2018年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.1 椭圆的标准方程课件13 苏教版选修1 -1.ppt_第1页
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椭圆,掌握椭圆的定义，标准方程和椭圆的几何性质,求长轴与短轴之和为20，焦距为的椭圆的标准方程_,和,课前热身,知识框架,圆锥曲线,椭圆,双曲线,抛物线,标准方程,几何性质,标准方程,几何性质,标准方程,几何性质,第二定义,第二定义,统一定义,综合应用,椭圆标准方程和图形性质,椭圆标准方程和图形性质,二、应用举例,例1.一圆与圆x2+y2+6x+5=0外切，同时与圆x2+y2-6x-91=0内切，求动圆圆心的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线,解法1：如图：设动圆圆心为P（x,y),半径为R，两已知圆圆心为O1、O2。,分别将两已知圆的方程x2+y2+6x+5=0 x2+y2-6x-91=0配方，得,（x+3)2+y2=4(x-3)2+y2=100,当P与O1:(x+3)2+y2=4外切时，有|O1P|=R+2当P与O2:(x-3)2+y2=100内切时，有|O2P|=10-R,、式两边分别相加，得|O1P|+|O2P|=12,即,化简并整理，得3x2+4y2-108=0,即可得,所以，动圆圆心的轨迹是椭圆，它的长轴、短轴分别为,解法2：同解法1得方程,即，动圆圆心P(x,y)到点O1（-3，0）和点O2(3,0)距离的和是常数12，所以点P的轨迹是焦点为（-3，0）、（3，0），长轴长等于12的椭圆。于是可求出它的标准方程。,2c=6,2a=12,c=3,a=6b2=36-9=27,于是得动圆圆心的轨迹方程为,这个动圆圆心的轨迹是椭圆，它的长轴、短轴分别为,三、课堂练习,1、直线y=kx+1与焦点在x轴上的椭圆x2/5+y2/m=1总有公共点，则m的取值范围是。,2、过点M（-2，0）的直线l与椭圆x2+2y2=2交于P1、P2两点，线段P1P2的中点为P，设直线l的斜率为k1(k10)，直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为(),1,5）,已知椭圆中，F1、F2分别为其左、右焦点和点A，试在椭圆上找一点P,使（1）取得最小值;（2）取得最小值.,A,F1,F2,x,y,o,P,P,思考题,四、小结：本节课的重点是掌握圆锥曲线的定义及性质在解题中的应用，要注意两个定义的区别和联系。,五、布置作业：,P80A组110B组25,补充:在ABC中，BC固定，顶点A移动设|BC|=m，当三个角，有满足条
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