（通用版）2019高考数学二轮复习 第二篇 第20练 圆锥曲线的定义、方程与性质课件 文.ppt

第二篇重点专题分层练，中高档题得高分,第20练圆锥曲线的定义、方程与性质小题提速练,明晰考情1.命题角度：圆锥曲线的定义、方程与几何性质是高考考查的热点.2.题目难度：中等偏难.,核心考点突破练,栏目索引,易错易混专项练,高考押题冲刺练,考点一圆锥曲线的定义及标准方程,方法技巧(1)应用圆锥曲线的定义解题时，一定不要忽视定义中的隐含条件.(2)凡涉及椭圆或双曲线上的点到焦点的距离、抛物线上的点到焦点距离，一般可以利用定义进行转化.(3)求解圆锥曲线的标准方程的方法是“先定型，后计算”.,核心考点突破练,1.已知A(0，7)，B(0，7)，C(12，2)，以C为一个焦点作过A，B的椭圆，则椭圆的另一个焦点F的轨迹方程是,解析,答案,解析由两点间距离公式，可得|AC|13，|BC|15，|AB|14，因为A，B都在椭圆上，所以|AF|AC|BF|BC|，|AF|BF|BC|AC|20)上任意一点，M是线段PF上的点，且|PM|2|MF|，则直线OM的斜率的最大值为,当y00时，kOM0.要求kOM的最大值，不妨设y00，,11.过抛物线yax2(a0)的焦点F作一条直线交抛物线于A，B两点，若线段AF，BF的长分别为m，n，则_.,解析,答案,解析显然直线AB的斜率存在，,解析,答案,1，4,解析由已知得2b2，故b1，,又a2c2(ac)(ac)b21，,1|PF1|24|PF1|4，,易错易混专项练,解析,答案,2.若椭圆的对称轴是坐标轴，且短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到同侧顶点的距离为则椭圆的方程为_.,解析,答案,所以b2a2c29.,解析,答案,(1，2),解析设P(x，y)，由题设条件，得动点P的轨迹方程为(x1)(x1)(y2)(y2)0，即x2(y2)21，它是以(0，2)为圆心，1为半径的圆.,即bxay0，,解题秘籍(1)椭圆的焦点位置不明确时，要分焦点在x轴上或y轴上进行讨论.(2)范围问题要注意圆锥曲线上点的坐标的范围和几何意义，不要忽略离心率本身的限制条件.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,高考押题冲刺练,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,可得a2b29.由可得a24，b25.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,因为PFx轴，所以可设点P的坐标为(2，yP).因为P是C上一点，,所以P(2，3)，|PF|3.又因为A(1,3)，所以点A到直线PF的距离为1，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析,答案,4.已知直线l过点A(1,0)且与B：x2y22x0相切于点D，以坐标轴为对称轴的双曲线E过点D，一条渐近线平行于l，则E的方程为,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析直线l的斜率存在，可设直线方程为yk(x1)，B：x2y22x0的圆心为(1,0)，半径为1，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析如图，不妨设A在B的上方，,其中的一条渐近线为bxay0，,故选C.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,7.已知O为坐标原点，F是椭圆C：1(ab0)的左焦点，A，B分别为C的左、右顶点.P为C上一点，且PFx轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为,解析,答案,又B，D，M三点共线，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析不妨设P为双曲线右支上一点，|PF1|r1，|PF2|r2.根据双曲线的定义，得r1r22a，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析,答案,2,解析由双曲线的标准方程知，,1m3，解得m2.,又|BP|AO|2，|MB|MP|BP|3.由抛物线的定义知|MF|MB|3，故|FN|2|MF|6.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,10.(2017全国)已知F是抛物线C：y28x的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N.若M为FN的中点，则|FN|_.,解析,答案,6,解析如图，不妨设点M位于第一象限内，抛物线C的准线交x轴于点A，过点M作准线的垂线，垂足为点B，交y轴于点P，PMOF.由题意知，F(2，0)，|FO|AO|2.点M为FN的中点，PMOF，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,11.已知抛物线y22px(p0)上的一点M(1，t)(t0)到焦点的距离为5，双曲线1(a0)的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值为_.,解析,答案,3,M(1，4)，由于双曲线的左顶点A(a，0)，且直线AM平行于双曲线的一条渐近线，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析设P(x，y)(y