七年级数学下册 不等式的性质第1课时（新人教版）

1 / 5 七年级数学下册 不等式的性质第 1 课时（新人教版） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 m9 1 不等式 9 不等式的性质 第 1 课时 不等式的性质 1理解并掌握不等式的性质； (重点 ) 2会利用不等式的性质解简单不等式 (重点、难点 ) 一、情境导入 小刚的爸爸今年 32 岁，小刚今年 9 岁，小刚说： “ 再过 24年，我就比爸爸年龄大了 ” 小刚的说法对吗？为什么？ 二、合作探究 探究点一：不等式的性质 【类型一】比较代 数式的大小 已知 x y，用 “ ” 或 “ ” 填空： (1) 2x_ 2y； 2 / 5 (2)2x_2y； (3)23x_23y. 解析： (1)根据不等式的性质 2，不等式两边同乘以 2，不等号方向不变，故填； (2)根据不等式的性质 3，不等式两边同乘以 2，不等号方向改变，故填； (3)根据不等式的性质 3，不等式两边同乘以 23，不等号方向改变，故填 . 方法总结：利用不等式的性质 2、 3 把不等式进行变形时，首先必须弄清两边同时乘 (或除以 )的数的符号，如果这个数是正数， 不等号的方向不变；如果是负数，不等号的方向改变 变式训练：见学练优本课时练习 “ 课后巩固提升 ” 第 1题 【类型二】判断变形是否正确 根据不等式的性质，下列变形正确的是 ( ) A由 ab 得 ac2bc2 B由 ac2bc2 得 ab c由 12a2 得 ab， c 0 时， ac2 bc2，故 A 错误； B 中不等式的两边都乘 (或除以 )同一个正数，不等号的符号不改变，故 B 正确； c 中不等式的两边都乘以或除以同一 个负数，不等号的方向改变，右边也应乘以 2，故 c 错误； D 中不等3 / 5 式的两边都加或减同一个整式，不等号的方向不变，故 D 错误故选 B. 方法总结：本题考查了不等式的性质，注意不等式的两边都乘 (或除以 )同一个负数，不等号的方向改变 变式训练：见学练优本课时练习 “ 课后巩固提升 ” 第 3题 【类型三】根据不等式的变形确定字母的取值范围 如果不等式 (a 1)x a 1 可变形为 x 1，那么 a 必须满足_ 解析：根据不等式的性质可判断 a 1 为负数，即 a 1 0，可得 a 1. 方法总结：只有当不等式的两边都乘 (或除以 )一个负数时，不等号的方向才改变 变式训练：见学练优本课时练习 “ 课后巩固提升 ” 第 6题 探究点二：利用不等式的性质解简单的不等式 利用不等式的性质解下列不等式： (1)2x 20； (2)3x 96x； (3)12x 2 32x 5. 解析：根据不等式的性质，把含未知数的项放到不等式的左边，常数项放到不等式的右边，然后把系数化为 1. 4 / 5 解： (1)根据不等式的性质 1，两边都加上 2 得 2x2.根据不等式的性质 2，两边除以 2 得 x1； (2)根据不等式的性质 1，两边都加上 9 6x 得 3x3.根据不等式的性质 3，两边都除以 1 得 x0，那么 ac bc(或 ac bc) 不等式的性质 3：如果 a b， c0，那么 ac bc(或 ac bc) 在学习不等式的性质时，可与等式的性质进行类比学习在5 / 5 课堂中，让学生