一次函数导学案

1 / 3 一次函数导学案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 m 一次函数 (1) 学习目标： 1、掌握一次函数解析式的特点及意义 2、理解一次函数与正比例函数的关系 . 3、会画一次函数的图象 学习重点：理解和掌握一次函数解析式特点 学习难点：一次函数与正比例函数关系的正确理解 学习过程 一课前预习，细心认真。 1.写出下列问题的解析式 （ 1）某登山队大本营所在地的气温为 15 ，海拔每升高 1km气温下降 6 登山队员由大本营向上登高 xkm 时，他们所处位置的气温是 y (1)试用解析式表示 y 与 x 的关系 （ 2）有人发现，在 20 25 时蟋蟀每分钟鸣叫次数 c 与温度 t（ ）有关，即 c 的值约是 t 的 7 倍与 35的差 （ 3）某城市的市内电话的月收费额 y（元）包括：月租费22元，拨打电话 x 分的计时费（按 0 1 分收取） （ 4）把一个长 10cm，宽 5cm的矩形的长减少 xcm，宽不变，矩形面积 y（ cm2）随 x 的值而变化 . 上面这些函数的形式都是自变量 x 的 k（常数）倍与一个常2 / 3 数的和如果我们用 b 来表示这个常数的话 这些函数形式就可以写成： y=kx+b（ k0 ） 2.一次 函数的概念 一般地，形如 y=kx+b（ k、 b 是常数， k0 ）的函数， 叫做一次函数当 b=0 时， y=kx+b 即 y=kx所以说正比例函数是一种特殊的一次函数 1.对一次函数概念内涵和外延的把握： (1)自变量系数（常数） k0 ； (2)自变量 x 的次数为 1； 2.一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图来表示 : 二小试身手，我是最棒的！ 3：下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？ （ 1） y=-x-4（ 2） （ 3） (4)y=-8x 4.若函数 y=(m-1)x+m 是关于 x 的一次函数 ,试求 m 的值 . 分析：一次函数的条件： (1)、自变量次数为 1； (2)、自变量系数 k0 5、下列说法不正确的是 () (A)一次函数不一定是正比例函数 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数 (c)正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不3 / 3 是一次函数 6.已知函数 y=(2-m)x+2m-3.求当 m 为何值时 , (1)此函数为正比例函数 ? (2)此函数为一次函数 ? .三小组合作，展示提升。 7、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加 2 米。（ 1）求小球速度 v 随时间 t 变化的函数关系式，它是一次函数吗？ (2)求第秒时小球的速度？ 8.汽车油箱中原有油 50L，如果行驶中每小时用油 5L，求油箱中油量 y（ L）随行驶时间 x（小时）变化的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围。 y 是 x 的一次函数吗？ 9、梯形的上底长 x,下底长 15,高 8； （ 1）写出梯形的面积 y 与上底 x 的关系式 ,是一次函数吗 ? （ 2）当 x 每增加 1 时 ,y是如何变化的 ? （ 3）当 x=0时 ,y等于多少？此时 y 的意义是什么 ? 10.若函数 y=mx-（ 4m-4）的图象过原点，则 m=_，此时函数是 _ 函数若函数 y=mx-（ 4m-4）