（浙江专用）2019高考数学二轮复习 专题五 函数与导数 第2讲 函数与方程课件.ppt

第2讲函数与方程,板块三专题突破核心考点,专题五函数与导数,考情考向分析,求函数零点所在区间、零点个数及参数的取值范围是高考的常见题型，主要以选择题、填空题的形式出现.,热点分类突破,真题押题精练,内容索引,热点分类突破,热点一函数的零点,1.零点存在性定理如果函数yf(x)在区间a，b上的图象是连续不断的一条曲线，且有f(a)f(b)0，故有两个不同的解u1，u2，,所以不等实根的个数为3.,函数零点(即方程的根)的确定问题，常见的有(1)函数零点大致存在区间的确定.(2)零点个数的确定.(3)两函数图象交点的横坐标或有几个交点的确定.解决这类问题的常用方法有解方程法、利用零点存在的判定或数形结合法，尤其是方程两端对应的函数类型不同的方程多以数形结合法求解.,A.3个B.2个C.1个D.0个,解析,答案,解析由f(x1)f(x1)得f(x)的周期为2，作函数f(x)和g(x)的图象，图中，g(3)3log231f(3)，g(5)3log251f(5)，可得有两个交点，所以选B.,(2)已知函数f(x)满足：定义域为R；xR，都有f(x2)f(x)；当x1,1时，f(x)|x|1，则方程f(x)log2|x|在区间3,5内解的个数是A.5B.6C.7D.8,解析,答案,解析画出函数图象如图所示，由图可知，共有5个解.,热点二函数的零点与参数的范围,解决由函数零点的存在情况求参数的值或取值范围问题，关键是利用函数与方程思想或数形结合思想，构建关于参数的方程或不等式求解.,解析,答案,等价于方程f(x)ex有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，即函数yf(x)的图象与直线yex有三个不同的交点，易知直线yex与yex的图象相切，已有一个交点，,A.1,0)B.0，)C.1，)D.1，),解析,答案,解析令h(x)xa，则g(x)f(x)h(x).在同一坐标系中画出yf(x)，yh(x)图象的示意图，如图所示.若g(x)存在2个零点，则yf(x)的图象与yh(x)的图象有2个交点，平移yh(x)的图象可知，当直线yxa过点(0,1)时，有2个交点，此时10a，a1.当yxa在yx1上方，即a1时，有2个交点，符合题意.综上，a的取值范围为1，).故选C.,(1)方程f(x)g(x)根的个数即为函数yf(x)和yg(x)图象交点的个数.(2)关于x的方程f(x)m0有解，m的范围就是函数yf(x)的值域.,A.(0,1B.1，)C.(0,1)(1,2)D.(，1),解析,答案,方程2xa0在(，0上有一个解，再根据当x(，0时，02x201，可得0a1.故选A.,解析,答案,解析根据题意画出函数f(x)的图象.,设tf(x)，t2(m1)t1m0有两个根t1，t2，由图可知，对应两个x值的t值只有一个，故可设t1对应一个x值，t2对应3个x值.,当属于第一种情况时，将0代入方程得m1，此时二次方程t2(m1)t1m0的根是确定的，,真题押题精练,真题体验,解析,答案,因为函数f(x)在区间(，2)内没有零点，,若函数f(x)在区间(，2)内有零点，,所以函数f(x)在区间(，2)内没有零点时，,2.(2017山东改编)已知当x0,1时，函数y(mx1)2的图象与ym的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是_.,解析,答案,(0,13，),解析设f(x)(mx1)2，g(x)m，在同一直角坐标系中，,当x0,1时，f(x)与g(x)的图象有一个交点，符合题意.,要使f(x)与g(x)的图象在0,1上只有一个交点，只需g(1)f(1)，即1m(m1)2，解得m3或m0(舍去).综上所述，m(0,13，).,解析,答案,8,解析由于f(x)0,1)，则只需考虑1xa)，x1(xa)，x2(xa).再借助数轴，可得1a2.所以实数a的取值范围是1,2)，故选D.,押题依据在同一平面直角坐标系中画出函数的图象，先研究特殊位置，结合函数的性质，利用数形结合法，构建关于参数的不等式(组)求解.,3.已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x4)f(x)，且当0x2时，f(x)minx22x,2x，若方程f(x)mx0恰有两个实根，则m的取值范围是,答案,解析,押题依据,解析当0x1时，x22x2x，当1x2时，x22x2x，,又因为f(x)是偶函数，且是以4为周期的周期函数，作出