七年级《探索三角形全等的条件一》教学设计

1 / 8 七年级探索三角形全等的条件一教学设计 七年级探索三角形全等的条件一教学设计 探索三角形全等的条件一 教学目标 一、教学知识点 1、三角形全等的 “ 边边边 ” 的条件。 2、了解三角形的稳定性。 二、能力训练要求 1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。 2、掌握三角形全等的 “ 边边边 ” 的条件，了解三角形的稳定性。 3、在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。 三、情感与价值观要求 1、使学生在自主探索三角形全等的 条件的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。 2、让学生体验数学来源于生活，服务于生活的辩证思想。 教学重点 2 / 8 三角形全等的条件 教学难点 三角形全等的条件 教学方法 动手操作、讨论、引导教学法 教具准备 多媒体投影、一幅三角尺、量角器 教学过程 一、创设问题情景，引入新课 1、复习提问：什么样的两个三角形是全等三角形？全等三角形有什么特征？ 答：能够完全重合的两个三角形是全等三角形。全等三角形的对应边相等，对应角相等。 2、已知： 如图， ABcDEF ，请找出图中的对应边和对应角。 答： AB=DE,Bc=EF,Ac=DF,A=D,B=E,c=F 。 3、若有一个三角形纸片，你能画一个三角形与它全等吗？如何画？ 答：能，先量出这个三角形纸片的每边的长，各个角的度数，然后作出一个三角形，使它的每边长，每个角的度数分别等于已知三角形纸片的每边长，每个角，这样作出三角形一定3 / 8 与已知三角形纸片全等。 4、如上图， ABc 与 DEF 满足上述六个条件的全部可以使ABc 与 DEF 全等。如果满足上述六个条件中的一部分是否能保证 ABc 与 DEF 全等？条件能否尽可能少吗？一个条件行吗？两个条件、三个条件呢？ 这节课就来探索三角形全等的条件。 二、新课讲授 1、只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？ 2、给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？ 、给出一个内角，一条边； 、给出两个内角； 、给出两条边。 分别按照下面的条件做一做： 、三角形一个内角为 30 ， 、三角形的两个内角 三角形的两条边 4 / 8 一条边为 3cm；分别为 30 和 50 ；分别为 4cm， 6cm。 结论：只给出一个条件或两个条件时 ,都不能保证所画出的三角形一定全等。 注解：若给出的条件能够使两个三角形全等，则班上所有同学所作的三角形都应该全等；若给出的条件不能使两个三角形全等，只要按照同一要求作图，只要有两位同学作的三角形不全等，即可以说明给出的条件不能使两个三角形全等。特别地，只要能举出相关的反例能说明两个三角形不全等，可以适当减少作图环节。 3、如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况 ? 、都给角：给三个角； 、都给边：给三条边； 、既给角，又给边： 给一条边，两个角； 给两条边，一个角。 按照下面的条件做一做： 、已知一个三角形的三个内角分别为 40 ， 60 和 80 ，5 / 8 你能画出这个三角形吗？ 把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？ 结论：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。 、已知一个三角形的三条边分别为 4cm、 5cm 和 7cm，你能画出这个三角形吗？ 把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？ 结论：边边边公理 三边对应相等的两个三角形全等，简写 为 “ 边边边 ” 或“SSS” 。 AB=DE Ac=DFABcDEF （ SSS） Bc=EF 注意：三边对应相等是前提条件，三角形全等是结论。 5、由上面结论可知，只要三角形三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了。 如图，是用三根长度适当的木条钉成一个三角形框架 ,所得6 / 8 框架的形状固定吗？用四根木条钉成的框架的形状固定吗？ 三角形框架形状和大小是固定不变的，四边形框架形状是可以改变的。 三角形具有稳定性；四边形不具有稳定性。 举例说明生活中经常会看到应用三角形稳定性的 例子？（投影片） 三、例题与练习 例 1 如图，当 AB=cD， Bc=DA 时，图中的 ABc 与 cDA 是否全等？并说明理由。 答 :ABc 与 cDA 是全等三角形。 证明：在 ABc 与 cDA 中 AB=cD（已知） AD=cB （已知） Ac=cA（公共边） ABccDA （ SSS） 例 2 变式题如图，当 AB=cD， Bc=DA 时，你能说明 AB与 cD、AD与 Bc的位置关系吗？为什么？ 7 / 8 答：能判定 ABcD 证明：在 ABc 与 cDA 中 AB=cD（已知） AD=cB （已知） Ac=cA（公共边） ABccDA （ SSS） 3=4 ， 1=2( 全等三角形对应角相等） ABcD ， ADBc （内错角相等，两直线平行） 四、课堂小结 1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？ (1)只给出一个条件或两个条件时 ,都不能保证两个三角形一定全等。 (2)三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。 (3)边边边公理 :三边对应相等的两个三角形全等 ,简写为“ 边边边 ” 或 “SSS” 。 (4)三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性。 2、你还有什么想法吗？ 五、作业 课本第 160页，