八年级数学下册第1章直角三角形1.1直角三角形的性质与判定Ⅰ第2课时含30°锐角的直角三角形的性质及应用.ppt_第1页
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第1章 直角三角形,1.1 直角三角形的性质和判定(),第2课时 含30角的直角三 角形的性质及应用,目标突破,总结反思,第1章 直角三角形,知识目标,第2课时 含30角的直角三角形的性质及应用,知识目标,1通过对含30角的直角三角形的短直角边和斜边长度的测量与数量关系的分析，理解并掌握“在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半”的性质 2通过对直角三角形的短直角边与斜边的长度在数形结合上的分析，推导出“在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30”,目标突破,目标一 理解并掌握含30角的直角三角形的性质定理,例1 教材例2针对训练 如图114，在ABC中，BAC120，ABAC，ADAC交BC于点D，BD3，求BC的长,解析先判定ABD是等腰三角形，再利用“在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半”求解,图114,第2课时 含30角的直角三角形的性质及应用,解： BAC120，ABAC， BC30. 又ADAC，ADC60. ADCBBAD60，B30， BAD30，ADBD3. 在RtADC中， C30，AD3，DC6， BCBDDC9.,第2课时 含30角的直角三角形的性质及应用,【归纳总结】应用含30 角的直角三角形的性质的“三要点” (1)成立条件为“在直角三角形中”； (2)找准30角所对的直角边； (3)30角所对的直角边等于斜边的一半,第2课时 含30角的直角三角形的性质及应用,目标二 理解并掌握含30角的直角三角形的性质定理的逆定理,例2 教材补充例题 如图115所示，在RtABC中，C90，AB2AC，AD平分BAC，点D在BC上，且DEAB于点E，试判断AE与BE的数量关系，并进行证明,图115,第2课时 含30角的直角三角形的性质及应用,解析观察猜想，有AEBE.要想证明AEBE，只需证明ADB为等腰三角形，从而只需证明DABB，由条件可知B30，故可解决,第2课时 含30角的直角三角形的性质及应用,第2课时 含30角的直角三角形的性质及应用,【归纳总结】含30 角的直角三角形的性质定理与其逆定理的对比 (1)相同点：都是在直角三角形中才能应用，都涉及了直角边与斜边的数量关系 (2)不同点：性质定理是从30角推出两边的数量关系；性质定理的逆定理是从两边的数量关系推出30角,第2课时 含30角的直角三角形的性质及应用,总结反思,知识点一 含30角的直角三角形的性质定理,小结,在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的_,一半,第2课时 含30角的直角三角形的性质及应用,知识点二 含30角的直角三角形的性质定理的逆定理,在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于_,30,注意 (1)两个定理存在的前提都是在直角三角形中；(2)两个定
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