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第二章一元二次方程1.认识一元二次方程第一课时知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.把一元二次方程(1-x)(2-x)=3-x2化成一般形式ax2+bx+c=0(a0),其中a,b,c分别为()A.2,3,-1B.2,-3,-1C.2,-3,1D.2,3,12.若方程(m-1)x|m|+1-2x=3是关于x的一元二次方程,则有()A.m=1B.m=-1C.m=1D.m13.近年来某县加大了对教育经费的投入,2016年投入2 500万元,2018年将投入3 600万元.设该县投入教育经费的年平均增长率为x,根据题意列方程,则下列方程正确的是()A.2 500x2=3 600B.2 500(1+x)2=3 600C.2 500(1+x%)2=3 600D.2 500(1+x)+2 500(1+x)2=3 6004.已知方程(m+2)x2+(m+1)x-m=0,当m满足时,它是关于x的一元一次方程;当m满足时,它是关于x的一元二次方程.5.若关于x的一元二次方程2x2+(k+9)x-(2k-3)=0的二次项系数、一次项系数、常数项的和是0,则k=.6.一个两位数,个位数字比十位数字大3,个位数字的平方刚好等于这个两位数,求这个两位数.(只列方程)7.已知关于x的一元二次方程2bx2-(a+1)x=x(x-1)的二次项系数为1,一次项系数为-1,求a+b的值.创新应用8.若x2a+b-3xa-b+1=0是关于x的一元二次方程,求a,b的值.下面是两位同学的解法.甲:根据题意,得解得乙:根据题意,得解得你认为上述两位同学的解法是否正确?为什么?如果都不正确,请给出正确的解法.答案：能力提升1.B2.B3.B4.m=-2m-25.146.解 设这个两位数的十位数字是x,则10x+(x+3)=(x+3)2,即x2-5x+6=0.7.解 由题意得,一元二次方程的一般形式为(2b-1)x2-ax=0.二次项系数为1,一次项系数为-1,2b-1=1,-
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