棱柱PPT课件.ppt

,9.9棱柱与棱锥,1.多面体的概念：由若干个多边形围成的空间图形叫多面体；每个多边形叫多面体的面，两个面的公共边叫多面体的棱，棱和棱的公共点叫多面体的顶点，连结不在同一面上的两个顶点的线段叫多面体的对角线2凸多面体：把多面体的任一个面伸展成平面，如果其余的面都位于这个平面的同一侧，这样的多面体叫凸多面体如图5的多面体则不是凸多面体3凸多面体的分类：多面体至少有四个面，按照它的面数分别叫四面体、五面体、六面体等说明：我们今后学习的多面体都是凸多面体,1,这样的几何体是棱柱,2,观察下面的几何体，哪些是棱柱？,3,定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱,两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱,侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点，不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线，两个底面的距离叫做棱柱的高,棱柱的概念,两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各叫做棱柱的侧面,棱柱的概念,4,问题1：有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗？,答：不一定是如右图所示，不是棱柱,问题1：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？,答：不一定是如右图所示，不是棱柱,5,2用表示一条对角线端点的两个字母表示，如图：记作棱柱AC1,棱柱的表示法,1用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如图：记作棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1,棱柱的概念,6,1.侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱3.底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱,棱柱的概念,棱柱的分类(1),设集合，,则,7,棱柱集合,直棱柱集合,正棱柱集合,斜棱柱集合,棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱柱集合之间存在怎样的包含关系？,8,棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、,三棱柱,四棱柱,五棱柱,棱柱的概念,棱柱的分类(2),9,观察下列棱柱并思考：棱柱具备哪些性质?,棱柱的性质,10,棱柱的性质,1侧棱都相等，侧面是平行四边形；,棱柱的性质,点击图片参看动画演示,11,2两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；,棱柱的性质,点击图片参看动画演示,棱柱的性质,12,3过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形,点击图片参看动画演示,棱柱的性质,棱柱的性质,13,棱柱的性质,常见的四棱柱,平行六面体,直平行六面体,长方体,正方体,14,思考题：,正四棱柱与长方体和正方体有什么关系？,15,1.有一个侧面是矩形的棱柱是不是直棱柱?有两个相邻侧面是矩形的棱柱呢?为什么?,分析：右图：AA1AB且AA1与底面不垂直时，棱柱为斜棱柱。左图：两个相邻侧面与底面垂时，它们的交线也与底面垂直,B,C,A1,B1,C1,16,2.斜棱柱、直棱柱和正棱柱的底面、侧面各有什么特点？,1.斜棱柱、直棱柱的底面为任意多边形。正棱柱的底面为正多边形。2.斜棱柱的侧面为平行四边形。直棱柱的侧面为矩形。正棱柱的各个侧面为全等的矩形。,17,3判断下列命题是否正确：（1）有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；（2）有一个侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱；（3）有一条侧棱垂直于底面两边的棱柱是直棱柱；（4）有两个相邻的侧面是矩形的棱柱是直棱柱；（5）底面是正方形的棱柱是正棱柱；（6）棱柱最多有两个面是矩形；（7）底面是菱形且一个顶点处的三条棱两两互相垂直的棱柱是正棱柱；（8）每个侧面都是全等的矩形的四棱柱是正四棱柱,答：（1）错（2）错（3）错（4）对（5）错（6）错（7）对（8）,答：（1）错（2）错（3）错（4）对（5）错（6）错（7）对（8）错,18,三、讲解范例：例1下列命题中不正确的是（）A.直棱柱的侧棱就是直棱柱的高。B.直棱柱的侧面是矩形。C.有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱。D.有一条侧棱垂直于底面的棱柱是直棱柱。例2棱柱成为直棱柱的一个充要条件是（）A.棱柱有一条侧棱与底面的两边垂直。B.棱柱有一个侧面与底面的一条边垂直。C.棱柱有一个侧面是矩形，且它与底面垂直。D.棱柱的侧面与底面都是矩形。