七年级数学上册第2章有理数及其运算教案练习题（北师大版25份）

1 / 5 七年级数学上册第 2 章有理数及其运算教案练习题（北师大版 25 份） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 数轴 【知识梳理】 1、数轴的定义 : 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴 .原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素，这三者缺一不可，同时应该认识到，这三个要素都是规定的。原点是数轴上有特殊意义的点，它相当于温度计中的零刻度线，正方向一般是规定为向右的方向，单位长度可视具体情况而定。 2、数轴的画法： 数轴的画法可分为四个步骤：（ 1）画一条水平的直线；（ 2）在这条直线上 的适当位置取一点作为原点；（ 3）确定正方向，用箭头表示出来；（ 4）确定单位长度，用细短线画出，并对应地标注各数 . 画好了数轴，就可以用数轴上的点表示有理数 .正有理数用原点右边的点表示（在数轴上要画出实心的小圆点），负有理数用原点左边的点表示 .所有的有理数都可以在数轴上找到它的对应点 . 3、数轴的用处： 2 / 5 在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大 .，所以结合数轴，可以比较两个数的大小。 在画数轴时，标注数就是按照数的大小顺序进行的，所以根据正负数在数轴上的位置，可以归纳有理数大小比较的规律：正数 都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数。 每一个有理数都可以用数轴上的一个点表示出来 数轴可以用来比较两个数的大小，由于向右的方向是正方向，故数轴上右边的数比左边的数大 4、相反数 5 和 -5，和这样的两个数只有符号不同，像这样的两个数是相反数 一般地，如果两个数只有符号不同，那么我们就说其中一个是另一个的相反数，也说这两个数互为相反数我们也特别规定， 0 的相反数是 0 互为相反数的两个数在数轴上的位置是在原点的两侧，且到原点的距离相等我们也说，数轴上表示互为相反数的两个数的点关于原点对 称 注意，相反数是成对的，不能说单独的一个数是相反数，只能说一个数是另一个数的相反数 【重点难点】 重点：数轴的画法，用数轴上的点表示有理数，互为相反数的概念，用数轴比较数的大小。 3 / 5 难点：数轴的画法，相反数的理解。 【典例解析】 例 1、把下列各数用数轴上的点表示出来，并用 “ ” 号把它们连接起来： 6， 0， 4。 解： 例 2 指出下列数轴上 A、 B、 c、 D、 E、各点分别表示的是什么数，并指出各数的相反数。 解： A 点表示，相反数是 2； B 点表示，相反数是； c 点表示，相反数是； D 点表示，相反数是； E 点表示，相反数是 6； 【过关试题】 一、选择题： 1、下列说法正确的是（） A.的相反数是 5B.是相反数 c.和是相反数 D.和是相反数 2、下列图中为数轴是（） 3、若一个数的相反数是非负数，则这个数一定是（ ） A、负数 B、正数 c、非负数 D、非正数 4、数轴上与原点距离为 3 的点表示的是（ ） 4 / 5 A、 3 B、 3 c、 3 D、 6 5、 A、 B、 c 三点在数轴上的位置如图所示，则它们分别表示 a、 b、 c 是 （ ） A、 a、 b、 c 都表 示正数 B、 a、 b、 c 都表示负数 c、 a、 b 表示正数， c 表示负数 D、 a、 b 表示负数， c 表示正数。 二、填空题： 1、数轴上原点左边的点表示数，原点右边的点表示数， 点表示 0 2、比 5 小的正整数有；比 5 大的负整数有 3、 的相反数是；的相反数是 0 4、用 “” 、 “” 填空： （ 1） 9 16；（ 2） ；（ 3） 0 6 三、解答题： 1、一个点从数轴上表示 2 的点开始，向右移动 4 个单位长度，再向左移动 5 个单位长度，说明这时这个点表示的数 2、数轴上与原点相距 3 个单位长度的点有几个？它们表示的数各是什么？ 答案：一、 1、 D； 2、 c； 3、 D； 4、 c；