七年级数学一元一次方程的讨论教案

1 / 4 七年级数学一元一次方程的讨论教案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 课题：一元一次方程的讨论（ 1）第 3 课时 教学目标 1、经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力。 2、学会探索数列中的规律，建立等量关系。 3、能正确地求解一元一次方程并判断解的合理性。 教学难点探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程 知识重点建立一元一次方程解决实际问题。 教学过程（师生活动）设计理念 创设情境提出问题前几节课，我们讨论了用一元一次方程解决一 些实际问题，其实许多数列、游戏活动中也蕴含着方程知识。出示教科书 79页例 1：有一列数，按一定规律排列成1， 3， 9， 27， 81， 243 其中某三个相邻数的和是 1701，这三个数各是多少？本例是有关数列的数学问题，题要求出三个未知数，与前几节不同的是，问题中没有明确未知数之间的联系，需要学生观察发现它们的排列规律，问题具有一定的挑战性，能激发学生探索的规律 分析问题引导学生观察这列数有什么规律？（从符号和绝对值两方面） 学生讨论后发现：后面一个数是前一个数的 3 倍。 师生共同分析，完成解答过程： 2 / 4 解：设这三个相邻数中的第一个数为 x,则第 2 个数为 3x，第 3 个数为 3( 3x)=9x 根据这三个数的和是 1710，得 x 3x 9x= 1710 合并，得 7x= 243 所以 3x=729 9x= 2187 答：这三个数是 243、 729、 2187 引导学生讨论以上列方程解决实际问题的关键。 学生讨论、分析：探索规律，找出相等关系 如有学生提出不同的设未知数的方法，同样给予鼓励。通过讨论让学生认识到：用一元一次方程解含多个未知数的问题时，通常先设其中一个为 x，再根据其他未知数与 x 的关系，用含 x 的式表示这些未知数。 完整的解题过程的呈现，利于培养学生有条理地思考与表达。 课堂练习 1、三个连续的奇数的和是 27，求这三个奇数。 2、如果三个连续奇数的和是 29，你能求出这三个奇数吗？使学生培养检验方程的合理性的习惯。 综合应用 巩固提高在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天的日期的数字之和是 39. 3 / 4 1，培训时间是连续的三天，你知道这几天分别是当月的哪几号吗？ 2，若培训时间是连续三周的周六，那这几天又分是当月的哪几号？ 学生练习，讲评。选择更结合实际，更贴近学生生活的问题，引导学生用一元一次方程分析和解决它们，增强数学的应用意识。 小结与作业 课堂小结提问： 你是怎样分析数列中的规律的？ 你学会判明方程的解是否合理吗？ 试用自己的话概括 “ 用一元一次方程分析和解决实际问题 ” 的一般过程。 学生思考、讨论、整理。使学生对 “ 应用一元一次方程解决实际问题 ” 有较全面、理性的认识，进一步体会模型化的思想。 布置作业 1、必做题： （ 1）课本第 82页习题第 5、 9 题 （ 2）三个连续偶数的和是 30，求这三个偶数。 2、 选做题： 小明和小红做游戏，小明拿出一张日历： “ 我用笔圈出了22 的一个正方形，它们数字的和是 76，你知道我圈出的4 / 4 是哪几个数字吗？ ” 你能帮小红解决吗？ 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 从课程标准看，在前面学段中已经有关于简单方程的内容，学生已经对方程有了初步的认识，会用方程表示简单情境中的数量关系，会解简单的方程，即对于方程的历了入门阶段，具备了一定的感性认识基础，这些基本的、朴素的认识为进一步学习方程奠定了基础。在前几节的教学中，充分注意方程的现实背景，加深学生对方程是 解决现实问题的一种重要工具的认识