浙江专用2020版高考数学大一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.2命题及其关系充分条件与必要条件课件.ppt

1.2命题及其关系、充分条件与必要条件,知识梳理,双击自测,1.命题用语言、符号或式子表达的,可以叫做命题,其中判断为真的语句叫做,判断为假的语句叫做.,判断真假的陈述句,真命题,假命题,知识梳理,双击自测,2.四种命题及其关系(1)四种命题的表示及相互之间的关系(2)四种命题的真假关系互为逆否的两个命题(或).互逆或互否的两个命题.在四种形式的命题中真命题的个数只能是个.,等价,同真,同假,不等价,偶数,知识梳理,双击自测,3.充分条件与必要条件(1)如果pq,那么p是q的,q是p的.(2)如果pq,qp,那么p是q的,记作.,充分条件,必要条件,充要条件,pq,知识梳理,双击自测,(3)充分条件和必要条件与集合的关系:(p成立的对象的集合为A,q成立的对象的集合为B),充分不必要,A是B的真子集,必要不充分,B是A的真子集,充要,A与B相等,既不充分也不必要,A与B不互为子集,知识梳理,双击自测,1.命题“若a-3,则a-6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,假命题的个数为()A.1B.2C.3D.4,答案,解析,知识梳理,双击自测,答案,解析,知识梳理,双击自测,3.(2018浙江高考)已知平面,直线m,n满足m,n,则“mn”是“m”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件,答案,解析,知识梳理,双击自测,A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件,答案,解析,知识梳理,双击自测,5.设条件p:x1,条件q:|x|1,条件r:-1xa;命题q:若ma-2,则m1”是“bb成立的一个充分不必要条件是()A.a3b3B.C.a2b2D.ab+|b|,答案,解析,考点一,考点二,考点三,(2)若条件p:|x+1|2,条件q:xa,且p是q的充分不必要条件,则a的取值范围是()A.a1B.a1C.a-3D.a-3,答案,解析,考点一,考点二,考点三,方法总结1.解决与充要条件有关的参数问题,一般是根据条件将问题转化为集合之间的关系,并由此列出关于参数的不等式(组)求解.2.探求一个问题成立的充要条件,注意要从必要性和充分性两个方面考虑,一般先从必要性入手,再反过来讨论充分性是否成立.,考点一,考点二,考点三,p是q的必要不充分条件,则实数m的取值范围为()A.-2,1B.-3,1C.-2,0)(0,1D.-2,-1)(0,1,答案,解析,考点一,考点二,考点三,(2)函数f(x)=有且只有一个零点的充分不必要条件是(),答案,解析,思想方法转化与化归思想在充分条件和必要条件中的应用转化与化归是一种重要的数学思想,体现了“把未知问题化归到已有知识范围内可解”的求解策略,本节内容蕴含着丰富的转化与化归思想,对于一个难以入手的命题,可以把命题转化为易于解决的等价命题,每一个等价命题都能提供一个解题思路.因此熟悉并掌握命题的多种等价形式是等价转化的前提,同时也是灵活解题的基础.,【典例】已知命题p:1,命题q:x2-2x+1-m20),若p是q的充分不必要条件,则实数m的取值范围是.答案:m2,p:-1x3.x2-2x+1-m20)x-(1-m)x-(1+m)01-mx1+m,q:1-mx0)”,记命题q为“M(x,y)满足”,若p是q的充分不必要条件,则实数a的最大值为.,答案,解析,高分策略1.写一个命题的逆命题、否命题及逆否命题的关键是分清原命题的条件和结论,然后按定义来写;在判断命题的真假时,可以借助原命题与其逆否命题同真或同假的关系来判定.2.充要关系的几种判断方法(1)定义法:直接判断“若p,则q”“若q,则p”的真假.(2)集合间关系法:设集合A=x|p(x),B=x|