七年级数学三角形的边2

1 / 8 七年级数学三角形的边 2 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲 山课件 m 三角形的边（总第 17 课时） 教学目标： 知识与技能：结合三角形的实例，探索、掌握三角形 3条边之间的关系 . 会用符号表示三角形，了解按边关系对三角形进行分类 . 理解三角形三边之间的不等关系，并会初步应用它们来解决问题 . 过程与方法：结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边关系。 情感、态度和价值观：通过观察、操作、想象、 推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力 重点：三角形的三边之间的不等关系 . 难点：应用三角形的三边之间的不等关系判断 3 条线段能否组成三角形 . 教学过程： 一、问题情境： 三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗？对于三角形，你了解了哪些方面的知识？你能画一个三角形吗？ 2 / 8 二、新课学习： 三角形的相关概念 . 什么是三角形： 如图 ，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接 所组成的图形叫做三角形 . 三角形的有关概念： 边：组成三角形的三条线段叫做三角形的三条边 . 角：三角形相邻两边的夹角叫做三角形的内角，简称三角形的角 . 顶点：三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点 . 三角形的表示： 如图 以 A、 B、 c 为顶点的三角形记作 “ABc” ，读作 “ 三角形 ABc”. 三角形的分类：如图 等边三角形：图 中 的 ABc 的边 AB Bc Ac， ABc 是等边三角形 . 即：三条边都相等的三角形叫做等边三角形 . 等腰三角形：图 中 的 ABc 的边 AB Ac，但 ABBc ， AcBc ， ABc 是等腰三角形 . 即：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 .等腰三角形中，相等的边叫做腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底的夹角叫做底角 . 3 / 8 注意：等边三角形是特殊的等腰三角形，即腰和底相等的等腰三角形 . 不 等 边 三 角 形 ： 图 中 的 ABc 的边ABAcBcAB ， ABc 是不等边三角形 . 即：三条边都不相等的三角 形叫做不等边三角形 . 综上三角形按边分类关系如下 三条边都不相等的三角形： . 三角形腰和底不相等的： . 有两条边相等的三角形 腰和底相等的： . 练习：教材 P65 练习 “1” （口答） 讨论与交流：如图 ，存在 AB1,AB2,AB3,AB9, AB10,10 条线段，且 B1,B2,B10 在同一条直线上， 则，图中三角形共有 45 个 . 三角形三边关系：阅读教材 P64“ 探究 ” 完成下 列问题： 如图 ，根据线段公里 “ 两点之间线段最短 ” 可得，ABc 的三边 满足下列关系： AB Bc Ac;AB Ac Bc;Bc Ac AB. 或： c a b;c b a;a b c. 4 / 8 即：三角形任意两边的和大于第三边 . 上述关系也可表示为： a b c;b c a;c a b 或 b a c;c b a;a c b. 即：三角形任意两边的差小于第三边 . 注意：综合上可知：三角形任意一边小于其他两边的和，并且大于其他两边的差 . 练习：教材 P65 练习 “2” （口答） 说明：应用三角形三边之间的关系判定三条线段能否构成三角形时，常常只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可 . 例解与应用：阅读教材 P64 例，解答下列问题： 一个等腰三角形的周长为 28cm. 已知腰长是底边长的 3 倍，求各边的长； 已知其中一边的长为 6cm,求其它两边的长 . 解： 设底边长为 xcm,则腰长为 3xcm，根据题意得 x 3x 3x 28 解得 x 4. 所以 3x 3 4 12.即：等腰三角形的三边长分别为4cm， 12cm， 12cm. 若腰长为 6cm,则底边长为 28 26 16cm,此时 66 16，故不能组成三角形，所以腰长不能为 6. 5 / 8 若底边长为 6cm，则腰长为 28 6 2 11cm,它能构成三角形 . 所以它的其它边长为 11cm、 11cm. 讨论与交流 : 如果三条线段的比是 134 ； 123 ；146 ； 336 ； 6610 ； 345. 其中能构成三角形的有 2 个 . 若 a， b， c 分别是三角形的三边，化简 a b c b c a c a b . 已知一个等腰三角形的两边长分别为 5cm 和 9cm，那么这个三角形的周长为 19cm 或 23cm. 三、课堂小结： 四、课堂检测： 1.如图 ，共有个三角形， 其中以 Ac 为边的三角形有个 . 2.一个等腰三角形的两边分别为 7cm 和 10cm，则它的周长 为 . 3.一个等腰三角形的两边分别为 2cm 和 5cm；则它的周长为 . 4.一个三角形的周长 为 15cm,且其中两边都等于第三边6 / 8 的 2 倍，那么这个三角形的最短边长为 . 5.已知一个三角形的两边长分别为 5cm 和 9cm，那么这个三角形的第三边 x 的取值范围 是 x . 六、课后作业 书面作业： 课本 P69 习题 “1” （做书上） 课本 P69 习题 “2” （做书上） 等腰三角形底边为 4.腰长为 b,则 b 一定满足 () A b b 4c.2 b 8 已知三条线段的比是： 234 ； 123 ；246 ； 33 6 ； 6610 ； 6810. 其中可构成三角形的有 () 个个个个 已知三角形的三边长为连续的整数，且周长为 12cm，则它的最短边长为 () A.2cmB.3cmc.4cmD.5cm 已知 a,b,c 为三角形的三边，则 a bc b c a的化简结果是 () A.2aB. 2bc.2a 2c 已知等腰三角形的两边长分别为 4cm 和 6cm,且它的周长大于 14cm,则第三边长为 7 / 8 已知等腰三角形的两边长分别为 4， 9，求它的周长 . 跟踪训练： 如图 所示，为估计池塘岸边 A、 B 的距离，小方在池塘 的一侧选取一点 o，测得 oA 15cm， oB 10cm,A、 B 间的 距离不可能是（） A.20cmB.15cmc.10cmD.5cm 下列说法 等边三角形是等腰三角形； 三角形任意两边的和大于第三边； 三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形； 三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形 .其中正确的有（） 个个个个 已知三角形的两边长分别为 4cm 和 9cm,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（） A.13cmB.6cmc.5cmD.4cm 三角形的一边长为 5，一边长为 13，则第三边 x 的取值范围是（） x x 18c.x 18 已知三角形三边的比是 345 ，其周长为 48cm，那8 / 8 么它的三边长