七年级下册《相交线与平行线》总复习教案

1 / 10 七年级下册相交线与平行线总复习教案 七年级下册相交线与平行线总复习教案 关键词：教案教学设计教学 教学目标 1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程 ,将本章内容条理化 ,系统化 ,梳理本章的知识结构 . 2.通过对知识的疏理 ,进一步加深对所学概念的理解 ,进一步熟悉和掌握几何语言 ,能用语言说明几何图形 . 3.使学生认识平面内两条直线的位置关系 ,在研究平行线时 ,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质 ,理解平移的性质 ,能利用平移设计图案 . 重点、难点 重点 :复习正面内 两条直线的相交和平行的位置关系 ,以及相交平行的综合应用 . 难点 :垂直、平行的性质和判定的综合应用 . 教学过程 一、复习提问 本章相交线、平行线中学习了哪些主要问题 ?教师根据学生的回答 ,逐步形成本章的知识结构图 ,使所学知识系统化 . 2 / 10 二、回顾与思考 按知识网展开复习 . 1.对顶角、邻补角。 (1)教师提出问题 ,由幻灯片出示 . 两条直线相交、构成哪两种特殊位置关系的角 ?指出图 (1)中具有这两种位置的角 . (1)(2)(3) 如图 (2)中 ,若 AoD=90, 那么直线 AB,cD 的位置关系如何 ? 如图 (3)中 ,1 与 2,2 与 3,3 与 4 是怎么位置关系的角 ? (2)学生回答 . (3)教师强调 :对顶角、邻补角是由两条相交面而成的具有特殊位置关系的角 ,要抓住对顶角的特征 ,有公共顶角 ,角的两边互为反向延长线 ;邻补角的特征 :有公共顶有一条公共边 ,另一边互为反向延长线。 (4)对顶角有什么性质 ?(对顶角相等 )如果两个对顶角互补或邻补角相等 ,你得到什么结论 ? 让学生明确 ,对顶角总是相等 ,邻补角一定互补 ,但加上其他条件如对顶角或邻补角相等后 ,那么问题中每个角的度数就随之确定 ,为 90 角 ,这 时两条直线互相垂直 . 2.垂线及其性质 . 3 / 10 (1)复习时教师应强调垂线的定义即可以作垂线的制定方法用 ,也可以作垂线性质用 . 作判定用时写成 :如图 (2),因为 AoD=90, 所以 ABcD, 这是一个角的 数 到两直线垂直的 形 的判断。 作为性质用时写成 :如图 (2),因为 ABcD, 所以 AoD=90 。这是由 形 到 数 的说理。 (2)如图 (4),直线 AB、 cD、 EF相交于点 o,cDEF,1=35,求 2 的度数 . (4)(5)(6) 鼓励学生用不同方法求解 . (3)垂线性质 1 和性质 2. 让学生叙述垂线的性质 ,懂得分清这两个命题的题设和结论 ,垂线性质一说得过一点已知直线的垂线存在并且唯一的 . 学生思考 : 请回忆一下后体育课测跳远成绩时 ,教师是怎样测量的 ? 如图 (5),ABL,BcL,B 为重足 ,那么 A、 B、 c 三点在同一 条直线上吗 ?为什么 ? 点到直线的距离、两条平行线的距离 . 初中阶级学习了三种距离 ,即是距离 ,就要懂得的共同点 :距离都是线段的长度 ,又要懂得区别 :两点间的距离是连接这两点的线段的长度 ,点到直线距离是直线外一点引已知直线的垂线段的长度 ,平行线间的距离是某条直 线上的一点到另4 / 10 一点平行线的距离 . 学生练习 : 如图 (6),四边形 ABcD,ADBc,ABcD, 过 A 作AEBc, 过 A 作 AFcD, 垂足分别是 E、 F,量出点 A 到 Bc 的距离和 AB、 cD平行线间的距离 . 请归纳一下与垂直有关的知识中 ,有哪些重要结论 ? 如垂线的性质 1、 2,又如两种直线都垂直于第三条直线 ,这两条直线平行 ,一条直线与平行线中一条垂直 ,也与另一条垂直 3.同位角、内错角、同旁内角 . 只要求学生从图形中找出同位角 ,内错角 ,同旁内角 . 练习 :如图 (7),找出 1 、 2 、 3 中哪两个是同 位角、内错角、同旁内角 . (7) 4.平行线判定与性质 (1)怎样判别两条直线是否平行 . (2)平行线有什么特征 ? (3)对比平行线的性质和直线平行的条件 ,它们有什么异同 ? (4)为什么研究平面内两直线的位置关系总是与角联系起来 ?围绕这些问题展开讨论 ,交流 . 教师使学生进一步明确 :平行线的判定也是由 数 即角与角的关系到 形 的判断 ,而性质则是 形 到 数 的说理 ,在研究两条直线的垂直或平行时共同点是把研究它们的位置关5 / 10 系转化为研究角或角之间的关系。 学生练习 : 填空 :如图 (8),当 _时 ,ac, 理由是_; 当 _ 时 ,bc, 理由是 _; 当ab,bc 时 ,_, 理由是 _. (8)(9)(10) 如图 (9),ABcD,A=c, 试判断 AD 与 Bc 的位置关系 ?为什么 ? 教师根据学生情况酌情给予引导 . 5.关于平移 ,让学生思考 : (1)图形平移时 ,连接对应点有什么关系 ? (2)如何确定图形平移的方向和平移的距离 ? (3)你能用平移设计一些图案吗 ? 练习 :如图 (10),平移四边形 ABcD,使点 B移动 到点 B, 画出平移后的四边形 ABcD. 三、作业 复习题 6、 7、 8 一、判断题 . 1.如果两个角是邻补角 ,那么一个角是锐角 ,另一个角是钝角 .() 2.平面内 ,一条直线不可能与两条相交直线都平行 .() 3.两条直线被第三条直线所截 ,内错角的对顶角一定相等 .() 4.互为补角的两个角的平行线互相垂直 .() 6 / 10 5.两条直线都与同一条直线相交 ,这两条直线必相交 .() 6.如果乙船在甲船的北偏西 35 的方向线上 ,那么从甲船看乙船的方向角是南偏东规定 35.() 二、填空题 、 b、 c是直线 ,且 ab,bc, 则 a与 c的位置关系是 _. 2.如图 (11),mNAB, 垂足为 m 点 ,mN 交 cD 于 N,过 m 点作mGcD, 垂足为 G,EF过点 N点 ,且 EFAB, 交 mG于 H点 ,其中线段 Gm 的长度是 _到 _的距离 ,线段 mN 的长度是 _到 _的距离 ,又是 _的距离 ,点 N到直线 mG的距离是 _. (11)(12) 3.如图 (12),ADBc,EFBc,BD 平分 ABc, 图中与 ADo 相等的角有 _个 ,分别是 _. 4.因为 ABcD,EFAB, 根据 _,所以 _. 5.命题 等角的补角相等 的题设 _,结论是_. 6.如图 (13),给出下列论断 :ADBc:ABcD;A=c. 以上其中两个作为题设 ,另一个作为结论 ,用 如果 , 那么 形式 ,写出一个你认为正确的命题是 _. (13)(14)(15) 7.如图 (14),直线 AB、 cD、 EF 相交于同一点 o,而且Boc=Aoc,DoF=A oD,那么 Foc=_ 度 . 7 / 10 8.如图 (15),直线 a、 b 被 c 所截 ,aL 于 m,bL 于N,1=66, 则 2=_. 三、选择题 . 1.下列语句错误的是 () A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离 B.两条直线平行 ,同旁内角互补 c.若两个角有公共顶点且有一条公共边 ,和等于平角 ,则这两个角为邻补角 D.平移变换中 ,各组对应点连成两线段平行且相等 2.如图 (16),如果 ABcD, 那么图中相等的内错角是 () A.1 与 5,2 与 6;B.3 与 7,4 与 8; c.5 与 1,4 与 8;D.2 与 6,7 与 3 (16) 3.下列语句 : 三条直线只有两个交点 ,则其中两条直线互相平行 ; 如果两条平行线被第三条截 ,同旁内角相等 ,那么这两条平行线都与第三条直线垂直 ; 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ,其中 () A. 、 是正确的命题 B. 、 是正确命题 c. 、 是正确命题 D.以上结论皆错 4.下列与垂直相交的洗法 : 平面内 ,垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ; 一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直 ,那么它与另一条也垂直 ; 平行内 ,一条直线不可能8 / 10 与 两条相交直线都垂直 ,其中说法错误个数有 () 个个个个 四、解答题 1.如图 (17),是一条河 ,c河边 AB外一点 : (1)过点 c 要修一条与河平行的绿化带 ,请作出正确的示意图 . (2)现欲用水管从河边 AB,将水引到 c处 ,请在图上测量并计算出水管至少要多少 ?(本图比例尺为 1:2000) 2. 如图 (18),ABABD,cDmN, 垂 足 分 别 是 B 、 D点 ,FDc=EBA. (1)判断 cD与 AB的位置关系 ; (2)BE与 DE平行吗 ?为什么 ? 3.如图 (19),1+2=180,DAE=BcF ,DA平分 BDF. (1)AE与 Fc会平行吗 ?说明理由 . (2)AD与 Bc的位置关系如何 ?为什么 ? (3)Bc平分 DBE 吗 ?为什么 . 4.在方格纸上 ,利用平移画出长方形 ABcD 的立体图 ,其中点D 是 D的对应点 .(要求在立体图中 ,看不到的线条用虚线表示 ) 答案 一、 1.2.3.4,.5.6. 二、 9 / 10 1.互相垂直 2.点 m,直线 cD 点 m,直线 EF 平行线 AB、 EF 间线段 GN 的长度 个 EoB 、 DoF 、 ABD 、 cBD 4.两条直线都与第三条直线平行 ,这两条直线也互相平行cDEF 5.两个角是相等两角的补角这两个角相等 6.如果一个四边形的两组对边平行 ,那么它的对角相等 ;或若一个四边形的一组对边平行 ,一组对角相等 ,那么它的另一组对边也互相平行 三、 四、 1.略 2.(1)cDAB 因为 cDmN,ABmN, 所以 cDN=ABm=90 所以 cDAB (2)平行 因为 cDN=ABN=90,FDc=EBA 所以 FDN=EBN 所以 FDEB 3.(1)平行 10 / 10 因为