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七年级数学三角形综合测试题及答案一、填空题.(每小题2分，共28分)1.三角形的三个外角中，钝角的个数最多有_个，锐角最多_个.2.造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了_，而活动挂架则用了四边形的_.3.用长度为8cm，9cm，10cm的三条线段_构成三角形.(填“能”或“不能”)4.要使五边形木架不变形，则至少要钉上_根木条.5.已知在ABC中，A=40，B-C=40，则B=_，C=_.6.如图1所示，ABCD，A=45，C=29，则E=_.(1) (2) (3)7.如图2所示，=_.8.正十边形的内角和等于_，每个内角等于_.9.一个多边形的内角和是外角和的一半，则它的边数是_.10.把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需要_个正三角形才可以镶嵌.11.等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为_.12.如果一个多边形的内角和为1260，那么这个多边形的一个顶点有_条对角线.13.如图3所示，共有_个三角形，其中以AB为边的三角形有_，以C为一个内角的三角形有_.14.如图4所示，A+B+C+D+E=_.(4) (5) (6)二、选择题:(每小题3分，共24分)15.下列说法错误的是( ).A.锐角三角形的三条高线，三条中线，三条角平分线分别交于一点B.钝角三角形有两条高线在三角形外部C.直角三角形只有一条高线D.任意三角形都有三条高线，三条中线，三条角平分线16.在下列正多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是( ).A.正三角形 B.正四边形 C.正五边形 D.正六边形17.如图5所示，在ABC中，D在AC上，连结BD，且ABC=C=1，A=3，则A 的度数为( ).A.30 B.36 C.45 D.7218.D是ABC内一点，那么，在下列结论中错误的是( ).A.BD+CDBC B.BDCA C.BDCD D.AB+ACBD+CD19.正多边形的一个内角等于144，则该多边形是正( )边形.A.8 B.9 C.10 D.1120.如图6所示，BO，CO分别是ABC，ACB的两条角平分线，A=100，则BOC的度数为( ).A.80 B.90 C.120 D.14021.如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是( ).A.k B.2k+1 C.2k+2 D.2k-222.如图所示，在长为5cm，宽为3cm的长方形内部有一平行四边形，则平行四边形的面积为( ).A.7cm2 B.8cm2 C.9cm2 D.10cm2三、解答题:(共48分)23.如图所示，在ABC中：(1)画出BC边上的高AD和中线AE.(3分)(2)若B=30，ACB=130，求BAD和CAD的度数.(5分)24.(5分)如图所示，BE平分ABD，DE平分CDB，BE和DE相交于AC上一点E，如果BED=90，试说明ABCD.25.(5分)如图所示，直线AD和BC相交于O，ABCD，AOC=95，B=50，求A和D.26.(1)若多边形的内角和为2340，求此多边形的边数.(4分)(2)一个多边形的每个外角都相等，如果它的内角与外角的度数之比为13：12，求这个多边形的边数.(4分)27.(5分)一个零件的形状如图所示，按规定A应等于90，B与C应分别是32和21，检验工人量得BDC=148，就判断这个零件不合格，试用三角形有关知识说明理由.28.(5分)园艺师从土地上收集了许多大理石的边角料，准备给公共绿地的甬道铺地面，其中最多的一种边角材料形状如图所示，你能否用这种边角料铺满地面?如果能，请设计出至少两种方案.四、思维拓展题:(共6分)29.请完成下面的说明:(1)如图所示，ABC的外角平分线交于G，试说明BGC=90- A.说明：根据三角形内角和等于180，可知ABC+ACB=180-_.根据平角是180，可知ABE+ACF=1802=360，所以EBC+FCB=360-(ABC+ACB)=360-(180-_)=180+_.根据角平分线的意义，可知2+3= (EBC+FCB)= (180+_)=90+ _.所以BGC=180-(2+3)=90-_.(2)如图所示，若ABC的内角平分线交于点I，试说明BIC=90+ A.(3)用(1)，(2)的结论，你能说出BGC和BIC的关系吗? 五、合作探究题:(共6分)30.如图所示，分别在三角形，四边形，五边形的广场各角修建半径为R的扇形草坪(图中阴影部分).(1)图中草坪的面积为_;(2)图中草坪的面积为_;(3)图中草坪的面积为_;(4)如果多边形的边数为n，其余条件不变，那么，你认为草坪的面积为_.答案:一、1.3 12.三角形的稳定性 不稳定性3.能 4.两 5.90 50 6.167.75 8.1440 144 9.3 10.311.8cm或6cm 12.613.3 ABD，ABC ACD，ACB14.180二、15.C 16.C 17.B 18.C 19.C 20.D 21.C 22.A三、23.(1)如答图所示.(2)BAD=60，CAD=40.24.证明：在BDE中，BED=90，BED+EBD+EDB=180，EBD+EDB=180-BED=180-90=90.又BE平分ABD，DE平分CDB，ABD=2EBD，CDB=2EDB，ABD+CDB=2(EBD+EDB)=290=180，ABCD.25.解：AOC是AOB的一个外角.AOC=A+B(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和).AOC=95，B=50，A=AOC-B=95-50=45.ABCD，D=A(两直线平行，内错角相等)D=45.26.解：(1)设边数为n，则(n-2)180=2340，n=15.答：边数为15.(2)每个外角度数为180 =24.多边形边数为 =15.答：边数为15.27.解：延长BD交AC于点E，CDB=90+32+21=143，所以不合格.28.能：如答图所示.四、29.(1)A A A A A A(2)说明：根据三角形内角和等于180，新课标第一网可得ABC+ACB=180-A，