2018-2019学年高中数学 习题课——函数y=Asin（ωx+φ）的性质及其应用课件 新人教A版必修4.ppt

习题课函数y=Asin(x+)的性质及其应用,一,二,思维辨析,一、简谐运动问题思考1.对于函数y=Asin(x+),其最值、周期分别与哪些参数有关?如果一个简谐振动,其解析式是,结合物理学知识,其振幅、周期、初相分别是多少?,一,二,思维辨析,2.填空:在y=Asin(x+),x0,+)(A0,0)中,各参数的物理意义.,一,二,思维辨析,答案B,一,二,思维辨析,二、函数y=Asin(x+)的性质问题思考1.对于正弦函数y=sinx,我们研究过其定义域、值域、周期性、奇偶性、对称性、单调区间等,那么对于形如y=Asin(x+)的函数,例如:函数,其定义域、值域、周期性、奇偶性、对称轴、对称中心、单调区间如何求解呢?提示以正弦函数的性质为基础,充分利用整体代换方法研究函数y=Asin(x+)的各种性质.,一,二,思维辨析,2.函数y=Asin(x+)(A0)的性质,一,二,思维辨析,一,二,思维辨析,一,二,思维辨析,答案(1)D(2)C(3)A,一,二,思维辨析,判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“”,错误的打“”.,答案(1)(2)(3)(4),探究一,探究二,规范解答,由y=Asin(x+)的图象确定其解析式(或参数值),探究一,探究二,规范解答,分析可以根据图象逐一确定解析式中的参数值,从而得出解析式;也可根据图象经过的几个特殊点的坐标,代入解析式利用待定系数法求解;还可以根据图象变换求得解析式.,探究一,探究二,规范解答,探究一,探究二,规范解答,给出y=Asin(x+)的图象的一部分,确定A,的方法(1)逐一定参法:先通过图象确定A和,再选取“第一零点”(即“五点法”作图中的第一个点)的数据代入“x+=0”(要注意正确判断哪一点是“第一零点”)求得的值.(2)待定系数法:通过若干特殊点代入函数式,可以求得相关待定系数A,.但需要注意的是,要认清所选择的点属于五个点中的哪一点,并能正确代入解析式.(3)图象变换法:运用逆向思维的方法,先确定函数的基本解析式y=Asinx,再根据图象平移规律确定相关的参数.,探究一,探究二,规范解答,变式训练1下图所示的是函数y=Asin(x+)图象的一部分,则其函数解析式是(),答案A,探究一,探究二,规范解答,函数y=Asin(x+)性质的综合应用,分析(1)根据周期公式求解;(2)先根据x的取值范围求出2x-的范围,再结合正弦函数的单调性确定sin(2x-)的取值范围,从而得到f(x)的值域即可得到函数的最值.,探究一,探究二,规范解答,探究一,探究二,规范解答,研究函数y=Asin(x+)性质的基本策略:(1)首先必须将所给函数的解析式转化为y=Asin(x+)的形式;(2)熟记正弦函数y=sinx的图象与基本性质;(3)充分利用整体代换思想解决问题;(4)熟记有关函数y=Asin(x+)的奇偶性、对称性、单调性的重要结论.,探究一,探究二,规范解答,探究一,探究二,规范解答,探究一,探究二,规范解答,探究一,探究二,规范解答,探究一,探究二,规范解答,探究一,探究二,规范解答,探究一,探究二,规范解答,探究一,探究二,规范解答,函数y=Asin(x+)的性质及应用【典例】设函数f(x)=sin(2x+)(-0,|0,0,|)的图象的一段.(1)求其解析式