2019版八年级数学下册第十九章一次函数19.2一次函数19.2.1正比例函数第2课时教学课件新人教版.ppt_第1页
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文档简介

19.2.1正比例函数第2课时,【基础梳理】1.正比例函数的图象正比例函数y=kx(k是常数,k0)的图象是一条经过_的直线.,原点,2.正比例函数的图象的性质,一、三,增大,二、四,减小,3.正比例函数的图象的画法过_和点(_)画直线更简单.,原点,1,k,【自我诊断】1.判断对错:(1)经过点(1,2)可以画出函数y=2x的图象.()(2)对于正比例函数y=-2x,当自变量x的值增加1时,函数y的值增加2.(),2.正比例函数y=-2x的大致图象是(),C,3.已知正比例函数y=(m-3)x的图象过第二、四象限,则m的取值范围是()A.m3B.m3C.m3D.m-2,知识点一正比例函数的图象【示范题1】在同一直角坐标系内画出正比例函数y=-2x与y=0.5x的图象.,【思路点拨】y=-2x过(0,0)和(1,-2)两点画直线,y=0.5x过(0,0)和(1,0.5)两点画直线.,【自主解答】经过(0,0)和(1,-2)两个点可以画出函数y=-2x的图象;经过(0,0)和(1,0.5)两个点可以画出函数y=0.5x的图象.如图所示:,【互动探究】画正比例函数图象一定过原点和(1,k)吗?提示:只要过满足解析式的两点都可以,但原点和(1,k)最简单.,【微点拨】画正比例函数图象的一般步骤(1)列表:列表给出自变量x=1和x=0时对应的函数值.(2)描点:以表中对应值为坐标在直角坐标系中找出相应的点.(3)连线:过所描点作直线.,知识点二正比例函数的性质【示范题2】已知正比例函数y=(2m+4)x.求:(1)m为何值时,函数图象经过一、三象限.(2)m为何值时,y随x的增大而减小.(3)m为何值时,点(1,3)在该函数图象上.,【思路点拨】(1)根据函数图象经过一、三象限列出关于m的不等式,求出m的取值范围即可.(2)根据y随x的增大而减小列出关于m的不等式,求出m的取值范围即可.(3)直接把点(1,3)代入正比例函数y=(2m+4)x,求出m的值即可.,【自主解答】(1)函数图象经过一、三象限,2m+40,解得m-2.(2)y随x的增大而减小,2m+40,解得m-2.(3)点(1,3)在该函数图象上,2m+4=3,解得m=-.,【备选例题】在正比例函数y=(k-3)x|k-3|中,函数值y随x的增大而减小,求k的值.【解析】根据题意,可得|k-3|=1且k-30,解得k=2.,【微点拨】重要的比例系数k正比例函数中的比例系数k是一个非常重要的常数:(1)从解析式上看它决定自变量x与函数值y的对应值.(2)从图象上看,它既决定了直线的位置,也决定了直线的倾斜程度.,【纠错园】如果每千克白菜的价格为2元,请写出所
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