硕士论文-同步三并联内啮合齿轮泵的设计与研究.doc

摘要摘要液压系统中，液压泵作为其中的动力核心将系统机械能转化为液压能，为系统中的执行元件提供动力，是整个液压传动与控制系统的心脏。随着现代化工业的发展，新型齿轮泵的研制与开发在液压泵的发展中也越来越重要，同步三并联内啮合齿轮泵作为一种新型结构形式，同普通齿轮泵相比具有诸多优点，本文对其进行了综合分析与研究。 在研究方法上，本文综合分析了齿轮泵的研究与发展现状，在结合现有内啮合齿轮泵、多齿轮泵以及同步齿轮泵的设计理论基础上，提出的新型同步三并联内啮合齿轮泵，主要研究内容有：(1)在介绍同步三并联内啮合齿轮泵结构特点的基础上，通过对普通内啮合齿轮泵流量特性的研究，对比分析并推导出同步三并联内啮合齿轮泵的瞬时流量计算公式，得出同步三并联内啮合齿轮泵的流量特性显著优于普通内啮合齿轮泵，同时对齿轮泵的轴向和径向间隙引起的相关泄漏流量进行了理论分析。(2)分析研究同步三并联内啮合齿轮泵的力学特性，具体包括其所受的径向液压力以及齿轮的啮合力，分析了若不计啮合位移而引起的高低压区和过渡区的角度变化对上述力的影响的静态力学特性。 (3)以齿轮泵流量脉动最小和体积最小为双目标优化函数，通过建立相关数学模型，在相关约束条件下，利用MATLAB优化工具箱得出齿轮泵相关参数的最优解，并在最优解的条件基础下，建立了同步三并联内啮合齿轮泵主要构件的三维优化数学模型。 (4)运用有限元分析软件ANSYS对所建立的实体模型进行模态分析，得出各个部件的固有频率远大于激励频率，不会发生共振。另外对齿轮的模态分析，为同步三并联内啮合齿轮泵系统的振动特性分析、结构动力特性的优化设计提供理论依据，对于结构的进一步优化提供了参考。关键词：同步三并联内啮合齿轮泵；流量特性；力学特性；MATLAB；ANSYS；模态分析IIIAbstractAbstractIn hydraulic systems, hydraulic pumps as the power core of the system in which the mechanical energy into hydraulic energy to provide power for the actuator are the “heart” of the hydraulic transmission and control systems. With the development of modern industry, research and development of new type gear pumps are increasingly important. The three parallel of synchronous internal gear pump as a new form of structure, compared with ordinary gear pumps has many advantages. This thesis carried out a comprehensive analysis and research to it.In research methods, this thesis comprehensive analysis of the current situation of research and development of gear pumps, by comparing the reference design theory of internal gear pump, multi-gear pump and synchronization gear pump, designed a new type three parallel of synchronous internal gear pump. The main contents of this thesis include the following aspects:(1) On the basis of introduction the structural principle of the three parallel of synchronous internal gear pump, through analysis of the flow characteristics of the ordinary internal gear pump, analyzed and deduced the Instantaneous flow calculation formula of three parallel of synchronous internal gear pump. We get a conclusion that the three parallel of synchronous internal gear pump flow characteristics are significantly better than ordinary internal gear pump, while by theoretical analysis the gear pump leakage flow is caused by axial and radial gap.(2) This thesis analyzed the mechanical properties of the three parallel of synchronous internal gear pump that specifically includes radial hydraulic pressure and the gear meshing force. Displacement caused by the engagement the static mechanical properties that exclude the impact of angle change in high and low pressure zones and transition zones.(3) Gear pumps are optimized to the minimum flow pulsation and minimum volume for dual objective optimization function, through the establishment of relevant mathematical models, under the relevant constraints, using MATLAB optimization toolbox to draw the optimal relevant parameters resolve of gear pump, a 3D mathematical optimization model of the main components of three parallel of synchronous internal gear pump is established under the conditions of the optimal solution.(4) Finally, this thesis uses finite element analysis software ANSYS to analyze solid model for modal analysis and obtaine a conclusion that the natural frequency of each component is much greater than the excitation frequency. So the resonance will not occur. On the other hand, by modal analysis of the gear, it can provide a theoretical basis for vibration analysis, design optimization of dynamic characteristics of three parallel of synchronous internal gear pump and provides a reference for further optimize the structure.Keyword: Three parallel of synchronous internal gear pump; Flow characteristics; Mechanical properties; MATLAB; ANSYS; Modal analysis目录目录摘要IAbstractII第1章 绪论11.1 齿轮泵概述11.2 内啮合齿轮泵研究现状21.2.1 国外研究现状21.2.2 国内研究现状41.3 目前内啮合齿轮泵的研究发展方向61.4 本论文的研究意义和研究内容71.4.1 研究意义71.4.2 研究内容81.5 本章小结9第2章 同步三并联内啮合齿轮泵的结构原理与流量特性102.1 同步三并联内啮合齿轮泵结构原理102.1.1 结构特点102.1.2 工作原理112.2 普通内啮合齿轮泵的流量特性分析112.2.1 普通内啮合齿轮泵的工作原理122.2.2 内啮合齿轮泵瞬时排量和流量122.2.3 同步三并联内啮合齿轮泵瞬态流量分析162.3 同步三并联内啮合齿轮泵的泄漏流量192.3.1 径向间隙泄漏192.3.2 轴向间隙泄漏212.4 本章小结23第3章 同步三并联内啮合齿轮泵的力学分析243.1 小齿轮的受力分析243.1.1 小齿轮沿圆周的液压力分析243.1.2 小齿轮轮齿的啮合力分析263.2 内齿圈的受力分析273.2.1 内齿圈液压力分析273.2.2 内齿圈的轮齿啮合力分析303.3 密封块上的液压力分析323.4 本章小结35第4章 同步三并联内啮合齿轮泵的优化建模364.1 MATLAB和Pro/ENGINEER软件的简介364.1.1 MATLAB软件的简介364.1.2 Pro/ENGINEER简介374.2 同步三并联内啮合齿轮泵的参数优化设计384.2.1确定设计变量和目标函数384.2.2函数的约束条件404.2.3优化过程及结果434.2.4 MATLAB优化结论444.3 同步三并联内啮合齿轮泵优化后的实体建模444.3.1 同步三并联内啮合齿轮泵的内部结构分析444.3.2 齿轮泵主要构件的三维模型454.3.3 同步三并联内啮合齿轮泵的总装建模504.4 本章小结50第5章 同步三并联内啮合齿轮泵的模态分析515.1 齿轮模态分析方法515.2 齿轮泵主要构件的模态分析525.2.1小齿轮的模态分析525.2.2内齿圈的模态分析585.2.3齿轮总体模态分析625.3 齿轮振动频率分析675.4 本章小结68结论69致谢72参考文献73作者简介76攻读硕士学位期间发表的论文和科研成果7675第1章 绪论第1章 绪论 齿轮泵作为一种常用的液压动力元件，其工作原理主要是通过密封壳内的齿轮相互啮合转动，从而实现吸排油的一种液压泵。根据内部结构的不同，齿轮泵又主要分为外啮合齿轮泵和内啮合齿轮泵，其中内啮合齿轮泵具有脉动小、噪音低、输送液体平稳、内外转子转向相同、磨损小等优点，越来越得到广泛应用。本章主要介绍齿轮泵的研究和发展现状，以及其主要发展方向，同时引出本文同步三并联内啮合齿轮泵的研究目的和意义13。1.1 齿轮泵概述齿轮泵在液压传动系统中是能量转换元件之一，是整个液压系统最为常用的动力装置。它主要功能是将输入齿轮泵中转动的机械能转化液压系统中油液的压力能，再输入到执行运动的液压系统中作为液压执行元件的动力源。因此齿轮泵作为整个液压系统中的核心动力元件，也是液压系统的“心脏”，其技术性能指标直接影响到整个液压系统的稳定。因此，高效、稳定的液压动力元件，特别是高压、低脉动的齿轮泵已成为国内外深入研究与发展的领域之，其应用和发展水平被认为是衡量一个国家的工业水平和现代化发展水平的重要指标之一4。齿轮泵作为一种常用的液压动力元件之一，具有结构简单、制造方便、外形尺寸小、成本低、对油液等工作介质不敏感、自吸性能好诸多等优点，因此齿轮泵广泛应用于工业机械、行走机械、航空及航天、舰船、海洋开发工程等机械产品的液压系统中5。齿轮泵主要缺点有：流量不均匀和困油现象突出，噪声较大，排量不能调节。其中流量脉动较大，不仅会对齿轮泵泵体本身的寿命产生影响，而且通过管道中的压力油传到下级执行元件，也对整个液压系统的稳定性和执行精度产生不利影响。因此，如何减小齿轮泵的流量脉动，成为各国学者深入研究的课题之一68。齿轮泵按照轮齿啮合形式可分为外啮合齿轮泵和内啮合齿轮泵两大类。外啮合齿轮泵一般都采用的是一对相同的渐开线齿轮，内啮合齿轮泵除渐开线齿形外，还可采用摆线齿形。外啮合齿轮泵由于其结构简单、制造维护方便、工作稳定、自吸性能强、对工作介质污染不敏感等优点得到广泛应用，同时外啮合齿轮泵也存在流量和压力脉动较大、噪声大、径向不平衡力大等不足9。内啮合齿轮泵主要优点有结构相对紧凑、质量轻尺寸小、齿轮同向旋转相对滑动速度小、齿面磨损轻微、输出流量特性好，因此内啮合齿轮泵允许高转速，获得高容积效率10。但内啮合齿轮泵仍存在着径向力不平衡，高速旋转内齿圈磨损严重并且可能在润滑不充分的情况下与泵体发生胶合现象等缺点，在很大程度上限制了其在高压高速环境中的使用范围。1.2 内啮合齿轮泵研究现状国内外研究发展概况。 目前，液压传动系统向着高压、高速、高稳定性等方向发展，同时也面临着液压系统中的噪音问题、液压脉动问题和振动问题的亟待解决。因此提高液压系统的工作性能同时解决所面临的各种问题，改良系统的工作条件，众多国内外学者都对齿轮泵进行了深入研究，出现了许多结构新颖性能优良的新型齿轮泵。国内外对齿轮泵的有关研究主要包括以下列举的多个方面：齿轮泵参数化设计及对整体结构的优化；泵流量品质的研究1112；噪声控制技术1314；困油特性分析及相应卸荷措施15；齿轮表面涂覆技术及其特点16；齿轮泵间隙补偿及优化改进17；齿轮泵液压力分析及其高压化途径18；齿轮泵变排量方法的研究等方面。而内啮合齿轮泵由于其体积小重量轻、结构简单紧凑、齿轮同向啮合旋转磨损轻微、输出流量脉动小等显著优点，较外啮合齿轮泵发展更为迅速，世界各国对内啮合齿轮泵的研究发展尤为迅速，出现了众多高效高性能的新型内啮合齿轮泵，其在液压工程领域应用也越来越广泛19。1.2.1 国外研究现状 由于内啮合齿轮泵优异的工作性能，近年来各国对内啮合齿轮泵的研究和发展尤为重视，对于困扰内啮合齿轮泵复杂制造工艺问题，随着工业化的发展也随之解决。世界各国对内啮合齿轮泵的研究也取得了较大进展，研究开发并设计制造了众多新型高效的内啮合齿轮泵，典型的代表主要有如下几国产品。德国公司产品，内外转子均采用渐开线修正齿形，内外转子间用活动的月牙板隔开，按照输出液压油压力的高低，分为低压泵(11MPa)、中压泵(21MPa)、高压泵(33MPa)三个不同的额定压力等级20，其中高压系列齿轮泵为了提高密封性，对内、外转子端面以及泵体前后盖都采取了间隙补偿措施。该型齿轮泵具有较高的机械效率和容积效率，但结构也相对复杂，制造和加工成本较高。瑞士Tuminger公司首创的直线-共轭内啮合齿轮泵，齿轮泵最高输出压力，工作噪声最小低至，其优良特性被称为“安静泵”。这种泵具有输出压力高，结构简单，噪声低，寿命长，对油液污染敏感性小等特点。 日本不二越（NACHI）公司生产的中高压IPH型内啮合齿轮泵，通过提高齿轮泵的轴、径向密封和压力补偿措施减小泄露，其输出额定压力等级达到、转速为时，其容积效率可达，总效率达到2122，同时该型齿轮泵的压力油输出是通过内齿圈两齿根间的排油孔输出，两齿啮合无闭死容积形成，避免了困油现象，因此该泵的噪声和振动水平都较低。 沃伊特和艾克勒公司推出的新型内啮合齿轮泵，为了便于双向转动采取了无月牙板的特殊结构。其工作原理主要是通过内齿轮齿顶配置的小型柱塞，通过压力油的作用下压向外齿轮的齿顶，由此来实现径向间隙的自动补偿功能，但是该型齿轮泵结构复杂，制造相对困难成本高，尚未有产品上市，如图1-1所示。图1-1 伊沃特产品的典型结构Fig.1-1 The typical structure Voight products日本住友公司设计的非渐开线齿形，采用内啮合摆线齿形，其流量脉动和压力脉动更小些，缺点是需要专用道具加工，如图1-2所示。目前该型类产品大多为中低压产品，一般为单差齿结构。日本住友公司通过引入月压板结构的多差齿摆线齿轮泵，其压力可达25MP以上，属于中高压齿轮泵。进一步的改进中通过采用不同齿厚的摆线齿形，进一步减小了压力和流量脉动。图1-2 日本住友摆线齿轮泵结构Fig.1-2 Sumitomo cycloid gear pump structure 由于CAD技术的不断发展，使得专业性较强的齿轮CAD系统得到了深入的研究和开发。早在20世纪70年代初期，齿轮加工CAD技术应用在国外就已经进入快速发展时期23。到目前为止，国外的齿轮CAD技术已经发展为集研究、开发、应用、制造等一体的完整产业链，主要呈现以下几个特点：1、实用性。生产车间的技术需求促成了CAD软件不断更新和发展，使得越来越符合实际生产要求；2、可视性。由于图形技术和软件编程技术的更新进步，使得齿轮CAD设计更加人性化、可视化。3、系统性。目前CAD软件功能更加齐全，且集成有先进的分析工具。4、普及性。现在齿轮泵制造厂基本采用CAD技术，使得CAD技术得到全面应用和普及，同时反过来促进了齿轮CAD技术的发展。1.2.2 国内研究现状相对国外内啮合齿轮泵的发展，我国工业起步较晚，与国外存在一定的差距，在内啮合齿轮泵设计方面大多引进国外先进技术或参照相关设计经验。近几年来，国内一些科研机构和大型公司通过消化和吸收国外优秀的内啮合齿轮泵技术，同样开发、设计和研究出了诸多高性能内啮合齿轮泵。国内生产齿轮泵的宁波华液机器制造有限公司，生产的单级高压低噪声IGP型内啮合齿轮泵，在内齿圈两齿的齿根部位，开有沿径向方向的排油孔，以此即使有两对齿同时进入啮合转动，也不会在两齿空隙间形成密封的闭死容腔，困扰齿轮泵困油问题因此得到了有效解决，显著降低了内啮合齿轮泵因困油而引起的噪声，同时实现了泵的高容积效率。IGP型内啮合齿轮泵通过侧向、径向间隙自动补偿的改进和优化，提高了齿轮泵的工作压力和容积效率，同时噪声控制在一定水平以下。该型齿轮泵的额定输出压力为，容积效率为，工作噪声24，其整体性能适应于各种行走机械、数控机床等工业领域的液压系统中动力输出要求，其结构特点如图1-3所示。图1-3 宁波华液IGP齿轮泵Fig.1-3 Ningbo Huaye IGP gear pump以上对齿轮泵的研究和发展大都针对降低噪声和提高工作压力为基础的，但没有从根本上解决问题，因为径向力不平衡问题以及流量脉动均是由于齿轮泵固有的结构特点而导致25。只有从根本结构上对齿轮泵改进设计，才能显著提高齿轮泵的整体性能。近年来国内有学者提出对齿轮泵结构形式进行改进，出现了多齿轮泵等新型的齿轮泵设计结构。安徽理工大学许贤良、侯波、栾振辉等教授对多齿轮泵进行了深入研究。许贤良教授设计的复合齿轮泵如图1-4所示，它主要包括中心轮、惰轮、内齿轮、密封块及前后泵盖等组成，由于该齿轮泵的特殊结构设计，彻底解决了齿轮泵的径向不平衡力问题，同时又保留了齿轮泵的优点。该齿轮泵理论上被认为是目前比较理想的齿轮泵，并获得国家自然科学基金等多项资金资助。其输出流量大，流量均匀性好，径向力平衡，使齿轮泵的高压化实现具备了良好条件。但是由于该泵的密封块的封油区间角较小，高低压油腔数量多，对于密封性要求较高，齿轮泵的加工困难。由于其结构的复杂性，以及难以解决的密封问题，目前该型齿轮泵尚未在工业工程领域得到应用和推广。 1、惰轮 2、内齿轮 3、密封块 4、中心轮图1-4 平衡式复合齿轮泵简图Fig.1-4 Balanced Compound Gear Pump侯波教授对平衡式复合齿轮泵作深入的研究后发现，其复杂的结构以及制造和装配精度的高要求，均是由其所具有的内齿轮结构所引起，若能取消内齿轮，这些问题便会迎刃而解。由此简化出了一种只保留中心的主动齿轮以及与其相互啮合的三个从动齿轮的三级并联齿轮泵。同前者相比，由于取消了内齿圈，使其结构大为简化，加工制造容易，更便于工程应用，如图1-5所示。 图1-5 三极并联齿轮泵结构简图Fig.1-5 Structure of Tri-polar parallel compound gear pump栾振辉教授提出了无啮合力齿轮泵，其结构原理如图1-6所示，主要设计思想是动力传递与吸排油齿轮分开，传递动力使齿轮转动的的啮合力由同步齿轮承担，设计方法同普通传动齿轮相同，对于齿轮的齿面强度和硬度作为设计时的主要考虑问题。吸排油齿轮主要完成齿轮泵的吸排油工作，在设计时可以较多的考虑齿轮啮合精度、齿轮的密封性及耐磨性为等影响齿轮泵吸排油的性能为主。由于吸排油齿轮所受啮合力降低，可以有效的减小齿轮齿顶与泵体之间的间隙，更好的提高齿轮泵的容积效率，对齿轮泵的高压化奠定了基础。因此，该型齿轮泵具有广阔的应用前景26。图1-6 无啮合力齿轮泵简图Fig.1-6 No meshing force gear pump1.3 目前内啮合齿轮泵的研究发展方向目前现代传动与控制系统实现的关键基础技术液压技术，作为工程机械、工业机械以及现代国防工业至关重要的基础技术之一，同时向着高效率、高速度、高精度、自动化、高功率密度等方向快速发展。为此，在现代工业技术发达的国家中都将液压技术作为主要发展的关键技术之一，发展速度也快于机械行业的发展。以液压元件、系统及其控制技术的液压工程技术的发展、应用水平已被视为衡量一个国家现代化工业水平发展的重要标志。进入新世纪后，为了满足液压系统向着高精度、高稳定性的发展趋势，提高工业化水平，促进国家经济的高速发展，液压技术及其系统仍是未来研究发展的重要方向之一。随着对齿轮泵不断深入的研究与发展，液压传动系统也向着快响应、低噪音、高效率、高稳定性等方向发展。目前齿轮泵的研究发展中不仅要使齿轮泵保持其在中、低液压系统、传动润滑系统应用中保持主导地位，还应该重点向以下几个方面研究：(1) 高压化 通过对内啮合齿轮泵提高容积效率以及结构的优化设计，内啮合齿轮泵的额定输出压力以达到较高水平，若要再显著提高压力等级，须设计发展新型结构的内啮合齿轮泵。 (2) 低流量脉动 内啮合齿轮泵相对于外啮合齿轮泵流量脉动显著降低，但随着现代工业的发展，对液压系统的精度及稳定性要求越来越高，因此内啮合齿轮泵的发展还需要进一步改善输出流量特性。(3) 低噪声 齿轮泵噪声主要原因分为：内部机械运转产生噪声和油液冲击产生噪声。机械运转噪声与齿轮生产和装配的精度、两齿啮合是否正确、机械运转产生振动等方面有关。油液冲击产生的噪声主要与压力脉动、流量脉动、困油卸荷措施以及空穴和空蚀等方面有关19。内啮合齿轮泵由于结构的优异特性，在降低噪音方面具有很大优势，值得进一步研究发展。(4) 大排量 对于多数大型机械、快速运动的液压系统，需要排量大的液压动力供应装置，但目前普通齿轮泵的排量受众多因素的限制，很难再显著提高输出排量。复合齿轮泵这方面具有明显优势，对于提高齿轮泵的排量是一个很好的研究发展方向。(5) 变排量 目前齿轮泵的排量基本不可调节，限制了进一步的应用范围。如何研制设计出可变排量的齿轮泵，成为国内外学者研究的一大方向之一，并取得了较大的研究成果，相继出现了许多关于齿轮泵变排量的专利论文，但多数处于理论研究阶段，尚未转化为实际应用成果。1.4 本论文的研究意义和研究内容1.4.1 研究意义液压系统中，齿轮泵是所有泵中运用最广泛的，齿轮泵的主要优点：质量轻、结构较紧凑、对油液污染不敏感、制造成本低、较好的自吸性能、使用寿命长、工作稳定可靠等优点。齿轮泵可以分为内啮合齿轮泵和外啮合齿轮泵。与外啮合齿轮泵相比，内啮合齿轮泵具有显著优点：结构更为紧凑，体积更小；两齿轮同向旋转，齿面的相对滑动速度较小、磨损轻微；输出流量脉动小，流量特性好；产生噪音低，使用寿命长；部分内啮合齿轮泵采用齿顶排油方式无困油问题。目前制约内啮合齿轮泵发展因素主要是加工成本高、加工难度大，但随科技发展该因素也将逐步得到解决。但普通内啮合齿轮泵其排量小，流量脉动大，内齿圈径向力不平衡、磨损严重等问题，一定程度限制了其使用范围。针对普通齿轮泵流量、排量、以及径向力不平衡等问题，出现了平衡式复合齿轮泵，该型齿轮泵泵具有输出流量大、径向力平衡、合成流量均匀性好、功率密度高等优点，但其结构复杂、制造精度要求高、配流盘过于复杂、密封性能差等缺点。简化而成的三级并联复合齿轮泵具有相同的优点，其结构简化，类似三个外啮合齿轮泵的叠加，但其困油、齿面磨损严重等问题难以解决。本课题针对内啮合齿轮泵以及多齿轮泵的工作特点，设计一种全新的同步三并联内啮合齿轮泵，采用同步传动结构，将动力传递齿轮（传动齿轮）与吸排油齿轮（小齿轮）分开设计，传动齿轮既能分担吸排油齿轮的啮合力、减小相对间隙和轮齿的磨损、减小泄漏、提高泵的容积效率，而且能提高齿轮泵的密封效果，齿轮的加工难度也相应降低。类似于三个内啮合齿轮泵并联的方式进行吸排油，其排量为三个内啮合齿轮泵的排量之和，输出流量的峰值错位叠加，流量脉动显著降低；内齿圈同时与三个小齿轮啮合转动，所受的径向液压力以及啮合力均平衡，可以有效的防止内齿圈过度磨损甚至胶合；压力油从内齿圈齿根部位打孔排出，解决了齿轮两齿同时啮合时的困油现象。这对齿轮泵降低噪声、提高容积效率、延长齿轮泵的使用寿命具有重要的意义。1.4.2 研究内容本课题在综合分析三惰轮复合齿轮泵、同步齿轮泵以及IPH型内啮合齿轮泵内部结构和工作特性后，综合各型齿轮泵的优点，设计提出了同步三并联内啮合齿轮泵，通过新型齿轮泵结构的设计，希望能对内啮合齿轮泵的研究与发展开辟一个新的方向，本论文研究工作将主要包括以下几点：(1)对内啮合齿轮泵的工作原理研究，分析内啮合齿轮泵的流量和排量，从而对比分析同步三并联内啮合齿轮泵的排量及其瞬时流量，得出同步三并联内啮合齿轮泵的流量特性显著优于普通内啮合齿轮泵。同时对齿轮泵的轴向和径向间隙引起的相关泄漏流量进行了理论分析，有助于对齿轮泵的结构进行优化以减小泄漏。(2)分析研究同步三并联内啮合齿轮泵的力学特性，具体包括其所受的径向液压力以及齿轮的啮合力，分析了若不计啮合位移而引起的高低压区和过渡区的角度变化对上述力影响的静态力学特性。通过分析齿轮泵具体受力情况，验证了该型齿轮泵优良的力学特性。(3)建立优化数学模型，在己知载荷、工作条件并选定材料的基础上，建立以瞬时流量脉动最小和体积最小为双目标的优化数学模型，通过建立相关约束条件，利用优化工具箱优化出具体结果。利用优化出的相关参数，在三维建模软件Pro/E中对同步三并联内啮合齿轮泵进行建模，并装配出实体模型。 (4) 运用有限元分析软件ANSYS对所建立的实体模型进行分析，主要是对同步三并联内啮合齿轮泵的齿轮进行模态分析，对齿轮的模态分析，为同步三并联内啮合齿轮泵结构系统的振动特性分析、结构动力特性的优化设计提供依据，对于结构的优化提供了参考。1.5 本章小结本章首先对齿轮泵进行了具体阐述以及其在液压系统中的重要作用，并介绍了目前国内外齿轮泵的发展研究现状。然后通过分析内啮合齿轮泵的优缺点以及对目前齿轮泵的研究发展方向把握，提出了本课题研究的同步三并联内啮合齿轮泵，详细说明了其研究的目的和意义，最后总结了本课题所要具体涉及到的研究内容。第2章 同步三并联内啮合齿轮泵的结构原理与流量特性第2章 同步三并联内啮合齿轮泵的结构原理与流量特性本章主要对比分析了普通内啮合齿轮泵与同步三并联内啮合齿轮泵的流量特性，并得出相关流量特性的计算公式，然后运用MATLAB在相关公式参数的基础上生成了流量脉动的仿真曲线，得出对比结论；同时对齿轮泵的主要泄漏进行了理论研究，对于该型齿轮泵结构的进一步优化和设计具有重要的意义27。2.1 同步三并联内啮合齿轮泵结构原理2.1.1 结构特点同步三并联内啮合齿轮泵的主要结构如图2-1所示，其结构主要由中心轮、传动齿轮、小齿轮、内齿圈、密封块、前后侧板及前后端盖等主要部件组成。内齿圈小齿轮密封块在前后侧板间构成了相当于三个内啮合齿轮泵，之间由密封块隔离，是同步三并联内啮合齿轮泵吸排油的主体部分。中心轮、传动齿轮为同步三并联内啮合齿轮泵的动力同步传动机构。同步传动机构由一个中心轮同时带动三个在圆周方向均布的传动齿轮转动，传动齿轮与内部小齿轮同轴连接同步转动，动力因此由传动轴输入到内部小齿轮。在吸排油区域内，齿轮泵的三个小齿轮同时带动内齿圈转动，完成吸排油工作，三个小齿轮成为主动轮。1.小齿轮 2.密封块 3.内齿圈 4.排油口 5.传动齿轮 6.中心轮图2-1 同步三并联内啮合齿轮泵的结构特点Fig.2-1 Structural principle of three parallel of synchronous internal gear pump 三个小齿轮在圆周方向均布于内齿圈中，由小齿轮、密封块、内齿圈以及前后侧板构成若干密封空间。当三个小齿轮逆时针转动时，同时带动内齿圈逆时针转动，其轮齿啮合吸排油的工作原理与普通内啮合齿轮泵相同，不在叙述。该型齿轮泵相当于三个内啮合齿轮泵并联，各自吸排油工作相互独立。结构分为同步传动机构和吸排油机构两部分，小齿轮在圆周方向均布，由密封块隔离，采用侧面配流盘供油，内齿圈齿间部位排油方式，输出流量相当于三个内啮合齿轮泵的叠加。2.1.2 工作原理工作时原动机通过中心轮带动三个传动齿轮转动，传动齿轮与小齿轮同轴，小齿轮与传动轴做成齿轮轴，传动齿轮与传动轴摩擦连接，便于齿轮泵的装配以及齿轮泵内部小齿轮、内齿圈的啮合精度保证，传动齿轮与小齿轮同步转动。传动齿轮由于只传递动力，不参与齿轮泵的吸排油工作，其设计加工方法与一般传动齿轮相当，主要考虑轮齿的强度和硬度要求。三个小齿轮同时与内齿圈相啮合进行吸排油，相对于普通内啮合齿轮泵，单个小齿轮与内齿圈啮合转动的相互作用力大为降低，小齿轮材料强度要求降低可考虑提高齿轮的精度、表面粗糙度及耐磨性能等指标，其材料的选择更为广泛，对于降低加工成本提高生产效率具有重要意义。通过分析同步三并联内啮合齿轮泵工作原理可知，该型齿轮泵是由3个内啮合齿轮泵构成的，有3个吸油口和3个排油口。由于吸油口和排油口相对于内齿圈和密封块是相间交替沿圆周均布的，故内齿圈和密封块上的径向液压力是平衡的，可显著减小齿轮泵内部作用力，降低磨损，这对于延长齿轮泵的寿命和提高机械效率十分有益。小齿轮所受径向力降低，内齿圈以及密封块的径向力平衡，可为泵的高压化创造条件，提高泵的容积效率。以上特点也是同步三并联内啮合齿轮泵的显著优点之一。2.2 普通内啮合齿轮泵的流量特性分析 流量特性即瞬态流量的脉动性或不均匀性，是评价液压泵品质优劣的重要指标之一。齿轮泵的吸排油工作是通过密封的壳体内一对以上相互啮合旋转的齿轮完成的。齿轮旋转使得齿轮泵的吸油腔、排油腔的密封容积不断发生变化，从而达到吸排油目的28。因为本课题所涉及的同步三并联内啮合齿轮泵是一种内啮合多齿轮泵，因此本文首先对内啮合齿轮泵做简要分析。2.2.1 普通内啮合齿轮泵的工作原理内啮合齿轮泵如图2-2所示，一对具有渐开线齿形的相互啮合的小齿轮和内齿圈之间有月牙板，月牙板将吸油腔与压油腔隔开。当小齿轮顺时针方向旋转时，内齿圈也同向旋转，上半部分两齿轮的轮齿分离，使得两齿间形成真空的容积空间，在大气压压力的作用下，液体被压入形成真空空间的吸油腔，完成吸油工作；在图中下半部分轮齿逐渐相互啮合，两齿之间的空间被挤压减小，液压油随之压出29。图2-2 渐开线内啮合齿轮泵的工作原理Fig.2-2 Works of internal gear pumps2.2.2 内啮合齿轮泵瞬时排量和流量 对内啮合齿轮泵的瞬时流量分析，其目的在于了解影响瞬时流量脉动的因素；对于排量分析，有助于了解齿轮泵的流量与其结构参数之间的关系。 齿轮泵工作时，由于是靠齿轮转动进行吸排油，齿轮转动的每个瞬间流量都是不尽相同的，因此形成流量的波动变化，即流量脉动。对于整个液压系统，流量脉动就会造成传动的不均匀、影响系统的整体稳定、产生一定的噪声等副作用。因此，减小齿轮泵的流量不均匀性，对于整个液压系统有着至关重要的作用。齿轮泵的瞬时流量可以根据能量守恒定律以及轮齿的啮合原理推导30。在理想状态下，当小齿轮旋转一个很小的角度时，内齿圈的转角位为，可得出齿轮泵压油腔压出油液的体积乘以压、吸油口压力差即为两个齿轮所做的功。假设齿轮泵的吸油腔压力为零，压力差等于泵的排口压力。因此，根据能量守恒定律： (2-1)式中：、附加在小齿轮、内齿圈上的转矩；、小齿轮、内齿圈的转角。 图2-3为简化的齿轮泵工作原理图。图中x、y分别为小齿轮和内齿圈从啮合点到齿轮中心的距离，、分别为小齿轮和内齿圈的齿顶圆半径，B为齿宽。则作用在小齿轮上的液压力对齿轮转动中心的中心转矩为： (2-2)同理，可得内齿圈齿轮上的转矩为： (2-3)将上述（2-1）、（2-2）两式代入式（2-1），且由于（、分别为小齿轮、内齿圈的节圆半径）。则： (2-4)将（2-4）两侧分别对时间求导，得瞬时流量的表达式为： (2-5)式中为小齿轮转动的角速度。图2-3 啮合点与齿轮中心的几何关系Fig.2-3 The geometry model of meshing position式中、可以用图2-3的简化几何关系来表示。其中为啮合点C到节点P的距离，C在延长线上的投影点为，到节点的距离，由上图可得： (2-6a) (2-6b)设小齿轮、内齿圈的齿高分别为、，则有： (2-6c) (2-6d)将上式（2-6a）（2-6d）代入（2-5），可得： (2-7)式中：小齿轮的角速度； B齿宽； 小齿轮的节圆半径； 内齿圈的节圆半径； 小齿轮的基圆半径； 小齿轮的齿顶高；内齿圈的齿顶高；小齿轮的转角。 将，代入化简可到关于和z的齿轮泵排量公式： (2-8)当齿轮泵工作时，两齿轮相啮合的位置是不断变化的，啮合点间的转角角度也因此随之发生改变。由式(2-8)可知，瞬时流量的值随的变化而变化。上式不难看出，齿轮泵的瞬时流量变化公式是关于的一个二次函数。令： 则普通内啮合齿轮泵的瞬时流量表达式即可简化为： (2-9)一对齿轮啮合过程中随着啮合转角的不断变化，其输出瞬时流量的变化曲线如图2-4所示，图中横坐标为齿轮转角，齿轮从进入啮合到脱开所转的角度为。图2-4 一对齿啮合过程瞬时流量示意图Fig.2-4 A pair of gears meshing process instantaneous flow 由式(2-9)可知，当节点与啮合点重合时，即，齿轮泵的瞬时输出流量最大，最大瞬时流量为： (2-10)当一对齿轮刚进入啮合或退出啮合时，即，齿轮泵的瞬时输出流量最小，最小瞬时流量为： (2-11)内啮合齿轮泵的理论流量由排量乘以转速得到，其排量的精确计算方法应该由啮合原理得到，近似计算可认为排量等于两个齿轮的齿间槽容积综合，假设齿间槽的容积等于齿轮的体积，则齿轮的排量即可近似的等于其中一个齿轮的所有轮齿体积与齿间槽容积之和。例如本文中当小齿轮的模数为、齿数为、齿宽为时，以齿顶圆为外圆、直径为的圆为内圆环的底，以齿宽为高所形成的的圆环体积即为排量： (2-12)当齿轮泵的小齿轮转速为时，内啮合齿轮泵的理论流量为： (2-13)因此为了更为直观分析对齿轮泵的瞬时流量脉动，可得不均匀系数的表达式为 (2-14) 上式为普通内啮合齿轮泵的流量不均匀系数，通过代入相关齿轮参数计算,并利用MATLAB对其流量仿真结果曲线如图2-5所示。 图2-5 普通内啮合齿轮泵流量特性仿真曲线Fig.2-5 Internal gear pump flow characteristics of the simulation curve 通过利用MATLAB对其仿真，可得，其变化周期。由式(2-14)计算得流量脉动系数，因此普通内啮合齿轮泵的瞬时流量脉动较大。2.2.3 同步三并联内啮合齿轮泵瞬态流量分析齿轮泵产生流量脉动的原因主要在于齿轮啮合点在一条啮合线上的位置不断变化，当齿轮在极点啮合时流量输出最大，两齿刚开始啮合和退出啮合时流量输出最小。同步三并联内啮合齿轮泵各齿轮的啮合点在啮合线上的位置均匀分布，通过选择合理的齿数后，输出流量是三条流量曲线错位叠加而成，不但使齿轮泵的排量显著增加，而且各流量曲线的波峰与波谷相互叠加，使齿轮泵输出流量的脉动显著降低。流量输出错位叠加如图2-6所示。图2-6 三对齿错位叠瞬时流量加示意Fig.2-6 Three pairs of gear misalignment superimposed instantaneous flow通过对三个小齿轮与内齿圈的啮合点相互错开（内齿圈齿数满足），使三对相对独立的内啮合齿轮泵输出瞬时流量的极值相互错位叠加，不仅流量脉动较普通内啮合齿轮泵大为减小，且输出流量也成倍增加，流量特性得到显著改善。可以看出同步三并联内啮合齿轮泵的瞬时流量由上述三段曲线叠加而成，周期都是其中曲线由左移得到，曲线由右移得到，由上图可分别写出三对齿瞬时流量，的简化公式： (2-15) (2-16) (2-17)分别将各单个齿轮泵的瞬时流量按公式(2-15)、(2-16)、(2-17)分段叠加，可得到三并联内啮合齿轮泵的合成瞬时流量如图2-6中曲线L所示，合成瞬时流量公式为： (2-18)由上图可知，三段曲线的输出瞬时流量只是沿x轴平移，最大值和最小值是相同的，其中分别取当和时，得最大值和最小值。最大值和最小值分别为： (2-19) (2-20) 同步三并联内啮合齿轮泵的理论流量相当于三个普通内啮合齿轮泵的流量之和，。 因此可得同步三并联内啮合齿轮泵的流量不均匀系数 (2-21) 对比流量不均匀系数公式(2-14)、(2-21)可知，同步三并联内啮合齿轮泵的流量不均匀系数是普通内啮合齿轮泵的1/9，流量特性显著改善。 图2-7 同步三并联内啮合齿轮泵的瞬时流量特性曲线Fig.2-7 Instantaneous flow characteristic curve of three parallel of synchronous internal gear