倒数的认识案例.doc

_倒数的认识案例一、单元分析：本单元是在学生掌握了分数乘法计算方法的基础上学习分数除法。主要内容包括：倒数的认识、分数除法的意义与计算以及解决相关的实际问题。通过本单元的学习，学生一方面完成了分数加、减、乘、除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则运算，掌握了解决相关问题的方法，另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解，体会数学知识方法的内在联系，为解决有关分数的实际问题提供更多的支持，也为后面学校比和比例、百分数打下坚实的基础。本单元中第一小节教学倒数的认识，为后面学习分数除法扫清障碍。由于分数除法的基本方法为“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”，因此认识倒数的概念以及熟练地求出一个非0数的倒数，是学习分数除法的重要基础。在教材的编排上也更符合学生的认知规律。将“倒数的认识”由原实验教材的“分数乘法”单元移到“分数除法”单元，并独立成一小节，作为分数除法教学的准备内容。二、学生分析“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。“倒数的认识”是分数的基本知识，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。内容看似简单，但对学生来说比较抽象，难理解。教材首先让学生了解倒数的意义，编排了几组乘积为1的乘法算式，通过学生观察、讨论等活动，找出他们的共同特点，从而导出倒数的定义。例1教学求倒数的方法，从让学生自主找一个数的倒数的活动中，体验并概括求一个数倒数的方法，最后提出1和0的倒数问题，让学生讨论得出结论。三、知识分析：“倒数”知识，是为分数除法作准备。分数除法经常要转化成分数乘法进行计算，转化需要倒数的知识。因此，本单元在分数乘法的教学基本完成以后，编排了有关倒数知识的一节教材和一个练习，为下一单元的教学提前作准备。倒数的知识主要是两点：一点是倒数的概念，另一点是求倒数的方法。前一点是基础知识，后一点是计算分数除法所需要的基本技能。建立倒数概念之后，求一个数的倒数就容易了。倒数的认识教学设计目标确定的依据课程标准相关要求：理解倒数的意义，会求一个数的倒数。教材分析本节课的内容是义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第3单元中的“倒数的认识”，它是在分数乘法计算的基础上进行教学的，是进一步学习分数除法的一个重要概念。教材首先让学生观察乘积是1的算式，引出倒数的意义；根据倒数的意义，求一个数的倒数是应该用1除以这个数，但学生尚未学习分数除法，因此，教材接着运用不完全归纳法 让学生寻找求一个数的倒数的方法。学情分析“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。“倒数的认识”是分数的基本知识，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。内容看似简单，但对学生来说比较抽象，难理解。学习目标：1.通过计算、观察、比较发现互为倒数的两个数的特点，会说出互为倒数的意义。2.通过自学、交流,会求出一个数的倒数。评价任务的设计： 1.通过计算的四个乘法算式，观察积以及两个数分子、分母的特点，并能结合具体乘法算式说一说谁是谁的倒数。（目标一）2. 在练习本上写出找一个数的倒数，在同桌讨论、全班集体交流的基础上概括总结出找一个数的倒数方法。（目标二）教学过程：环节一：知识铺垫文字游戏：出示“吞”和“吴”“杏”和“呆”看到这两个字，你发现了什么？小结：这种奇妙有趣的现象不仅出现在语文中，其实在数学中也存在着，想了解吗？今天我们就一起揭秘这种现象，好吧？评价标准：文字游戏导入，激发学生学习兴趣。环节二：自主探究，理解概念1.活动一：分组计算，观察，每组数中的两个数的乘积有什么特点？ 把你的发现试着向同桌说一说! 活动二：引导规范，加深理解。因为1，我们就说是倒数，是的倒数，和互为倒数。以上面的乘法算式为例，说一说什么是倒数。乘积是1的两个数互为倒数。（强调关键词）小结: 倒数是指两个数之间的关系，两个数相互依存，一个数不能叫倒数。评价标准：1.通过计算、观察、交流的方式，发现互为倒数的两个数乘积的特点，建立倒数的概念。2. 通过说一说，理解倒数的相互依存关系。环节三：运用概念，探讨方法活动一：1. 出示例1 2.学生根据已学知识自主解决。3.组织交流，总结方法。方法：（1）找分数的倒数：交换分子与分母的位置。例：（2）找整数的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。例：活动二：想一想：1的倒数是多少？0有没有倒数？和同学交流一下你的想法。4.拓展延伸0.75的倒数是多少？小结：发现1：带分数的倒数都(小于)本身;发现2：比1 小的小数的倒数都(大于)本身，并且都(大于)1。发现3：比1 大的小数的倒数都(小于)本身，并且都(小于)1。评价标准：1.通过自学、交流，归纳总结出找一个数倒数的方法。2.通过小组交流得出1的倒数是1，0没有倒数。环节四：巩固提升一.填空：1. 乘积是（ ）的（ ）个数（ ）倒数。2. a 和b互为倒数，那a的倒数是（ ），b的倒数是（ ）3. 求一个数（0除外）的倒数的方法是（ ）。4. 0.625 =1，（ ）和（ ）互为倒数。5.一个真分数的倒数一定是（ ），它（ ）1，一个大于1的假分数的倒数一定是一个（ ），它（ ）1；只有当假分数为（ ）时，它与它的倒数 相等；而（ ）是没有倒数。二、课本练习六第2题三、课本练习六第三题评价标准：1.借助写倒数、连线、判断对错的活动，帮助学生理解辨析倒数的判断与正确叙述方式。2.通过写一个数的倒数巩固求一个数倒数的方法。环节五：全课总结梳理本节课在知识方