七年级下数学,轴对称经典题型,后附解析.pdf

七年级下数学，轴对称经典题型（附解析）七年级下数学，轴对称经典题型（附解析）头条号：数学大叔头条号：数学大叔轴对称类型的题目中，最简单的题型就是给出四种图形，让你判断哪一种图形是轴对轴对称类型的题目中，最简单的题型就是给出四种图形，让你判断哪一种图形是轴对称图形，比如例题称图形，比如例题11：例题例题11.下列图形中是轴对称图形的是下列图形中是轴对称图形的是()这种类型的题目比较简单这种类型的题目比较简单，就是考察轴对称图形的最基本的概念就是考察轴对称图形的最基本的概念：轴对称图形是沿某条直线折叠后轴对称图形是沿某条直线折叠后，直线两旁能够完全重合的图形。显然只有选项直线两旁能够完全重合的图形。显然只有选项CC是轴对称图形是轴对称图形.再提高一点难度就是折纸类的题目，比如例题再提高一点难度就是折纸类的题目，比如例题22：例题例题22.将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线(直角三角形直角三角形的中位线的中位线)剪去上面的小直角三角形，将留下的纸片展开，得到的图形是剪去上面的小直角三角形，将留下的纸片展开，得到的图形是()这种类型的题目需要根据轴对称的知识发挥你的空间想象力，将剪后的折纸展开，得到展开后的图这种类型的题目需要根据轴对称的知识发挥你的空间想象力，将剪后的折纸展开，得到展开后的图形。所以本题答案应该选形。所以本题答案应该选AA。还有一类题目是跟三角形的相关知识结合起来，比如例题还有一类题目是跟三角形的相关知识结合起来，比如例题33：例题例题33.已知等边已知等边ABCABC中中，点点DEDE分别在边分别在边ABBCABBC上上，把把BDEBDE沿直线沿直线DEDE翻折翻折，使点使点BB落在点落在点BB处，处，DBDBEBEB分别交边分别交边ACAC于点于点FF，GG，若，若ADF=80ADF=80，则，则EGCEGC的度数的度数为为_._.解决这种翻折类型的题目，重要的是要知道翻折后形成了两个成轴对称的图形，根据成轴对称图形解决这种翻折类型的题目，重要的是要知道翻折后形成了两个成轴对称的图形，根据成轴对称图形的性质的性质，对应角和对应边都相等对应角和对应边都相等，再根据三角形的内角和等于再根据三角形的内角和等于180180和对顶角相等的相关知识和对顶角相等的相关知识，可以可以很轻松的得到答案是很轻松的得到答案是8080。相同类型的题还有这种相同类型的题还有这种:例题例题4.4.如图如图，将一个等腰三，将一个等腰三角形角形(底角大于底角大于6060)沿对称轴对折后，剪掉一个沿对称轴对折后，剪掉一个6060的的角，展开后得到如图的形状，若角，展开后得到如图的形状，若ABD=15ABD=15，则，则A=_.A=_.此题答案为此题答案为3030。轴对称的题目千变万化，但是大部分的题目都可以根据轴对称图形的性质来解决，对于这类题目，轴对称的题目千变万化，但是大部分的题目都可以根据轴对称图形的性质来解决，对于这类题目，大叔不再赘述。大叔要讲的是轴对称类型题目中的最值问题，这类题目通常作为提高题出现，也是大叔不再赘述。大叔要讲的是轴对称类型题目中的最值问题，这类题目通常作为提高题出现，也是学生最常反应不会做的一类题，比如例题学生最常反应不会做的一类题，比如例题5：例题例题5.5.如图如图AOB=30AOB=30角内有一点角内有一点PPO=10PPO=10cmcm两边上各两边上各有一有一点点QR(QR(均不同于均不同于点点O)O)则则PQPQRR的周长的最小值是多少的周长的最小值是多少【解析】如图【解析】如图作作PP点关于点关于OAOBOAOB的对称点的对称点MNMN连接连接MNMN分别交分别交OAOBOAOB于于QRQR即即PQRPQR的周长最小的周长最小PQRPQR的周长就是的周长就是MNMN的长的长因为因为1=1=223=3=44所以所以MON=MON=2(2(2+2+3)=23)=2AOB=60AOB=60又因为又因为OM=OP=ONOM=OP=ON所以所以MONMON是等边三角形是等边三角形所以所以MN=10MN=10cmcm所以所以PQRPQR的周长最小值是的周长最小值是1010cm.cm.这种最小值类型的题目，通常用到的知识点是：这种最小值类型的题目，通常用到的知识点是：1.1.两点之间，线段最短两点之间，线段最短2.2.利用轴对称的知识，将三利用轴对称的知识，将三角形周长的最值问题转化成线段的最值问题。角形周长的最值问题转化成线段的最值问题。类似的题型也可以作为作图题来考，比如这种：类似的题型也可以作为作图题来考，比如这种：例题例题6.6.牧马人在牧马人在AA处放牧处放牧，现他准备将马群赶回现他准备将马群赶回BB处的家中处的家中，但中途他必须让马到河但中途他必须让马到河边边ll饮水一次饮水一次(如图如图)，他应该怎样选择饮水点他应该怎样选择饮水点PP，才能使所走的路程才能使所走的路程PAPAPBPB最短？最短？为什么为什么解析：解析：作点作点BB关于直线关于直线ll的对称点的对称点BB，连结连结ABAB交交ll于于PP点，则点点，则点PP为饮水点为饮水点.由对称性得由对称性得PBPB=PBPB.在在ll上任取一点上任取一点PP连结连结A