七年级数学三角形的边1

1 / 13 七年级数学三角形的边 1 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 m 学习内容：三角形的边学习时间： 1 学习目标： 1、结合三角形的实例，探索、掌握三角形三条边之间的关系 . 会用符号表示三角形，了解按边关系对三角形进行分类 . 理解三角形三边之间的不等关系，并会初步应用它们来解决问题 . 2、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边关系 . 3、通过观察、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力 学习重点：三角形的三边之间的不等关系 . 学习难点：应用三角形的三边之间的不等关系判断 3 条线段能否组成三角形 . 一、说一说 图一 三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗？对于三角形，你了解了哪些方面的知识？你能画一个三角形吗？ 二、学一学 1、什么图形是三角形？（定义） 2 / 13 根据你的理解，下列的图形是三角形吗？ A B D c E 2、三角形的有关概念： 边：。 角：。 顶点：。 3、三角形的表示： 如图一，以 A、 B、 c 为顶点的三角形记作，读作。 （提示：组内汇报的内容为 三角形的定义，与三角形有关的概念，三角形的表示符号） 4、三角形的分类： 按三个内角的大小分类：、和。 图二 3 / 13 按边进行分类。 等腰三角形是条边相等的三角形；等边三角形是条边相等的三角形。那么等边三角形是否属于等腰三 角形呢？。 三角形 （提示：组内汇报的内容为 等腰三角形有关的概念，以及三角形按边如何分类） 练一练 E D c B A 三、练一练 1、图中有个三角形？分别是：。 2、图中以 E 为顶点的三角形是：。 3、图中以 D 为角的三角形是：。 4、图中以 AB为边的三角形是：。 4 / 13 四、议一议 右图中由 A 点至 B 点，有条路线。 那条路线最近？根据是： 这样三角形的三边之间存在着这样的不等关系： 于是有：（得出的结论）。 新知运用：下列长度的三条线段能否组成三角形？ 3 ， 4， 11（） 2 ， 5， 6（） 3 ， 5， 8（） 五、做一做（学习教材 P64 例子，仿照例子再完成下面的习题。） 一个等腰三角形的周长为 28cm. 已知腰长是底边长的3 倍，求各边的长； 已知其中一边的长为 6cm,求其它两边的长 .（要有完整的过程啊！） （选做）六、想 一想 小曾同学有两根长度为 40cm、 90cm 的木条，他想钉一个三角形的木框，那他第三根应该如何选择？下列的几根木条有适合的吗？ B D E 5 / 13 c A （ 40cm， 50cm， 60cm， 90cm， 130cm） 七、说一说回顾本节课的学习，说一说自己又掌握了哪些内容？ 八、测一测 1、图中有个三角形。以 E 为顶点的三角形有。 以 AD为边的三角形有。 2、下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A、 3,4,8B、 5,6,11c、 2,4,5 3、等腰三角形一条边等于 5，一条边等于 6，求它的周长。 学习内容：三角形的高、中线与角平分线学习时间： 2 学习目标： 1、了解三角形的高、中线、角平分线等有关概念 . 掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法，通过观察认识到三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点 . 2、通过自己动手操作，掌握三角形的高、中线与角平6 / 13 分线的画法，通过与小组成员讨论得出三角形的三条高、三条 中线、三条角平分线分别交于一点这一结论 . 3、通过画图体会学习数学中的严谨精神，通过与组员合作，增强合作意识。 学习重点：三角形的高、中线、角平分线概念的简单运用及它们的几何语言表达。 A D B 学习难点：钝角三角形的高的画法 一、忆一忆 1、 B A 过 A 点做线段 BD的垂线，垂足为 c。 2、 A o B 线段的中点：把一条线段分成两条相等的线段的点。 （画出线 段 AB的中点 c） 3、角平分线：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个 相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线。 7 / 13 （画出 AoB 的角平分线 oc） 二、学一学 1、三角形的高从 ABc 的顶点 A 向它所对的边 Bc所在直线画垂线，垂足为 D，所得线段 AD 叫做 ABc 的边 Bc 上的 _.如图 ， AD是 ABc 的高，则 AD_. 2、三角形的中线连接 ABc 的顶点 A 和它所对的边 Bc的中点 D，所得线段 AD 叫做 ABc 的边 Bc 上的 _.如图 ， AD是 ABc 的中线，则 BD _=. 3、三角形的角平分线 BAc 的平分线 AD，交 BAc 的对边 Bc 于点 D，所得线段 AD 叫做 ABc 的 _.如图 ， AD是 ABc 的角平分线，则 BAD _. 三、想一想 1、三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？高与垂线呢？ 2、一个三角形有几条高？几条中线？几条角平分线？ 四、画一画 1、分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形8 / 13 中画出所有的中线。（组内分工， 1-2 名负责一个图形） 完成后，课辅组织组内成员观察。你们有什么发现吗？ 2、分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的角平分线。（组内分工， 1-2 名负责一个图形 完成后，课辅组织组内成员观察。你们有什么发现吗？ 3、分别在下列锐角三角形 、直角三角形、钝角三角形中画出所有的高。（组内分工， 1-2 名负责一个图形） 9 / 13 完成后，课辅组织组内成员观察。上面 6、 7 的情况在这里出现了吗？ 五、说一说回顾本节课的学习，说一说自己又掌握了哪些内容？ 六、测一测 1.三角形的三条中线、三条角平分线、三条高都是（ ） A直线 B射线 c线段 D射线或线段 2.如果一个三 角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） c F D E B A 10 / 13 A锐角三角形 B直角三角形 c钝角三角形 D不能确定 3.能把三角形的面积分成两个相等的三角形的线段是（ ） A中线 B高 c角平分线 D以上三种情况都正确 4、如右图，在 ABc 中， AE是中线， AD是角平分线，AF是高。则 BE _ _； =.( 注：表示 ABE 的面积 ) （课外思考）如何将一个三角形分成三个面积相等的三角形，至少画出三种不同的分法 . 学习内容：三角形的稳定性学习时间： 3 学习目标： 1、通过观察和操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性， 了解稳定性与没有稳定性在生产、生活中的应用 2、通过小组同学共同操作，得出三角形具有稳定性的性质，通过小组互相举例，了解它在生产生活中的应用。 3、通过小组共同操作，培养自己的合作意识。感受数学在生活中的广泛运用。 图（ 1） 学习重点：了解三角形稳定性在生产、生活中的实际应用。 11 / 13 学习过程： 一、想一想 体育馆的横梁上用钢筋焊了大大小小无数的三角形，为什么要这样做呢？ 二、做一做 图（ 3） 图（ 2） 将准备好的木条做成的三角形木架、四边形木架取出进行操作并观察： 如图 扭动三角形木架，它的形状会改变吗？ 如图 扭动四边形木架，它的形状会改变吗？ 由上面的操作我们发现，三角形木架的形状_，而四边 形木架的形状 _.这就是说，三角形是具有 _的图形，而四边形没有 _. 如图 斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变 .想一想其中的道理是什么？ 于是我们得出结论：。 三、说一说 举几个三角形的稳定性在生活中应用的例子。 举几个四边形的不稳定性在生活中应用的例子。 四、练一练 1、下列图形具有稳定性的有（） 12 / 13 A 梯形 B 菱形 c 三角形 D 正方形 2、教材 68页练习。 五、议一议 教材 70页第 10题。 完成后再思考：要使四边形不变形，至少需要加条线段，五边形至少需要加条线段，六边形至少需要加条线段， n边形（ n 3）最少需要加条线段才具有稳定性。 六、说一说本节课自己掌握的新内容 七、测一测 1、体育馆屋顶的横梁用钢筋焊出了无数的三角形，是因为：。 2、 等腰三角形的周长是 13，一条边长是 3，求它的另两条边的长度。 等腰三角形一条边长是 4，一条边长是 7，求它的周长。 3、已知 AD、 AE分别是 ABc 的中线、高，且 AB