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1 / 3 一元二次方程学案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲 山课件 m 【学习目标】 1.认识一元二次，会辨认一元二次方程。 2.学会把一元二次方程化成一般形式，并能找出二次方程系数、一次项系数和常数项。 3.感悟一元二次方程与实际生活的密切关系。 【学习过程】 一 .知识回顾：一元一次方程： 分式方程： 二 .自主探究： （一）一元二次方程的概念 1.自学课本 72 页内容，得到的三个方程分别是： 2.整理这三个方程，使方程的右边为 0，并左边按 x 的将幂排列 。 这三个方程的共同特点： 3.像这样的方程叫做一元二次方程。 注意： 1、一元二次方程的特征：整式方程；只含一个未知数；未知数的最高次数是 2 且其系数不为 0。 2 / 3 对应练习： 1.下面的方程是一元二次方程吗？为什么？ （ 1） x2-9=0（ 2） y2-4y=0(3)1 3x-x2=0(4)4s(s-1)=4s2+2 (5)3x+x2-1=0(6)3x3-4x2+1=0 2.关于 x 的方程（ a-1） x2-3ax+5=0 是一元二次方程，这时的取值范围是 _ (二 )一元二次方程的 一般形式 一元二次方程的一般形式为 _，二次项是 _,一次项是 _，常数项是 _，其中 a称为 _b 称为 _. 注意： 1 、 几 种 不 同 的 表 示 形 式 ：ax2+bx+c=0(a0,b0,c0) ax2+bx=0(a0,b0,c=0) ax2+c=0(a0,b=0,c0) ax2=0(a0,b=0,c=0) 对应练习： 1.一元二次方程 3x2=5x 的一般形式为 _，二次项系数为 _一次项系数为 _常数项为_. 2.将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它的二次项系数，一次项系数，常数项。 3x(x+1)=4(x -2)(x+3)2=(x+2)(4x -1)2(y+5)(y -1)=y3 / 3 2-82t=(t+1)2 三 .课堂小结 四 .、展示反馈（亮出你的风采！） 1、判一判，下列方程哪些是一元二次方程 ? (1)7x2 6x 0(2)2x2 5xy 6y 0(3)2x2-x-1=0（ 4） 4y2=0 (5)x2 2x 3 1 x2(6)ax2+bx+c=0 2.下列方程是关于 x 的一元二次方程的是（） A:ax2+bx+c=0B:k2x+bk+6+0c:3x2+2x+1=0D(m2+3)x2+3x-2=0 3.方程（ 3x-1）（ 2x+4） =1化为一般形式是其中二次项系数为 _，一次项系数为 _，常数项为 _. 4、将方程 (3x 2)2 4(x 3)2化成一元二次方程的一般形式 ,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项 5.小明家有一块长 150，宽 100的 矩形地毯，为了使地毯美观，小明请来了工匠在地毯的四周镶上宽度相同的花色地毯，镶完后的面积是原地毯
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