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育才学校2019-2020学年度第一学期第一次月考高一数学一、单选题(共12小题,每小题5分,共60分) 1.设集合, ,则的元素个数为( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 42.设全集, ,则 ( )A. B. C. D. 3.已知全集, , ,则集合( )A. B. C. D. 4.定义在上的偶函数在上是减函数,则( )A. B. C. D. 5.已知非空集合 , , ,则集合可以是( )A. B. C. D. 6.已知函数,则( )A. 2 B. 4 C. -4 D. 167.函数的图象是 ( )A. B. C. D. 8.已知,且,则等于( )A. B. C. D. 9.已知定义在上的减函数满足条件:对任意,总有,则关于的不等式的解集是( )A. B. C. D. 10.下列函数中,在其定义域内与函数有相同的奇偶性和单调性的是( )A. B. C. D. 11.函数的大致图像是( )12.由于盐碱化严重,某地的耕地面积在最近年内减少了如果按此规律,设2013年的耕地面积为,则2018年后的耕地面积为 ( )A. B. C. D. 二、填空题 (共4小题,每小题5分,共20分) 13.设全集, , ,则_14.已知函数的定义域为,则函数的定义域为_.15._16.函数是定义在R上的奇函数,当时, ,则时, _三、解答题 (共6小题 ,共70分) 17. (12分)已知集合是函数的定义域, ,且.(1)求集合;(2)求实数的取值范围.18.(10分) 已知全集集合(1)若,求;(2)若,求的取值范围19. (12分)若函数是定义在上的奇函数, 是定义在上恒不为0的偶函数.记.(1)判断函数的奇偶性;(2)若,试求函数的值域.20. (12分)已知函数(1)若,求的值;(2)判断在上的单调性并用定义证明.21. (12分)已知函数的定义域是集合,集合 是实数集.若a=3,求若,求实数的取值范围.22. (12分)f(x)是定义在R上的奇函数,对x,yR都有f(xy)f(x)f(y),且当x0时,f(x)0,f(1)2.(1)求证:f(x)为奇函数;(2)求证:f(x)是R上的减函数;(3)求f(x)在2,4上的最值.答 案1.C 2.A 3.C 4.B 5.B 6.B 7.C 8.B 9.C10.B 11.A 12.B13.7,9 14. 15. 16.17.(1);(2).解:(1),.(2),.当 时,解得;当 时 ,综上所述.18.(1)(2)解:(1)代入B得: , 且 19.(1) 奇函数; (2) 解:(1)由函数是上的奇函数, 是上的偶函数知: .所以所以是奇函数.(2),即联立解得, ,由,则,所以,即.20.解:(1)由可得: ,解得: .(2)证明:设,则而, ,即故在上单调递增21.解:(1)当故.(2)要 则要(i)当时,即时, 要.只需 解得(ii)当 时,即时, 故.综合(i)(ii),实数 的取值范围为22.解:(1
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