2020版高中数学 第三章 导数及其应用 3.3.3 导数的实际应用（第1课时）课件 新人教B版选修1 -1.ppt_第1页
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文档简介

,3.3.3导数的实际应用,第三章导数及其应用,3.3导数的应用,1.通过实例了解利用导数解决最优化问题的步骤2.会利用导数解决某些实际问题.,学习目标,1.求解有关函数最大值、最小值的实际问题(重点)2.把实际问题转化成抽象的数学问题(难点)3.在解决实际问题时注意函数的定义域(易混点),特别提醒,低碳生活(lowcarbonlife)可以理解为减少二氧化碳的排放，就是低能量、低消耗、低开支的生活“低碳生活”节能环保，势在必行现实生活中，当汽车行驶路程一定时，我们希望汽油的使用效率最高，即每千米路程的汽油消耗最少或每升汽油能使汽车行驶最长的路程如何使汽油的使用效率最高？,启动思维,1最优化问题,走进教材,2求实际问题的最值，主要步骤如下：(1)建立实际问题的数学模型，写出实际问题中变量之间的函数关系yf(x)；(2)求函数的导数f(x)，解方程f(x)0，求出；(3)比较函数在区间端点和在的取值大小，确定其最大(小)者为最大(小)值,极值点,极值点,预习检测,答案：D,答案：B,3设一个容积V固定的有铝合金盖的圆柱形铁桶，高为h，底面半径为r，已知单位面积铝合金的价格是铁的3倍，则hr_时，造价最低,答案：41,当x(80,120)时，h(x)0，h(x)是增函数故当x80时，h(x)取得极小值h(80)11.25.因为h(x)在(0,120上只有一个极值，所以它是最小值故当汽车以80千米/时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升,例1.用长为90cm，宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器先在四角分别截掉一个大小相同的小正方形，然后把四边翻折90，再焊接而成问该容器的高为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少？,典例剖析,题目类型一、面积、容积的最值问题,思路分析,题后感悟(1)解决面积，容积的最值问题，要正确引入变量，将面积或容积表示为变量的函数，结合实际问题的定义域，利用导数求解函数的最值(2)利用导数解决生活中优化问题的一般步骤,1如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分)，这两栏的面积之和为18000cm2，四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm.怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位：cm)，能使矩形广告面积最小？,变式练习,函数在(140，)上单调递增，在(20,140)上单调递减，S(x)的最小值为S(140)，当x140时，y175，即当x140，y175时，S取得最小值24500，故当广告的高为140cm，宽为175cm时，可使广告的面积最小,例2.已知A、B两地相距200千米，一只船从A地逆水而行到B地，水速为8千米/小时，船在静水中的速度为v千米/小时(80)；固定部分为a元(1)把全程运输成本y(元
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