2018届高考物理主题一万有引力定律1.3.4人造卫星宇宙速度学案教科版.docx

1.3.4人造卫星宇宙速度学习目标核心凝炼1.了解人造卫星的有关知识。3个速度第一、二、三宇宙速度几个关系线速度、角速度、周期与轨道半径的关系2.知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。3.正确理解人造卫星做圆周运动时，各物理量之间的关系。一、人造卫星观图助学我国宇航员翟志刚在太空中离开飞船后而不落回地面，是否是由于宇航员不再受到地球的引力作用？答案不是。宇航员在太空中离开飞船后，依然绕地球运动，受到地球的引力提供向心力。1.卫星是一些自然的或人工的在太空中绕行星运动的物体。2.1895年，俄国宇航先驱齐奥尔科夫斯基在天地幻想和天球引力效应论文中，率先提出制造人造地球卫星的设想。3.1957年10月4日苏联成功发射了第一颗人造地球卫星。理解概念判断下列说法的正误。(1)发射人造地球卫星需要足够大的速度。()(2)卫星绕地球运行不需要力的作用。()(3)卫星的运行速度随轨道半径的增大而增大。()二、宇宙速度观图助学在一部叫光速侠的电影中，有一个叫Daniel Light的家伙，他拥有以光速奔跑的能力。根据所学物理知识分析，如果“光速侠”要以光速从纽约跑到洛杉矶救人，可能实现吗？答案不可能实现。当人或物体的速度达到第二宇宙速度时，会脱离地球，到达外太空，即在地表运动的速度不能超过第一宇宙速度7.9 km/s。三个宇宙速度数值意义第一宇宙速度7.9 km/s卫星在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的速度第二宇宙速度11.2 km/s使卫星挣脱地球引力束缚的最小地面发射速度第三宇宙速度16.7 km/s使卫星挣脱太阳引力束缚的最小地面发射速度理解概念判断下列说法的正误。(1)第一宇宙速度是能使卫星绕地球运行的最小发射速度。()(2)绕地球做圆周运动的人造卫星的速度可以是10 km/s。()(3)第二宇宙速度是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度。()人造地球卫星观察探究地球上空分布着许多的同步卫星，在地面上的人看来，始终静止不动，请思考：(1)这些同步卫星是否就真的静止不动呢？(2)这些同步卫星有什么共同的特点呢？答案(1)这些同步卫星都在绕地心做匀速圆周运动，地球的万有引力提供向心力。(2)卫星相对于地面静止，因此卫星绕地球运动的周期一定等于地球自转的周期。探究归纳1.人造卫星的轨道：卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球对它的万有引力提供向心力。因此卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重合，而这样的轨道有多种，其中比较特殊的有与赤道共面的赤道轨道和通过两极点上空的极地轨道。当然也存在着与赤道平面呈某一角度的圆轨道。人造地球卫星的三种轨道2.卫星的v、T、a随轨道半径r的变化规律未特别说明时均认为卫星做匀速圆周运动，其向心力由中心天体的万有引力提供。则有Gmmr2mrma。3.地球同步卫星(1)概念：相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星，叫做地球同步卫星。(2)特点确定的转动方向：和地球自转方向一致；确定的周期：和地球自转周期相同，即T24 h；确定的角速度：等于地球自转的角速度；确定的轨道平面：所有的同步卫星都在赤道的正上方，其轨道平面必须与赤道平面重合；确定的高度：离地面高度固定不变(3.6104 km)；确定的环绕速率：线速度大小一定(3.1103 m/s)。试题案例例1 (2018云南宣威市四中高一下期末)(多选)如图1所示，a、b是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，它们距地面的高度分别是R和2R(R为地球半径)。下列说法中正确的是()图1A.a、b的线速度大小之比是1B.a、b的周期之比是12C.a、b的角速度大小之比是34D.a、b的向心加速度大小之比是94解析a、b卫星距地面的高度分别是R和2R(R为地球半径)，所以轨道半径之比是23。由线速度v可知a、b的线速度大小之比是，故A错误；由周期T2可知a、b的周期之比是23，故B错误；由角速度可知a、b的角速度大小之比是32，即34，故C正确；由向心加速度a可知a、b的向心加速度大小之比是94，故D正确。答案CD针对训练1 (多选)我国“中星11号”商业通信卫星是一颗同步卫星，它定点于东经98.2度的赤道上空，关于这颗卫星的说法正确的是()A.运行速度大于7.9 km/sB.离地面高度一定，相对地面静止C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等解析“中星11号”是地球同步卫星，距地面有一定的高度，运行速度要小于7.9 km/s，A错误；其位置在赤道上空，高度一定，且相对地面静止，B正确；其运行周期为24小时，小于月球的绕行周期27天，由知，其运行角速度比月球的大，C正确；同步卫星与静止在赤道上的物体具有相同的角速度，但半径不同，由anr2知，同步卫星的向心加速度大，D错误。答案BC宇宙速度及其理解观察探究发射卫星，要有足够大的速度才行，请思考：(1)在不同高度的所有卫星中，哪个高度的所有卫星最容易发射？(2)不同星球的第一宇宙速度是否相同？第一宇宙速度的决定因素是什么？答案(1)轨道越低的卫星，越容易发射，所以近地卫星最容易发射。(2)不同，根据Gm，v，可见第一宇宙速度由星球的质量和半径决定。探究归纳1.第一宇宙速度第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度，是地球卫星做圆周运动的最大运行速度。其大小v。特别提示v也适用于计算其他星球的第一宇宙速度。不同星球的第一宇宙速度不同。(1)“最小发射速度”：向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难，因为发射卫星要克服地球对它的引力。近地轨道是人造卫星的最低运行轨道，而近地轨道的发射速度就是第一宇宙速度，所以第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度。(2)“最大环绕速度”：在所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星中，近地卫星的轨道半径最小，由Gm可得v，轨道半径越小，线速度越大，所以在这些卫星中，近地卫星的线速度即第一宇宙速度是最大环绕速度。2.第二宇宙速度人造地球卫星的发射速度越大，卫星最终运行时离地球就越远。当卫星的发射速度达到或超过11.2 km/s时，卫星将脱离地球的束缚，成为太阳系中的“人造行星”，11.2 km/s称为人造卫星的第二宇宙速度。3.第三宇宙速度当卫星的发射速度达到或超过16.7 km/s时，卫星将挣脱太阳的束缚，飞到太阳系以外的空间。试题案例例2 宇航员站在某星球表面，从高h处以初速度v0水平抛出一个小球，小球落到星球表面时，与抛出点的水平距离是x，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：(1)该星球的质量M；(2)该星球的第一宇宙速度。【思维导图】解析(1)设星球表面的重力加速度为g，由平抛运动规律有hgt2，xv0t再由mgG解得M。(2)设该星球的近地卫星质量为m0，则m0gm0解得v。答案(1)(2)针对训练2 (2018山西太原市高一下期末)2018年2月，我国首颗电磁监测试验卫星“张衡一号”在酒泉卫生发射中心成功发射，标志着我国地震监测和地球物理探测正式迈入太空。卫星质量约为730 kg，运行的高度为500 km，通过两极的太阳同步轨道，对同一地点的重访周期为5天。下列说法正确的是()A.“张衡一号”绕地球运行的速度大于第一宇宙速度B.“张衡一号”绕地球运行的周期为5天C.“张衡一号”的加速度小于地面的重力加速度D.“张衡一号”的轨道平面与地球赤道平面共面解析卫星的轨道半径大于近地轨道半径，所以速度要小于第一宇宙速度，故A错误；由于卫星过两极的太阳同步轨道，又由于地球是自转的，所以对同一地点的重访周期不是卫星本身的运行周期，故B错误；卫星的轨道半径大于近地轨道半径，由gG可知卫星的加速度要小于地面上的的重力加速度，故C正确；通过两极的太阳同步轨道与赤道不能共面，故D错误。答案C分析卫星变轨问题当万有引力提供卫星所需向心力时，有Gm，卫星做匀速圆周运动。(1)速度突然增大时，Gm，万有引力大于向心力，卫星做近心运动。【针对练习】如图2所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。下列说法正确的是()图2A.不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的速度都相同B.不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同C.卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度D.卫星在轨道2的任何位置都具有相同的速度解析卫星在轨道1运行到P点时需要加速才能进入轨道2运行，因此卫星在两轨道的P点时速度不同，但所受力相同，加速度相同；卫星在轨道1运行时在不同位置所受万有引力大小、方向均不同，则加速度也不同；卫星在轨道2做匀速圆周运动，在不同位置速度方向不同，只有选项B正确。答案B1.(对宇宙速度的理解)(多选)下列关于三种宇宙速度的说法正确的是()A.第一宇宙速度v17.9 km/s，第二宇宙速度v211.2 km/s，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1，小于v2B.美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度C.第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度D.第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度解析根据v可知，卫星的轨道半径r越大，即距离地面越远，卫星的环绕速度越小，v17.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，D正确；实际上，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径，故卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度都小于第一宇宙速度，选项A错误；美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，仍在太阳系内，所以其发射速度小于第三宇宙速度，选项B错误；第二宇宙速度是使物体挣脱地球引力束缚而成为太阳的一颗人造行星的最小发射速度，选项C正确。答案CD2.(对同步卫星的认识)下列关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的说法，正确的是()A.若其质量加倍，则轨道半径也要加倍B.它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播C.它以第一宇宙速度运行D.它运行的角速度与地球自转角速度相同解析由Gm得r，可知轨道半径与卫星质量无关，A错误；同步卫星的轨道平面必须与赤道平面重合，即在赤道上空运行，不能在北京上空运行，B错误；第一宇宙速度是卫星在最低圆轨道上运行的速度，而同步卫星在高轨道上运行，其运行速度小于第一宇宙速度，C错误；所谓“同步”就是卫星保持与赤道上某一点相对静止，所以同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，D正确。答案D3.(卫星的运行规律)(多选)2018年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度。若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星的()图3A.密度 B.向心力的大小C.离地高度 D.线速度的大小解析卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，则有Gm(Rh)，无法计算得到卫星的质量，更无法确定其密度及向心力大小，A、B项错误；又Gm0g，联立两式可得hR，C项正确；由v(Rh)，可计算出卫星的线速度的大小，D项正确。答案CD4.(一般卫星与同步卫星)2015年12月，我国暗物质粒子探测卫星“悟空”发射升空进入高为5.0102 km的预定轨道。“悟空”卫星和地球同步卫星的运动均可视为匀速圆周运动。已知地球半径R6.4103 km。下列说法正确的是()图4A.“悟空”卫星的线速度比同步卫星的线速度小B.“悟空”卫星的角速度比同步卫星的角速度小C.“悟空”卫星的运行周期比同步卫星的运行周期小D.“悟空”卫星的向心加速度比同步卫星的向心加速度小解析同步地球卫星距地表36 000 km，由v可知，“悟空”的线速度较大，所以A错误；由可知，“悟空”的角速度较大，由T2知，“悟空”的周期较小，由a可知，“悟空”的向心加速度较大，因此B、D错误，C正确。答案C合格性检测1.(多选)通过观测冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量。假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。这两个物理量可以是()A.卫星的速度和角速度B.卫星的质量和轨道半径C.卫星的质量和角速度D.卫星的运行周期和轨道半径解析知道卫星的速度和角速度，由vr可求得卫星的轨道半径，根据Gm，即可求得冥王星的质量，选项A正确；根据Gmr，知道卫星的运行周期和轨道半径，可求得冥王星的质量，选项D正确；由选项B、C所给条件不能求出冥王星的质量，选项B、C错误。答案AD2.近地卫星线速度大小为7.9 km/s，已知月球质量是地球质量的，地球半径是月球半径的3.8倍，则在月球上发射“近月卫星”的环绕速度大小约为()A.1.0 km/s B.1.7 km/sC.2.0 km/s D.1.5 km/s解析由Gm得近地(月)卫星的线速度大小为v。近月卫星与近地卫星的线速度大小之比为，所以近月卫星的线速度大小v20.22 v10.227.9 km/s1.7 km/s，选项B正确。答案B3.(多选)如图1所示是某次同步卫星发射过程的示意图，先将卫星送入一个近地圆轨道，然后在P点点火加速，进入椭圆转移轨道，其中P是近地点，Q是远地点，在Q点再次点火加速进入同步轨道。设卫星在近地圆轨道的运行速率为v1，加速度大小为a1；在P点短时间点火加速之后，速率为v2，加速度大小为a2；沿转移轨道刚到达Q点速率为v3，加速度大小为a3；在Q点点火加速之后进入圆轨道，速率为v4，加速度大小为a4，则()图1A.v1v2a1a2 B.v1v2a1a2C.v3v4a3a4 D.v3v4a3a4解析卫星在近地圆轨道上运行时所受到的万有引力大小保持不变，由Gma可知a1a2；在P点短时间点火加速之后卫星的速率增大，故v1v2，所以A错误，B正确；卫星在Q点点火加速，故v3v4；从Q点进入圆轨道后卫星离地面的高度将保持不变，由Gma可知a3a4，所以C正确，D错误。答案BC4.已知某星球的平均密度是地球的n倍，半径是地球的k倍，地球的第一宇宙速度大小为v，则该星球的第一宇宙速度大小为()A.v B.kv C.nk D.解析由Gm，得v，将Mr3代入，可得vr，所以该星球的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的k倍，选项B正确。答案B5.利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍。假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为()A.1 h B.4 h C.8 h D.16 h解析同步卫星的环绕周期与地球自转周期相等，对同步卫星有Gm(6.6R)，地球自转周期减小，则同步卫星需要降低高度，三颗卫星全覆盖赤道的最小高度如图，图中MP、MQ与地球相切，根据几何关系得同步卫星的最小轨道半径为2R，由开普勒第三定律，有，得T4 h，故选项B正确。答案B6.(2018重庆市七校高一下期末联考)(多选)为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。下列说法正确的是()A.卫星P的角速度小于卫星Q的角速度B.卫星P的周期小于卫星Q的周期C.卫星P在运行轨道上完全失重，重力加速度为0D.卫星P的发射速度大于7.9 km/s解析根据万有引力提供向心力有Gm2r，可得，因为P卫星的轨道半径大，所以P卫星的角速度较小，故选项A正确；由Gmr，可得T，因为P卫星的轨道半径大，所以P卫星的周期较大，故B错误；万有引力完全提供向心力，所以在运行轨道上完全失重，依然有Gmg，重力加速依然为g，故选项C错误；近地卫星的发射速度为7.9 km/s，卫星发射的越高，需要的能量越大，故卫星P的发射速度一定大于7.9 km/s，故选项D正确。 答案AD7.(2018汕头市金山中学高一下期末)(多选)我国已于2011年9月29日发射“天宫一号”目标飞行器，11月1日发射“神舟八号”飞船并在11月3日与“天宫一号”实现对接。某同学为此画出“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动的假想如图2所示，A代表“天宫一号”，B代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道。由此假想图，可以判定()图2A.“天宫一号”的运行速率小于“神舟八号”的运行速率B.“天宫一号”的周期小于“神舟八号”的周期C.“天宫一号”的向心加速度小于“神舟八号”的向心加速度D.“神舟八号”适度减速有可能与“天宫一号”实现对接解析“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动，靠万有引力提供向心力得Gmmma；解得v，a，T2，“天宫一号”的半径大，向心加速度小，线速度小，周期大，故B错误，A、C正确；“神舟八号”在轨道上减速，由于万有引力大于所需的向心力，“神舟八号”会做近心运动，离开原轨道，不会和“天宫一号”对接，故D错误。答案AC等级性检测8.(多选)在航天领域中，悬绳卫星是一种新兴技术，它要求两颗卫星都在圆周轨道上运动，且两颗卫星与地心连线始终在一条直线上，如图3所示。已知悬绳的长度为L，其重力不计，卫星A、B的线速度分别为v1、v2，则下列说法正确的是()图3A.两颗卫星的角速度不相同B.两颗卫星的线速度满足v1v2C.两颗卫星之间的悬绳一定受到拉力的作用D.假设在B卫星轨道上还有一颗卫星C(图中没有画出)，它们在同一平面内同向运动，运动一段时间后B、C可能相碰解析由题意知，A、B的周期相等，角速度相同，而vr，故v1v2，选项A、B错误；若悬绳对两卫星无拉力作用，则A、B的向心力均等于地球对它们的万有引力，由知，AB，这与事实不符，故悬绳有拉力，选项C正确；对B卫星：GTm2r；而对C卫星：Gm2r，由此知，时间足够长时，B、C一定会相碰，选项D正确。答案CD9.如图4，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动。以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是()图4A.a2a3a1 B.a2a1a3C.a3a1a2 D.a3a2a1解析设空间站轨道半径为r1，月球轨道半径为r2，同步卫星轨道半径为r3。空间站受月球引力不能忽略，而同步卫星是不计月球吸引力的，这就说明r2r1r3，根据a1r1，a2r2，由题意知12，所以a2a1，又因为a3G、a2G，所以a3a2，因此a3a2a1成立，D正确。答案D10.(多选)如图5所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、v、S分别表示卫星的轨道半径、周期、速度、与地心连线在单位时间内扫过的面积。下列关系式正确的有()图5A.TATBB.vAvBC.SASBD.解析卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，即GmmR，得v，T2，由RARB，可知TATB，vAvB，A正确，B错误；由开普勒第三定律，可知，D正确；卫星与地心的连线在t时间内扫过的面积SR2，可见在相同的时间里，轨道半径大的卫星与地心的连线在相同时间内扫过的面积大，C错误。答案AD11.(2018江苏南通市一中高一下期中)2017年12月23日12时14分，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭，成功将陆地勘查卫星二号发射升空，卫星进入预定轨道(设轨道为圆形)，发射任务获得圆满成功。则(