陕西省蓝田县高中数学 第一章 立体几何初步 1.7 简单几何体的表面积课件 北师大版必修2.ppt

1.7简单几何体的表面积,教学目标：知识与技能：通过学习掌握柱、锥、台面积的计算公式并会灵活运用，会求简单组合体的表面积。过程与方法：通过对柱、锥、台表面积的公式的探究学习,体会观察、类比、归纳的推理方法。情感态度与价值观：培养学生从量的角度认识几何体，培养学生的空间想象能力和思维能力。,教学目标,在初中已经学过正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图的面积与其表面积的关系吗？,复习引入,简单几何体主要包括：,柱体，锥体，台体，和球体。,棱柱,圆柱,棱锥,圆锥,棱台,圆台,棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的侧面积和表面积？,探究一,讲授新课,问题1.正六棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？,棱柱的展开图,正棱柱的侧面展开图,h,a,问题2.正五棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？,棱锥的展开图,问题2.正五棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？,正棱锥的侧面展开图,h,h,侧面展开,棱锥的展开图,问题3.正四棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？,棱台的展开图,问题3.正四棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？,正棱台的侧面展开图,侧面展开,棱台的展开图,h,h,棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和+底面面积之和,例1已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积,D,B,C,A,S,a,三角形的高,a,a,探究二,圆柱，圆锥，圆台的侧面展开图又是什么？它的侧面积和表面积又该怎样计算呢？下面我们一起来探讨一下：,圆柱的表面积,圆柱的侧面展开图是矩形,圆锥的侧面展开图是扇形,圆锥的表面积,圆台的侧面展开图是扇环,O,O,参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么?,圆台的表面积,O,O,参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么?,圆台的表面积,扇环,例2如图，一个圆台形花盆盆口直径为20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm那么花盆的表面积约是多少平方厘米？,15cm,1.5,20cm,15cm,1.一个圆台，上、下底面半径分别为10、20，母线与底面的夹角为60，求圆台的表面积.,变式：求切割之前的圆锥的表面积.,思维拓展：,=10cm,提示：,P45例3.正三棱台的上下底面边长分别为3cm和6cm，高是32cm，求三棱台的侧面积。,图1-90,分析：,正三棱台的侧面是由三个全等的等腰梯形围成的，所以我们只需求出侧面梯形的面积或高（棱台的斜高）即可。,斜高,2.若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，求这个圆锥的表面积.,3.已知圆锥的侧面积是底面积的2倍,它的轴截面的面积为4，求圆锥的表面积.,1.已知底面为正方形，侧棱长均是边长为5的正三角形的四棱锥S-ABCD，求其表面积.,课堂练习：,课后作业,2.练习P.45第1-4