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1 / 4 七年级数学上册第一章期末复习提纲 七年级数学上册第一章期末复习提纲 第一章有理数 一、正数和负数 1、大于 0 的数叫做正数，在正数前面加一个 “ ” 的数叫做负数， 0 既不是正数，也不是负数； 2、表示相反意义的量： 盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等 3、正、负数所表示的实际意义： 例题：北京冬季里某天的温度为 3c 3c ，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？吐鲁番盆海拔 155米，世界最高峰珠穆朗玛海拔米 二、有理数 有理数的分 类 数轴 1、定义：用一条直线上的点表示数，这条直线就叫做数轴。 2、满足的条件： （ 1）在直线上取一个点表示数 0，这个点叫做原点； （ 2）通常规定直线从原点向右（或上）为正方向，从原点2 / 4 向左（或下）为负方向； （ 3）选取适当的长度为单位长度。 相反数 定义：只有符号不相同的两个数叫做相反数 一般地： a 和互为相反数， 0 的相反数仍然是 0。 在正数的前面添加负号，就得到这个正数的相反数；在分数的前面添加负号，就得到这个数的相反数。 绝对值 1、定义：数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的 绝对值，记作 a 由定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0。 （ 1）当 a 是正数时， a= ；（ 2）当 a 是负数时， a= ；（ 3）当 a=0时， a= 。 比较两个数的大小 （ 1）正数大于 0， 0 大于负数，正数大于负数； （ 2）两个负数，绝对值大的反而小。 三、有理数的加减法 1、加法法则：（ 1）同号两数相加：取相同的符号，并把绝对值相加； （ 2）异号两数相加：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对3 / 4 值，互为相反数的两个数相加得 0； （ 3）一个数和零相加：任何数和零相加都等于它本身。 2、加法交换律、结合律 （ 1）有理数的加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变 a+b=b+a （ 2）有理数的加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或先把后两个数相加，和不变 (a+b)+c=a+(b+c) 3、有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数： a-b=a+(-b) 四、有理数的乘除法 有理数的乘法法则： 1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把它们的 绝对值相乘。 2.任何数同 0 相乘，都得 0。 3.几个不等于 0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定， 当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。 4乘法的：交换律、结合律、分配律 有理数的除法法则： 1、除以一个不等于 0 的数，等于乘上这个数的倒
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