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文档简介

解析几何,第八章,第七讲抛物线,知识梳理双基自测,1抛物线的定义抛物线需要满足以下三个条件：(1)在平面内；(2)动点到定点F的距离与到定直线l的距离_；(3)定点F与定直线l的关系为_.,相等,点Fl,2抛物线的标准方程与几何性质,1,抛物线焦点弦的处理规律直线AB过抛物线y22px(p0)的焦点F，交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，如图,C,A,D,A,5(2019宁夏二模)已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的点P(m，2)到焦点的距离为4，则m的值为_.,4,x28y,考点突破互动探究,考点1抛物线的定义及应用多维探究,例1,D,解析如图，过M点作准线的垂线，垂足是N，则|MF|MA|MN|MA|，所以当A，M，N三点共线时，|MF|MA|取得最小值，此时M(2,2),例2,A,例3,D,求解与抛物线有关的最值问题的两大转换方法(1)将抛物线上的点到准线的距离转化为该点到焦点的距离，构造出“两点之间线段最短”，使问题得解(2)将抛物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离，利用“与直线上所有点的连线中垂线段最短”原理解决,变式训练1,D,4,(1)(2018石家庄调研)若抛物线y22px上一点P(2，y0)到其准线的距离为4，则抛物线的标准方程为()Ay24xBy26xCy28xDy210 x,考点2抛物线的方程及几何性质自主练透,例4,C,C,B,B,求抛物线方程的三个注意点(1)当坐标系已建立时，要注意根据条件确定抛物线方程属于四种类型中的哪一种；(2)要注意把握抛物线的顶点、对称轴、开口方向与方程之间的对应关系；(3)要注意参数P的几何意义是焦点到准线的距离，利用它的几何意义来解决问题,考点3直线与抛物线的综合问题师生共研,例5,(1)直线与抛物线的位置关系和直线与椭圆、双曲线的位置关系类似，一般要用到根与系数的关系(2)有关直线与抛物线的弦长问题，要注意直线是否过抛物线的焦点若过抛物线的焦点(设焦点在x轴的正半轴上)，可直接使用公式|AB|x1x2p，若不过焦点，则必须用一般弦长公式(3)涉及抛物线的弦长、中点、距离等相关问题时，一般利用根与系数的关系采用“设而不求”、“整体代入”等解法提醒：涉及弦的中点、斜率时一般用“点差法”求解,(2019合肥模拟)已知抛物线C1：y24x和C2：x22py(p0)的焦点分别为F1，F2，点P(1，1)，且F1F2OP(O为坐标原点)(1)求抛物线C2的方程；(2)过点O的直线交C1的下半部分于点M，交C2的左半部分于点N，求PMN面积的最小值,变式训练2,名师讲坛素养提升,巧解抛物线的切线问题,例6,D,利用导数工具解决抛物线的切线问题，使问题变得巧妙而简单，若用判别式解决抛物线的切线问题，计算量大，易出错,过点M
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