七年级数学提优训练.doc

淮安市北京路中学七年级上学期数学学案主备：阮燕 审核： 把关领导： 日期：2018.1.19七年级数学提优训练（一）班级：_姓名：_1.【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a-b|，线段AB的中点表示的数为 【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动设运动时间为t秒（t0）【综合运用】（1）填空：A、B两点间的距离AB= _，线段AB的中点表示的数为_ ；用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为 _；点Q表示的数为_（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；（3）求当t为何值时，PQ=AB；（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长2. 操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），操作一：（1）折叠纸面，使表示1的点与表示-1的点重合，则表示-3的点与表示_的点重合；操作二：（2）折叠纸面，使表示-1的点与表示3的点重合，回答以下问题：表示5的点与表示数_的点重合； 若数轴上A、B两点之间距离为11，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少3.已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数-26，-10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒（1）用含t的代数式表示P点对应的数：_ ；用含t的代数式表示点P和点C的距离：PC=_ （2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，点P、Q同时运动的过程中有_ 处相遇，相遇时t=_ 秒在点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离（友情提醒：注意考虑P、Q的位置）4.如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点A、B、C，其中点A与点B的距离是2，记作AB=2，以下类同，BC=3，设点A，B，C所对应数的和是p（1）若以B为原点，则点A所对应的数为_，点C所对应的数为_，p的值为_；若以C为原点，则p的值为_ ；（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p的值；在此基础上，将原点O向右移动a（a0）个单位，则p的值为_；（用含a的式子表示）（3）若原点O在点B与C之间，且CO=2，则p=_；若原点O从点C出发沿着数轴向左运动，当p=5.5时，求CO的值七年级数学提优训练（二）班级：_姓名：_1.如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角形的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在BOC的内部，且恰好平分BOC，问：直线ON是否平分AOC？请说明理由；（2）若BOC=120将图1中的三角板绕点O按每秒6的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角AOC，则t的值为_.（直接写出结果）；（3）在（2）的条件下，将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在AOC的内部，请探究：AOM与NOC之间的数量关系，并说明理由2.如图，AOB=120，射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20；射线OD从OB开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t（0t15）（1）当t为何值时，射线OC与OD重合；（2）当t为何值时，射线OCOD；（3）试探索：在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC，OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由3.如图1，已知线段AB=16cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点（1）若点C恰为AB的中点，求DE的长；（2）若AC=6cm，求DE的长；（3）试说明不论AC取何值（不超过16cm），DE的长不变；（4）知识迁移：如图2，已知AOB=130，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分AOC和BOC，试说明DOE=65与射线OC的位置无关4. 已知O为直线AB上的一点，COE是直角，OF平分AOE（1）如图1，若COF=28，则BOE=_；（2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（1）中BOE与C