福建省三明市第一中学2019届高三第二次返校考试数学（文）试题.pdf

高三文科数学第 4 页（共 4 页） 三明一中三明一中 2019 届高三暑假第二次返校考试卷届高三暑假第二次返校考试卷 （文科数学）（文科数学） （总分（总分 150 分，时间：分，时间：120 分钟）分钟） 一、选择题： （本大题共一、选择题： （本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的）合题目要求的） 1 若点P在的终边上，且OP=2，则点P的坐标（ ） A B C D 2已知 3 (, ),sin, 25 则tan() 4 等于 （ ） A 1 7 B7 C 1 7 D7 3已知一扇形的中心角是60，所在圆的直径是 20 cm，则扇形的弧长和所在的弓形面积分别是（ ） A 2 3 50 , 3 10 cmcm B 2 ) 2 3 3 (50, 3 10 cmcm Ccm600 D 2 ) 2 3 3 (200, 3 20 cmcm 4若，则tan2=（ ） A 3 4 B 4 3 C D 5函数是（ ） A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数 C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数 6若函数的图象与直线的相邻的两个交点之间的距离为，则 的一 个可能的值为( ) A B C2 D3 7在中，若，则（ ） A B C D 8 已知方程0cos)cos( 2 BaxAbx的两根之和等于两根之积， 且a、b为ABC的两边，A、 B为两内角，这个三角形的形状是（ ） A等腰直角三角形 B直角三角形 C正三角形 D等腰三角形 9函数 1 2 log (sin cos )yxx的递减区间是( ) A(,)() 4 kkkZ B) 2 2 ,2( kk()kZ 3 2 )3, 1 () 1, 3()3, 1()3, 1( sincos1 sincos2 3 4 4 3 1) 4 (cos2 2 xy 2 2 ( )2sin() 1f xx3y 1 3 1 2 ABC60A 45B 3 2BC AC 4 32 33 3 2 高三文科数学第 4 页（共 4 页） C) 2 , 4 kk()kZ D以上都不对 10函数 2 sin2cosyxx在区间上的值域为，则的范围是（ ） A B C D 11将函数( ) sinyf xx的图象向右平移 4 个单位后，再作关于 x 轴对称的曲线，得到函数 2 1 2sinyx ， 则( )f x是（ ） Acosx B2cosx Csinx D2sinx 12对于函数 cos ,(cossin ) ( ) sin ,(cossin ) xxx f x xxx ，该函数是以为最小正周期的周期函数；该函数的 值域是 1,1； 当且仅当)( 2 3 22Zkkxk时，0)(xf； 当且仅当 2 2 kx )(Zk时，该函数取得最大值 1；该函数在区间 2 2 k，k2上单调递增以上五个命题 中正确命题的个数是（ ） A1 B 2 C3 D4 二、填空题： （本大题共二、填空题： （本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分把答案填写在答题卡的相应位置）把答案填写在答题卡的相应位置） 13已知, 3 , 4 ，sin()= 3 5 ， 12 sin 413 ，则cos 4 =_ _ 14cos43 cos77sin43 cos167 oooo 的值为 15给出下面的 3 个命题： （1）函数| ) 3 2sin(| xy的最小正周期是 2 ； （2）函数 ) 2 3 sin( xy 在区间) 2 3 , 上单调递增； （3） 4 5 x是函数) 2 5 2sin( xy的图象的一条对称轴其中正确 命题的序号是 16函数|)0, 0)(sin()(AxAxf的图象如图所示，则 1232006ffff的值等于 三、解答题： （本大题共三、解答题： （本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分解答题应写出文字说明、解答题应写出文字说明、 证明过程、或演算步骤）证明过程、或演算步骤） 17 （本小题满分 12 分）已知函数， （I）求的值； （）设，求的值 2 , 3 1 ,2 4 22 , 33 22 ,) 33 2 0, 3 2 0,) 3 1 ( )2sin() 36 f xx xR (0)f ,0, 2 10 (3) 213 f 6 (32 ) 5 fsin() 高三文科数学第 4 页（共 4 页） 18 （本小题满分12分） 在锐角ABC中，内角A BC， ，的对边分别为abc， ，且2 sin3aBb （I）求角A的大小； （）若6a ，8bc ，求ABC的面积 19 （本小题满分12分） 某同学将“五点法”画函数 sin 0 2 f xAx， 在某一个时期内的图像时，列表并 填入部分数据，如表所示： x 0 2 3 2 2 x 3 5 6 sinAx 0 5 5 0 （I）请将上述数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数 f x的解析式； （）将 yf x图像上所有点向左平移 6 个单位长度，得到 yg x图像，求 yg x的图像 离原点O最近的对称中心 20 （本小题满分 12 分） 某城市有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座 为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为ABC、ABD， 经测量 AD=BD=14，BC=10，AC=16，C=D （I）求 AB 的长度； （）若建造环境标志的费用与用地面积成正比，不考虑其他因素，小李、 小王谁的设计使建造费用最低，请说明理由 21 （本小题满分12分） 已知函数 2 10 3sincos10cos 222 xxx f x （I）求函数 f x的最小正周期； （）将函数 f x的图像向右平移 6 个单位长度，再向下平移a（0a ）个单位长度后得到函数 g x的图像，且函数 g x的最大值为 2 （）求函数 g x的解析式； （）求证：存在无穷多个互不相同的正整数 0 x，使得 0 0g x 高三文科数学第 4 页（共 4 页） 请考生在请考生在 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时，用题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时，用 2B 铅笔铅笔在答题在答题 卡上把所选题目对应的标号涂黑。卡上把所选题目对应的标号涂黑。 22选修 4-4：极坐标与参数方程（本小题满分 10 分） 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数） ，直线 的参数方程为 （ 为参数） （I）求和 的直角坐标方程； （）若曲线截直线 所得线段的中点坐标为，求 的斜率