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1 / 3 一元二次方程的根的判别式 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 一元二次方程的根的判别式 一、填空题 1.若方程 ax2+bx+c=0（ a0 ），则根的判别式为 _;当 _时 ,方程有两个不相等的实数根 ,当 _时 ,方程有两个相等的实数根 ,则 _时 ,方程无实数根 . 2.利用根的判别式 ,判断方程根的情况 ,首先将方程(x-2)(x-5)-16=0 化成一般形式是 _,再代入判别式为 _,则方程根的情况 _. 3.不解方程 ,判断方程根的情况 : (1)4p(p-1)-3=0._, 则方程 _: (2)_, 则方程 _. (3)_, 则方程 _. 4.当 k_时 ,方程 x2-2(k+1)x+(k2-2)=0有两个不相等的实数根 . 5.当 m_时 ,方程 x2-(m+1)x+4=0 有两个相等的实数根 . 6.如果方程 x2-2x+=0 没有实 数根 ,那么 c 的取值是_. 二、解答题 7已知关于 x 的方程（ m2-2） x2-2（ m+1） x+1=0 有两个不2 / 3 相等的实数根，求 m 的取值范围 . 8证明关于 x 的方程 x2+（ k-1） x+（ k-3） =0 有两个不相等的实数根 . 9已知关于 x 的方程 a（ 1-x2） +2bx+c（ 1+x2） =0 有两个相等的实数根，且 a， b， c 是 ABc 的三条边，判断 ABc的形状 . 三、选择题 10关于 x 的方程 x2-2 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（） . （ A） k0 （ B） k 0（ c） k -1（ D） k -1 11关于 x 的方程 mx2-mx+1=0 有两个相等的实数根，则 m的取值范围是（） . （ A） m=0（ B） m=7（ c） m=4（ D） m 4 且 m0 12若关于 x 的二次方程 2x（ kx-4） -x2+6=0无实数根，则 k 的最小整数应是（） . (A)-1(B)2(c)3(D)4 13.关于 x的方程 nx2-(2n-1)x+n=0有两个实数根 ,则 n的值为 (). (A)n(B) 且 n0(c)n -(D)n -或 n0 3 / 3 14.若关于 y 的方程 y2-19y+k=0 有两个相等的实数根 ,那么方程 y2+19y-k=0的根的情况是 (). (A)有两个不相等的实数根 (B)有两个相等的实数根 (c)无实数根 (D)无法判定 四、填空题 15若方程组有一个实数根，则 m 值为 _. 16.已知方程 x2-有两个相等的实数根 ,求锐角a=_. 五、解答题 17判断关于 y 的方程 y2+3（ m-1） y+2m2-4m+=0 的根的情况 . 18当 m 3 时，讨论关于 x 的方程（ m-5） x2-2（ m+2）x+m=0的实数根的个数 . 19关于 x 的方程 x2+3x+a=0中有整数解， a 为
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