七上一元一次方程的应用第一课时导学案（沪科版）

1 / 4 七上一元一次方程的应用第一课时导学案（沪科版） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 m 一元一次方程的应用 第一课时 几何图形、行程问题 学前温故 等式的基本性质是： (1)等式的两边都加上 (或减去 )同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式，即如果 a b，那么 ac bc. (2)等式的两边都乘以 (或除以 )同一个数 (除数不能为 0)，所得结果仍是等式，即 如果 a b，那么 ac bc， (3)(对称性 )如果 a b，那么 b a. (4)(传递性 )如果 a b， b c，那么 a c. 在解题过程中，根据等式这一性质，一个量用与它相等的量代替，简称等量代换 新课早知 1圆柱体体积 r2h(r 底半径， h 高 )；长方体体积abc(a 长， b 宽， c 高 ) 2 / 4 2路程平均速度 时间 3画示意图可以帮助我们理清数量间的关系 4列方程解应用题的一般步骤是： (1)弄清题意和题中的数量关系，用字母表示问题里的未知数； (2)分析题意，找出相等关系 (可借助于示意图、表格等 )； (3)根据相等关系，列出需要的代数式，并列出方程； (4)解这个方程，求出未知数的值； (5)检查所得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案 (包括单位名称 ) 5在全国足球甲级组的前 11 轮比赛中，某队保持不败，共积 23 分按比赛规则，胜一场得 3 分，平一场得 1 分，那么该队胜的场数是 ( ) A 4B 5c 6D 7 答案： c 行程问题 【例题】一条环形跑道长 400 米，甲练习骑自行车，平均每分钟行驶 550 米；乙练习长跑，平均每分钟跑 250 米，两人同时、同地、同向出发，则经过多长时间，两人首次相遇？ 解：设经过 x 分钟两人首次相遇， 列方程为 550x 250x 400，解 得 x 113. 答：经过 113 分钟，两人首次相遇 点拨：列方程解决实际问题的关键是正确地建立方程中的等3 / 4 量关系另外在求出未知数的值后，一定要检验它是否合理，虽然不必写出检验过程，但这一步绝不是可有可无的 1一只长方体水桶，其底是边长为 5m 的正方形，桶内盛水，水深 4m，现把一个边长为 3m 的正方体沉入桶底，水面的高度 (以 m 为单位 )将变为 ( ) A 7mc 解析：本题中的等量是体积保持不变，变化后的体积原来水的体积加入正方体的体积，若设水面高度将达到 xm，则可列方程： 55x 554 333 ，解得 x 答案： A 2笼中有鸡兔共 12 只，共 40 条腿，设鸡有 x 只，根据题意，可列方程为 ( ) A 2(12 x) 4x 40 B 4(12 x) 2x 40 c 2x 4x 40 D 402 4(20 x) x 解析：设鸡有 x 只，则兔有 (12 x)只，再由鸡有 2 条腿，兔有 4 条腿，可列方程为 2x 4(12 x) 40. 答案： B 3根据图中给出的信息，可得正确的方程是 ( ) 4 / 4 A 822x 622(x 5) B 822x 622(x 5) c 82x 62(x 5) D 82x 625 答案： A 4某试卷由 26 道题组成，答对一道得 8 分，答错一道扣 1分，今有一考生答了全部 26 道题，所得总分为 82 分，问他正确解答了多少道题？ 解：设他正确解答了 x 道题，则 8x (26 x) 82， 解得 x 12. 答：他正确解答了 12 道题 5一人从家走到汽车站，第 1 小时走了 3km，他看了下表，估计按这个速度将迟到 40 分钟，因此，他以每小时 4km 的速度走剩下的这段路，结果反而提前了 45 分钟