《自控实验报告》word版.doc

自动控制原理实验报告班级：390321学号：39032103姓名：朱嘉婧目 录实验一 一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试3实验二 频率响应测试9实验三 控制系统串联校正14实验四 控制系统数字仿真20实验一 一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试一、 实验目的 1.了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。 2.学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。 3.学习阶跃响应的测试方法。 二、实验内容 1.立一阶系统的电子模型,观测并记录在不同时间常数T时的跃响应曲线,并测定其过渡过程时间TS。 2.立二阶系统的电子模型,观测并记录在不同阻尼比时的跃响应曲线,并测定其超调量%及过渡过程时间TS。 三、实验原理 1一阶系统：系统传递函数为： 模拟运算电路如图1-1所示： 图1-1由图得：在实验当中始终取 , 则 ,取不同的时间常数T分别为： 0.25、 0.5、1。记录不同时间常数下阶跃响应曲线，测量纪录其过渡过程时 ts。（取误差带）2二阶系统:其传递函数为： 令，则系统结构如图1-所示： 图1-2根据结构图，建立的二阶系统模拟线路如图1-所示： 图1-3取 ，则 及 取不同的值 , , ,观察并记录阶跃响应曲线，测量超调量%（取误差带） ,计算过渡过程时间Ts。四、实验设备1.HHMN-1型电子模拟机一台。 2.PC 机一台。3.数字式万用表一块。4.导线若干。五、实验步骤1. 熟悉 HHMN-1 型电子模拟机的使用方法，将各运算放大器接成比例器，通电调零。 2. 断开电源，按照实验说明书上的条件和要求，计算电阻和电容的取值，按照模拟线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。 3. 将与系统输入端连接，将与系统输出端连接。线路接好后，经教师检查后再通电。 4.运行软件，分别获得理论和实际仿真的曲线。5. 观察实验结果，记录实验数据，绘制实验结果图形，填写实验数据表格，完成实验报告。六、实验结果1.一阶系统T0.250.512505001000111实测值/s0.751.513.01理论值/s0.751.503.00T = 0.25:T = 0.5: T = 1.0:2.二阶系统0.250.51.020010050101010实测45.99%17.92%0.06理论44.43%16.30%0实测值/s14.17.13.36理论值/s1473.5 T = 0.25 T = 0.5 T = 1七、实验结论实验图线与理论图线基本符合，公式得到验证。实验数据结果与理论数据有一些出入，原因在于选择电阻时没有合适的阻值，就直接用510千欧电阻代替500欧，或者用电位计，阻值上的误差是实验数据误差的主要来源。另外储能元件放电不够充分也有可能引起误差。实验二 频率响应测试一、 实验目的 1.掌握频率特性的测试原理及方法。 2.学习根据所测定出的系统的频率特性，确定系统传递函数的方法。 二、 实验内容 1.测定给定环节的频率特性。 2.系统模拟电路图及系统结构图分别如图2-1及图2-2 图2-1 图2-23.系统传递函数为：取 R = 200K，则 取 R = 100K，则若正弦输入信号为 , 则当输出达到稳态时，其输出信号为 。改变输入信号频率 , 便可测得二组和随f(或)变化的数值，这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性。三、实验原理1. 幅频特性即测量输入与输出信号幅值及，然后计算其比。 2. 实验采用“李沙育图形”法进行相频特性的测试。3. 相位差角的求法：对于 及 当 时，有 ；即 , 显然，仅当 时，上式才成立。四、实验设备1.HHMN-1型电子模拟机一台。2.PC 机一台。3.数字式万用表一块。4.导线若干。五、实验步骤1. 熟悉 HHMN-1 型电子模拟机的使用方法，将各运算放大器接成比例器，通电调零。 2. 断开电源，按照实验说明书上的条件和要求，计算电阻和电容的取值，按照模拟线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。先选择R = 200K。 3. 将与系统输入端连接，将与系统输出端连接。线路接好后，经教师检查后再通电。 4.运行软件，分别获得理论和实际仿真的曲线，并采用“XY Graph”观测“李沙育图形”。调整信号源频率，连续获得十组曲线，并保证其中有一组的为“李沙育图形”为正椭圆。5.将R 改为100 K，再进行24步。6. 观察实验结果，记录实验数据，绘制实验结果图形，填写实验数据表格，完成实验报告。六、数据记录1R = 200K时的频率响应f1.5921.7511.9102.0692.2442.3872.5462.7062.8653.0231011121314.115161718191.4451.4991.5011.5061.4531.3571.2641.1610.9790.8130.6990.8130.9010.97110.9750.9110.8300.7580.680/44.3754.3964.2876.1490102.9114.4123.9130.7137.1=14.1rad/s时的曲线和李沙育图形2. R = 100K时的频率响应f0.9551.1141.2731.4321.5921.7511.9102.0692.2282.38767891011121314151.1161.1301.1281.0841.0081.0990.8790.6590.6570.5660.7070.8330.9110.99910.9450.9040.8450.8810.698/44.3754.3964.2876.1490102.9114.4123.9130.7137.1=10rad/s时的曲线和李沙育图形七、数据处理1. 时的系统传递函数计算由=14.1rad/s时相角 ，所以有又 1.453故，系统传递函数为：2. R = 100K时的系统传递函数计算由时相角 ，所以有 又 1.008故，系统传递函数为：八、误差分析和实验结论由于有系统的噪声和传输上的问题，还有就是取点的间隔的问题，结果还是有一定的误差。由实验可知，根据系统的幅相特性可以推出系统的传递函数，并可以为分析系统改进系统做准备，但由于仪器所限，准确性不算太高，相信在以后可以获得更高的精度。实验三 控制系统串联校正一、实验目的1. 了解和掌握串联校正的分析和设计方法。 2. 研究串联校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响。二、实验内容1. 设计串联超前校正，并验证。2. 设计串联滞后校正，并验证。三、实验原理1. 系统结构如图3-1 图3-1其中 为校正环节，可放置在系统模型中来实现，也可使用模拟电路的方式由模拟机来实现。2. 系统模拟电路如图3-2 图3-23. 未加校正时4. 加串联超前校正时给定 a = 2.44 , T = 0.26 , 则 5. 加串联滞后校正时给定b = 0.12 , T = 83.33, 则四、实验设备1.HHMN-1型电子模拟机一台。 2.PC 机一台。3.数字式万用表一块。4.导线若干。五、实验步骤1. 熟悉 HHMN-1 型电子模拟机的使用方法，将各运算放大器接成比例器，通电调零。 2. 断开电源，按照实验说明书上的条件和要求，计算电阻和电容的取值，按照模拟线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。 3. 将与系统输入端连接，将与系统输出端连接。线路接好后，经教师检查后再通电。 4.运行软件，先不加入 分别获得理论和实际仿真的曲线。5.接入 ，获得滞后校正的理论和实际仿真的曲线，之后换成 获得超前校正的理论和实际仿真的曲线。6. 观察实验结果，记录实验数据，绘制实验结果图形，填写实验数据表格，完成实验报告。六、数据记录1. 不同校正环节的动态特性对比未加校正超前校正滞后校正实测值47.41%23.53%18.93%理论值44.44%22.61%20.08%实测值/s5.561.9415.02理论值/s5.411.9215.142847.454.81.882.380.4492. 系统阶跃响应曲线2.1 未加校正2.2 超前校正2.3 滞后校正3. 系统Bode图3.1 未加校正环节 系统开环传递函数3.2 串联超前校正系统开环传递函数3.3 串联滞后校正系统开环传递函数三者Bode图对比七、数据分析无论是串入何种校正环节，或者是否串入校正环节，系统最终都会进入稳态，并且，稳态误差基本不变。但是，串入校正环节后悔对系统的动态性能有调节作用。超前校正：系统、明显减小，相角裕度、穿越频率变大。为系统引入了一个超前的相角。增大系统带宽；会使系统增益减小，但高频段增益有所增大。滞后校正：系统相角裕度增大，穿越频率减小，明显减小，显著增大。为系统一如一个滞后的相角。减小系统带宽；高频段增益减小，有效抑制高频噪声；减小系统误差，改善平稳性；对快速性有较大影响。通过实验，比较直观的看到了引入超前和滞后环节对系统的影响，对学习和理解很有帮助。实验四 控制系统数字仿真一、 实验目的 通过本实验掌握利用四阶龙格库塔法进行控制系统数字仿真真的方法，并分系统参数改变对系统性能的影响。二、实验方法 1.四阶龙格库塔法 如果微分方程是如下形式的向量微分方程： 若微分方程是如下形式的向量微分方程：其中为m维向量，t，u(t)均为标量，则在处应有如下表达式：式中： n=0,1,2,32.控制系统的数字仿真设系统的闭环传递函数为：则通过中间变量替换，可将上式化为如下形式： 这里X(t)为n维列向量，u(t)为标量，A为常数矩阵，b为n维列向量，c为n维行向量，并分别具有如下形式： 对比上述方程组可得：三、实验内容：已知系统结构如图：则系统的闭环传递函数为：求K的过程：作根轨迹图，可知有三条根轨迹，实轴上（-，-5），（-5，0）为根轨迹段。渐近线夹角与坐标满足=（2k+1）/(n-m)=-60，60，180=(-5-5)/3=-10/3分离点坐标d满足2/(d+5)+1/d=0,d=-5/3(取在根轨迹上的点)与虚轴交点：令s=jw代入上式解得 系统根轨迹如下图所示：已知，因此可求出不同情况下对应的值，而在根轨迹上做一条直线，与负实轴夹角满足，可通过MATLAB提供的功能找到交点的坐标，再由模值即可求出此时对应的K值。525500.690106730.4037127520.21545376146.3614419366.1895133277.55785018直线斜率-1.048689391-2.266180068-4.532360163交点实部-1.41-1.114-0.7456交点虚部1.582.6233.516K32.5791988462.64090356109.4867342阶跃响应曲线：超调量为5%时：超调量为25%时：超调量为50%时：仿真结果：525505.5625.2948.56调节时间(s)2.3832.843.943K32.5791988462.64090356109.4867342通过程序找到精确的K31.729162.15112.9867四、程序清单（MATLAB程序）：龙格库塔仿真程序：function y=RK(K)h=0.001;/h为步长ss=1;ts=0;A=0 1 0;0 0 1;-K -25 -10;b=0 0 1;c=K 0 0;X=0 0 0;Z=0 0 0;yy=zeros(10000,1);t=0:0.001:10;for i=1:10000 k1=A*X+b; k2=A*X+b+h*k1/2; k3=A*X+b+h*k2/2; k4=A*X+b+h*k3; Z=X+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6; X=Z; y(i)=c*X;end ss=max(yy)-1;/ss为超调量ts=max(t(find(abs(y-1)0.05);/ts为调节时间end寻找精确K值的程序：思路：通过已经估算的K值，在其邻域内，每隔0.01搜索一次，将得到的结果与需要的超调量对比，找到差值最小的点即为精确的K值。function d=ff(K)i=1:600;a=ones(600,1);b=ones(600,1);for i=1:600 a(i)=K+(