高考数学一轮总复习 第三章 三角函数与解三角形 第6讲 简单的三角恒等变换课件 文.ppt_第1页
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第6讲 简单的三角恒等变换,1转化思想,转化思想是三角变换的基本思想，包括角的变换、函数名,的变换、和积变换、次数变换等,三角函数公式中次数和角的关系：次降角升；次升角降 常用的升次公式有：1sin2(sincos)2；1sin2,(sincos)2；1cos22cos2；1cos22sin2.,2三角函数公式的三大作用 (1)三角函数式的化简 (2)三角函数式的求值 (3)三角函数式的证明,3求三角函数最值的常用方法,(1)配方法(2)化为一个角的三角函数(3)数形结合法,(4)换元法(5)基本不等式法,sin2xcos2x 的最小正周期为,2(2014 年山东)函数 y _.,3sin17cos47sin73cos43_.,4(2013 年上海)函数 y4sinx3cosx 的最大值是_.,5,考点 1,三角函数式的求值问题,由3sin()sin()，得 3sin()cos3cos()sin sin()coscos()sin. 2sin()cos4cos()sin.,【规律方法】三角函数式的化简与求值的主要过程是三角 变换，要善于抓住已知条件与目标之间的结构联系，找到解题 的突破口与方向,【互动探究】,考点 2,三角恒等式的证明,思维点拨：证明三角恒等式，一般要遵循“由繁到简”的 原则，另外“化弦为切”与“化切为弦”也是在三角变换中经 常使用的方法,【互动探究】,考点 3,三角变换与最值,【互动探究】 4(2013 年新课标)设当 x时，函数 f(x)sinx2cosx,取得最大值，则 cos_.,5(2012 年大纲)当函数 ysinx cosx(0x2)取最大,值时，x_.,易错、易混、易漏 利用三角函数的有界性求解,_,【失误与防范】解决这类问题往往用换元法，但容易忽略 换元后新元 t 的取值范围，从而导致错解,1化简要求：(1)能求值的要求出值；(2)使三角函数种数 尽量少；(3) 使项数尽量少；(4) 尽量使分母不含三角函数； (5)尽量使被开方数不含三角函数,2将二元问题转化为一元问题的常用方法有两种：一是代 入法，二是代换法最常用的代换就是三角代换形如条件 x2y21，通常设 xcos，ysin.在解析几何中常用三角代 换，将二元转化为一元问题向量、解析几何、实际应用等
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