三年级奥数-用还原法解题讲义和练习.doc

用还原法解题讲义用还原法解题，一般用倒退法，简单说，就是倒过来想。根据题意，从结果出发，按它变化的相反方向一步步倒着推想。例1：一个数减24加上15，再乘以8得432，求这个数。分析：我们从最后结果432出发倒着推理。最后乘以8得432，要还原就应该除以8，即：4328=54；加上15，要还原就应该减15，即：5415=39；减24，要还原就应该加上24，即：3924=63。列式如下： 43281524=63答：这个数是63。例2：甲、乙、丙三人各有一些连环画，甲给乙3本，乙给丙5本后，三个人的本数同样多，乙原来比丙多多少本？分析：根据“乙给丙5本后，三个人的本数同样多”可知乙比丙多2个5本：52=10本；而这10本中有3本是甲给乙的，要还给甲3本，乙就只比丙多103=7本。列式如下： 52=10本103=7本答：乙原来比丙多7本。例3：李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出总数的一半多10个，下午又卖出剩下的一半多10个，最后还剩65个鸡蛋没有卖出。李奶奶原来有多少个鸡蛋？线段图： 余下的一半 多10个 总数的一半 多10个 剩下65个分析：从图中可以看出，剩下的65个鸡蛋加上10个就等于余下的一半。余下的个数=（6510）2=150（个）。而余下的150个加上10个就等于总数的一半，总数=（15010）2=320（个）。列式如下： 余下的个数=（6510）2=150（个）总数=（15010）2=320（个）。答：李奶奶原来有320个鸡蛋。例4：小红、小青、小宁都喜爱画片。如果小红给小青11张画片，小青给小宁20张画片，小宁给小红5张画片，那么他们三人的画片张数同样多。已知他们三人共有画片150张，他们三人原来各有画片多少张？分析：根据“三人共有画片150张”，可知平均每人有1503=50张。再对照体重条件，把各人的画片还原。给别人的加回来，别人给自己的就减出去。以小红为例：“小红给小青11张画片，小宁给小红5张画片”。用平均数加上给小青的11张，减去小宁给自己的5张就得到小红原有的张数。列式如下： 每人平均：1503=50（张）小红：50115=56（张）小青：501120=59（张）小宁：50205=35（张）答：小红有画片56张。小青有画片59张。小宁有画片35张。例5：两人一起搬运图书60本，李明抢先拿了一些，王平看他拿得太多，就抢走了一半，李明不肯，王平就给了他10本，这时李明比王平多4本。问李明最初拿了多少本？分析：根据“两人一起搬运图书60本”和“李明比王平多4本”可以知道李明最后拿了（604）2=32（本）。又根据“王平就给了他10本”，如果王平不给他，李明就只有3210=22本，也就是王平抢走一半后剩下的一半。那么李明最初拿了222=44（本）。列式如下： （604）2=32（本）3210=22本222=44（本）答：李明最初拿了44本。用还原法解题练习1、一个数加上3，乘以3，在减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几？2、一个数的4倍加上6减去10，乘以2的88，求这个数。3、一个数缩小2倍，在缩小2倍的80，求这个数。4、小松、小明、小航各有玻璃球若干个，如果小松给小明10个，小明给小航6个后，三人的个数同样多，小明原来比小航多几个？5、甲、乙、丙三个组各有一些图书，如果甲组借给乙组13本后，乙组又送给丙组6本，这时三个组图书的本数同样多，原来乙组和丙组哪个组的图书多，多几本？6、甲、乙、丙三个小朋友各有年历卡若干张，如果甲给乙13张，乙给丙23张，丙给甲3张，那么他们每人各有30张，问原来三人各有年历卡多少张？7、竹篮内有若干李子，取它的一半又一枚给第一人，再取余下的一半又两枚给第二人，还剩下6每李子。竹篮内原来有李子多少枚？8、王叔叔拿工资若干元，从工资中拿出一半多10元存入银行，又拿出余下的一半多5元买米、油，剩下80元买菜。王叔叔拿工资多少元？9、妈妈买来一些橘子，小明第一天吃了一半多2个，第二天吃了剩下的一半少2个，还剩下5个。妈妈买了多少个橘子。10、三筐苹果共90千克，如果从甲筐取出15千克放入乙筐，从乙筐取出20千克放入丙筐，从丙筐取出17千克放入甲筐，这时三筐苹果同样重。甲、乙、丙原来各有苹果多少千克？11、三年级三个班共有学生156人，若从3.1班调5人到3.2班，从3.2班调8人到3.3班，再从3.3班调4人到3.1班，这时每个班的人数相同。三个班原来各有学生多少人？12、小林、小芳、军军、小敏四个好朋友都爱看书。如果小林给小芳10本，小芳给军军12本，军军给小敏20本，小敏再给小林14本，四个人的本数同样多。已知他们共有112本书，他们四人原来各有多少本？13、兄弟俩争着挑26块砖，弟弟抢着装了一些，哥哥看弟弟挑得太多，就抢去一半，弟弟不服，哥哥就还给弟弟5块，这时两人一样多，问：弟弟最初准备挑多少块？14、两棵树上共有麻雀28只，从第一棵树上飞走一半到第二棵树上，又从第二棵树上飞走3只到第一棵，这