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文档简介
9.5椭圆,知识梳理,考点自测,1.椭圆的定义平面内到两定点F1,F2的距离的和(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆.两定点F1,F2叫做椭圆的.(1)当时,点P的轨迹是椭圆;(2)当时,点P的轨迹是线段;(3)当时,点P不存在.,等于常数,焦点,2a|F1F2|,2a=|F1F2|,2a0,n0,mn)表示的曲线是椭圆.(),知识梳理,考点自测,B,知识梳理,考点自测,C,知识梳理,考点自测,(3,4)(4,5),知识梳理,考点自测,考点一,考点二,考点三,椭圆的定义及其标准方程例1(1)(2017河北衡水金卷一,文14)已知点M是圆E:(x+1)2+y2=8上的动点,点F(1,0),O为坐标原点,线段MF的垂直平分线交ME于点P,则动点P的轨迹方程为.,3,考点一,考点二,考点三,考点一,考点二,考点三,思考如何灵活运用椭圆的定义解决有关问题?解题心得1.利用椭圆的定义定形状时,一定要注意常数2a|F1F2|这一条件.2.当点P在椭圆上时,与椭圆的两焦点F1,F2组成的三角形通常称为“焦点三角形”,椭圆中焦点三角形的4个常用结论:(1)|PF1|+|PF2|=2a.(2)当点P为短轴端点时,F1PF2最大.,(4)焦点三角形的周长为2(a+c).,考点一,考点二,考点三,B,考点一,考点二,考点三,考点一,考点二,考点三,椭圆的几何性质及应用,A,D,考点一,考点二,考点三,考点一,考点二,考点三,思考求椭圆离心率或其范围有哪些方法?椭圆的形状与椭圆的离心率有怎样的关系?,考点一,考点二,考点三,考点一,考点二,考点三,C,A,考点一,考点二,考点三,解析:(1)圆M的方程可化为(x+m)2+y2=3+m2,则由题意得m2+3=4,即m2=1(mb0).2.求离心率常用的两种方法(1)求得a,c的值,代入公式即可;(2)列出关于a,b,c的方程(组)或不等式(组),根据b2=a2-c2将b消掉,转化为含有a和c的关系式,最后转化为关于e的方程(组)或不等式(组).3.椭圆中焦点三角形的面积公式为(其中P为椭圆上任意一点,但不能与F1,
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