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文档简介
平面的基本性质,复习目标:1.学会空间中几何基本要素的正确表示;2.掌握平面三个公理并学会它的作用.3.掌握三种知识:点、线共面;三线共点;三点共线等基本证明方法。,公理2:,=l且Al,作用:判定两个平面相交;作两平面的交线。证明三(多)线共点、三(多)点共线。,公理3:,推论1:,推论2:,推论3:,2.作用:确定平面的依据;空间问题转化为平面问题的前提。,1.“有且只有”的理解存在性;唯一性,练习1:一条直线和直线外两点可确定平面的个数是()A.1B.2C.3D.1or2,D,疑难释疑,疑难释疑,练习3.已知四个命题:(1)三点确定一个平面;(2)若点P不在平面a内,A,B,C三点都在平面a内,则P、A、B、C四点不在同一平面内;(3)两两相交的三条直线在同一平面内;(4)两组对边分别相等的四边形是平行四边形.其中正确的命题的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个,练习4:不共面的四个定点到平面的距离都相等,这样的平面共有()A.3个B.4个C.6个D.7个,疑难释疑,例题讲解,例1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是棱AA1,CC1的中点.求证:点D1,E,F,B共面.,题型一:点、线共面问题,题型二:三点共线问题,例2.如图所示,在四面体ABCD中作截面PQR,PQ、CB的延长线交于M,RQ、DB的延长线交于N,RP、DC的延长线交于K,求证:M、N、K三点共线。,O,A,B,C,例题讲解,题型3:三线共点的问题,题型3:三线共点的问题,例3.如图所示,已知空间四边形ABCD,对角线AC、BD,点E、F、G、H、M、N分别是AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点。求证:三线段EG、FH、MN交于一点,且被该点平分。,E,F,G,H,M,N,O,练习4.如图,平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,A1C1B1D1=O1,B1D截面A1BC1=P.求
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