图2.18 未接入补偿电流图图2.19未接入补偿的功率因数图2.20 未接入补偿的有功无功波形图2.21接入补偿后电流波形，图2.22是补偿后有功无功功率，图2.23的左侧部分显示的补偿后的功率因数达到理论值1，三相功率基本相等。图2.21 补偿后的三相电流图2.22 补偿后的有功无功图2.23 补偿后功率因数和各相功率从仿真得到的图2.21-2.23说明接入补偿后三相电压电流都是平衡，三相功率几乎相等，证明接入补偿之后三相不平衡负荷系统恢复到平衡状态。证明了理论的正确性。2.1.3星形理想网络的基本补偿原理前面主要讨论了负载为角形接法时的补偿原理和补偿容量的计算，下面就在三相四线制下，负载为星形接法时的单相对地接纯电阻如图2.24和单相对地接纯电抗如图2.25为例，从数学角度对此种情况时的基本补偿原理做以分析：补偿前A相是纯电阻负载,如下图所示图2.24 A相接纯电阻负载负载为如同前一章的推导中，我们假设所有支路都连接有补偿电容器。补偿后的图如下图2.2所示：图2.25A相纯电阻负载全部接补偿器列写KCL方程为：(2-48)(2-49)(2-50)(2-51)代入全部连接补偿器后，可以列写出如(2-11)(2-17)的表达式，其中(2-52)联合解得各个补偿电纳值如下：(2-53)(2-54) (2-55) (2-56)根据计算所得结果，得到的补偿后的电路图如图2.26。图2.26 A相纯电阻负载补偿后同样从功率的角度出发可以分析出补偿的实质。具体公式推导过程可参照(2-21)(2-23)。通过分析发现：相间补偿的电容或者是电感除了能产生一定的无功，还可以起到转移有功的作用17。星形补偿的电容或电感有抵消角形补偿的电感或者电容所产生的虚拟无功的作用。最终补偿后，平均分配有功，使三相有功功率相等，三相无功均为0。单相对地接纯电抗及其补偿后如下图，负载为。图2.27 单相对地接纯电抗及其补偿后 对它的补偿，依据补偿原理，只需要并联一个和它导纳值相等，使之发生并联谐振，相当于电容电感的能量互相内部抵消，使系统平衡化。符号相反的电抗即可。其他的支路开路。以上以星形接法的其中一相的补偿为例，分析了其基本的补偿原理和补偿容量的算法。在三相不对称负荷为星形接法时，以一相的补偿算法为基础，运用叠加定理，得出各个补偿电纳值为：(2-57)(2-58)(2-59)(2-60)(2-61)(2-62)实际的低压系统中，总是由星形负荷和角形负荷共同组成，各部分实际功率总是动态的变化的，他们的实际比例很难确定，文献17把不容易测量的负导纳通过相应的变化，转化为无功功率形式，分别计算出在角形接线和星形接线下的各自补偿容量，接着将负荷的情况看成黑箱，视为无功转移系数，得到最终的补偿公式如下：(2-63)实际系统中的感性无功总是占有很大比例，可以与补偿电路接入的电感做等效，所以可以依照容性补偿原理，采取只补偿电容的方法19。而上述的六个电容器都大于0(如果小于0则为补偿电感，不符合只补偿电容的要求)，因此可以确定一个的范围，,使得上面六个式子左端都大于0。在这个区间范围内随便取一个都可满足要求，按照这种理论可以有无数种补偿组合。但这种补偿以下的几点不足之处：（1）只有负荷的感性成分较多时，才可以实现全容性的补偿；（2）如果为负值且绝对值越大时，接线部分的补偿容量就越大，而接线部分的补偿容量却将随之降低，因此这一方法可能造成接线补偿部分过流。从单相负载的补偿中就可以看出，只补偿两相，另一相为0，造成了补偿装置的不平衡。补偿装置若有过流危险，必须采取保护措施，但此时装置就不能补偿所需的电流，装置的利用率也将随之降低。所以本文在对称分量法补偿原理研究的基础上，优化得到了更实用的补偿方法。应用在编写的主程序中处理采集的数据，控制补偿器的投切。详细的在下一节介绍。本文中也搭建了具体的模型，取了不同的参数，验证其基本理论正确。在这里不做过多的叙述。2.2三相负荷为角形和星形混接时的对称分量法补偿原理对称分量法（method of symmertrical components）是加拿大电气学家 Charles LeGeyt Fortescue于1918年提出的，就是将不对称的三相电流和电压各自分解为三组对称的分量2223，对于本文而言，就是在这个基础上，对于分解出来的零序和负序进行补偿，可以抵消负载的三相不平衡程度，对正序进行补偿，可以提高系统的功率因数。2.2.1对称分量法的补偿原理因为角形负载和星形负载的三序分量是不同的，对其基本公式分开推导，在不同的补偿电纳计算的基础上，得到统一的补偿方法。先对三相三线制的角形负载时的计算公式推导。根据式(2-1)(2-4)得到角形连接连接方式中每一条支路的负载电流：(2-64)运用对称分量法，可以得到线电流的三序基本表达式：(2-65)在式(2-65)中，各个序分量的参数本该是，这里是为了方便在后面的式子计算，在式子中包含了因子，为了可以正交变换，即(*表示的是共轭)，结合式(2-64)和(2-65)得到负荷电流的各分量：(2-66)从得出的(2-66)式中，可以简单计算一下，若是三相负载平衡，则三相导纳（阻抗）相等，则负序电流。对于补偿器而言，就是要对负序电流进行补偿，改善不平衡，对正序电流的虚部补偿，提高功率因数。按照这个原则，得到补偿器的电流如下：(2-67)经过补偿后，负序电流等于0，用公式表达为：(2-68)其实部、虚部和都为0。同样的正序电流的虚部为0 ，表达式为：(2-69)结合上面的三个公式，得到理想补偿器的计算公式：(2-70)依据文献24对此公式的具体解法，可以解得为：(2-71)星形负载是在三相四线制情况下，因为有零序电流的存在，采用的是联接和联接的补偿网络。具体补偿原理图如图2.28。图2.28星形负载补偿原理图类似于角形负载的补偿器基本公式的推导，三相负载的电流可以表示为：(2-72)同样利用对称分量法可以得到的式子(2-65),其中任然有一个因子，联立(2-65)和(2-72)，得到负荷电流的各个分量为：(2-73)因为星形负载有电流零序分量，电流零序分量用补偿网络来进行补偿，经过补偿后，负载的零序电流分量为0，补偿的电流的各分量：(2-74)此处Y表示星接的补偿网络。同理负序网络补偿的电流的各个分量如下：(2-75)是角接的负序补偿网络，同时与前面的符号进行区别。那么补偿之后,理想情况下，负荷电流平衡，零序电流为0，表达式如下：(2-76)负序电流也因该为零，表达式如下：(2-77)提高后的功率因数为1，正序电流的虚部为0，表达式满足：(2-78)将(2-62)