七年级数学数轴教案

1 / 11 七年级数学数轴教案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 m 数轴 教学目标： 知识与技能：通过实例了解数轴的概念和数轴的画法；知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系。 过程与方法：通过探究活动，使学生从直观认识到理性认识。从而建立数轴概念；通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想，数形结合的思想方法。 情感态度与价值观：通过本课的学习使学生体会到数学知识与现 实世界的联系，体现数学充满着探索性，培养学生良好的数学兴趣，能够在师评，生评，自评的影响下，树立学习数学的自信心。 教学重点：会说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来。 教学难点：数轴的引入。 教材分析：由于学生学习了用数轴上的点表示有理数后，就能应用数轴比较有理数的大小，因此本节课的重点应为会用数轴上的点表示有理数，由于从问题情境抽象到数轴这一建模过程，对于抽象思维处于初级阶段的七年级学生来说，认2 / 11 识上存在一定的困难，因此，本节课的难点是：数轴的引入。数轴这一节是初中数学中非常重要的内 容，从知识上讲它是数学学习和研究的重要工具，同时也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学，学好数学的重要思想方法。本课从学生身边熟悉的实物出发，创设情境，进行教学，意在激发学习数学的兴趣，体会到数学和生活息息相关，同时通过一系列的讨论，探索，培养学生多方面的能力，掌握数学中的一些思想方法。 课时安排：一课时 教具：投影仪（电脑），温度计，三角板 教学 环节教师活动学生活动设计意图 创 设 情 境 导 入 新 课导语：大家在日常生 活中见过温度计吗？你知道它的用途是什么吗？ 3 / 11 教师评价学生的回答后，出示问题 （出示幻灯片一） 三个温度计，其中一个温度计的液面在 0 上 20 个刻度，一个温度计的液面在 0 下 5 个刻度，一个温度计的液面上 0 刻度。 三个温度计所表示的温度是多少？ 教师对学生的回答给予鼓励性评价。学生踊跃发言 学生仔细观察举手回答。激情导入，激发学生的兴趣 考查学生的生活经验，培养学生的观察能力，同时为引入新课作下铺垫。 合 作 探 究 一一、结合温度计，探索数轴： （出示幻灯片二） 温度的大小可以用温度计来表示，温度计上的读数是有限的，我们前面学习的有理数是无限的，如果要表示有理数的4 / 11 大小的话，把有理数要放在什么上好呢？ 教师针对学生回答情况给予评价，若存在困难，可适当启发，：小学中已学过用一条直线表示自然数，这里也可以用一条直线来表示有理数，从而引出课题。（板书：数轴） 学生小组讨论相互交流可自由发言。 培养学生用类比的方法去思考问题，同时为引出数轴的概念作好准备。 合 作 探 究 一（出示幻灯片三） 观察与思考： 这条直线上须添加上什么条件和要素才能用来表示有理数？ 教师参与学生讨论，适时加以引导、启发，对学生的大胆想象加以鼓励，表扬，最后归纳总结出数轴的概念。（板书：在黑板上画一条数轴） 教师强调： 5 / 11 原点，正方向，和单位长度是数轴的三要素。 （出示幻灯片四）下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在那里？ 3、 4、 5、 6、 7、 学生仔细观察温度计，类似比较，同桌之间相互讨论交流，可随时发表个人见解。 抢答尽量照顾全体同学 的积极性 通过学生的观察讨论，培养学生的观察能力、类比想象能力和合作探究意识。 巩固数轴概念 合 作 探 究 二二、探究有理数与数轴上点的关系。 6 / 11 （出示幻灯片五） 1、画一条数轴，在数轴上标出表示下列各数的点 1， 3， 4， 0， 2、在下图中数轴上的点 A， B， c， D 分别表示什么数？ 教师巡视指导，发现问题及时纠正。第一题由一生主动到黑板上板演，其他学生在练习本上同步完成，第二题生口答。考查学生对数轴概念的理解和掌握，让学生自己动手画数轴有助于 培养学生实际操作能力。 合 作 探 究 二观察与思考： （出示幻灯片六） 1、一生任说一个有理数，在数轴上是否都能找到一点来表示？ 2、有理数与数轴上的点有什么关系？ 教师对学生的回答作出评价后，师生共同总结：所有的有理数都可以用数轴上点来表示。首先同桌之间一生任意说出一个有理数，另一生到数轴上去找点表示，然后同桌讨论，交流，推荐代表发言。培养学生合作意识，总结归纳能力和语7 / 11 言表达能力。 合 作 探 究 三三、探究相反数在数轴上的位置特点。 （出示幻灯片七） 1、在数轴上标出 4 和 4， 3 和 3，和三对点， 2、观察每一对相反数在数轴上的位置有什么特点？ 教师巡视指导，在展示台上展示学生的回答后，参与讨论，结合学生的看法，总结归纳出相反数在数轴上的位置特点，同时板书。 首先学生们在练习本上完成，同桌互查互评，然后小组讨论，交换看法，推荐代表回答。 进一步巩固训练学生能将已知数在数轴上正确表示，通过探究活动，树立学生数形结合思想，培养学生总结归纳能力。 合 作 探 究 四四、巩固训练 （出示幻灯片八） 8 / 11 1、判断题： （ 1）直线就是数轴。（ ） （ 2）数轴就是直线。（ ） （ 3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。（ ） （ 4）数轴上到原点距离等于 3 的点所表示的数是 3。（ ） （ 5）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是 0。（ ） 2、画一条数轴，在数轴上标出表示下列各数的点： 3， 5， 72， -12， 0， -， 3、写出数轴上点 A、 B、 c、 D、 E 表示的数。 教师对学生抢答给予鼓励性评价，在展示台上展示学生 2 题的解答。 1、 3 题，学生抢答， 2、题学生在练习本上完成。 巩固所学的知识， 同时培养学生的竞争意识。 合 作 探 究 五五、应用迁移，能力提高 （出示幻灯片九） 1、一个蜗牛从原点开始，先向左爬了 4 个单位，再向右爬9 / 11 了 7 个单位到达终点，那么终点表示的数是（ ）。 2、在数轴上表示 212 和 123，并根据数轴指出所有大于212 而小于 123 的整数。 3、在数轴上与 1 相距 3 个单位长度的点有（ ）个，为（ ）；长为 3 个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖（ ）个整数点？ 教师对学生的回答给予鼓励性的评价。同桌或小组讨论交流，合作完成。培养学生团 结协作的精神，有助于提高学生运用所学知识解决问题的能力。 总 结 反 思 拓 展 升 华六、学习总结： 本节课你有什么收获、谈谈你的体会。 教师简要点评：数轴是非常重要的工具，它使数和直线上的点建立了对立关系，它提示了数和形的内在联系，为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想。大家要掌握数轴10 / 11 的三要素，正确画出数轴，提醒大家，所有的有理数都可以用数轴上的点来表示但反过来并不成立，即数轴上的点并不都表示有理数。学生分组讨论相互交流各自的看法。锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力。 课 堂 反 馈 1、课堂检测 2、一条直线的流水线上，依次有 5 个卡通人，它们站立的位置在数轴上依次用点 m1、 m2、 m3、 m4、 m5 表示，如图： （ 1）点 m4 和 m2 所表示的有理数是什么？ （ 2）点 m3 和 m5 两点间的距离为多少？ （ 3）怎样将点 m3 移动，使它先达到 m2，再达到 m5，请用文字说明。 （ 4）若原点是一休息游乐所，那 5 个卡通人到游乐所休息的总路程为多少？综合考查学以致用考查 学生对知识的掌握情况，锻炼学生综合运用知识，独立解决问题的能力。 教学反思：本节课从学生已有的生活经验出发研究新问题，11 / 11 依据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿 “ 激发情趣-手脑并用 -启发诱