福建省龙岩市永定区湖坑中学2018届中考数学补考习题.docx

福建省龙岩市永定区湖坑中学2018届中考数学补考试题（满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.3的倒数是（）A3B3CD2.钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（）A44105B0.44105C4.4106D4.41053.下列图形既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）A4.下列运算正确的是（）ABCD5、若分式的值为0，则的值等于（）A.-2 B.2 C.-1 D.16估计介于（C ）A0.4与0.5之间B0.5与0.6之间 C0.6与0.7之间D0.7与0.8之间7.某校男子足球队的年龄分布条形图如图所示，则这些队员年龄的众数是（ ）. A.12 B.13 （C）14 （D）158.下面所给几何体的俯视图是（）A B C D9. 如图，已知ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（ D ）A B C D10.如图，直线y=x2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数的图象在第一象限交于点A，连接OA，若SAOBSBOC = 1:2，则k的值为（ B ）A2 B3 C4 D6 第10题图第9题图第14题图二、填空题（本大题共小题，每小题4分，共24分）11.分解因式： 12.购买一本书，打八折比打九折少花5元钱，那么这本书的原价是 元13.将点A（1，2）沿x轴方向向右平移3个单位长度，再沿y轴方向向下平移4个长度单位后得到点A的坐标为 14.如图，ABCD，点E在BC上，且CD=CE，D=75，则B的度数为 15.点A（2，1）在反比例函数的图象上，当时，的取值范围是 .16 .观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，.按照上述规律，第2018个单项式是 三、解答题（本大题共8小题，共86分）17.（本题满分8分）解不等式：，并把解集表示在数轴上18.（本题满分8分）先化简，再求值：，其中 19.（本题满分8分）解方程：20. （本题满分8分）如图，已知ABC，BAC=90，请用尺 规过点A作一条直线，使其将ABC分成两个相似的三角形 （保留作图痕迹，不写作法）21.（本题满分8分）某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满求该校的大小寝室每间各住多少人？22. （本题满分8分）已知：如图，ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AEBC，CEAE；垂足为E（1）求证：ABDCAE；（2）连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论23. 为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉子的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为x（分），且50x100，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：组别成绩x（分）频数（人数）频率一50x6020.04二60x70100.2三70x8014b四80x90a0.32五90x10080.16请根据表格提供的信息，解答以下问题：（1）本次决赛共有 名学生参加；（2）直接写出表中a= ，b= ；（3）请补全下面相应的频数分布直方图；（4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为 24.（本题满分12分）如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且ACB=DCE（1）判断直线CE与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若tanACB=，BC=2，求O的半径25（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中， 四边形ABCD是等腰梯形，ADBC，AB=DC，BC在x轴上，点A在y轴的正半轴上，点A，D的坐标分别为A（0，2），D（2，2），AB=2，连接AC（1）求出直线AC的函数解析式；（2）求过点A，C，D的抛物线的函数解析式；（3）在抛物线上有一点P（m，n）（n0），过点P作PM垂直于x轴，垂足为M，连接PC，使以点C，P，M为顶点的三角形与RtAOC相似，求出点P的坐标参考答案一、选择题（每题4分，共40分）序号12345678910答案CDDBBCCBDB二、填空题（每题4分 共24分）11. 12.50 13.（2，-2）14. 30 15. 16. 2035三、填空题17【解答】 2分 3分 4分 5分不等式的解为 6分 正确画图（图略）8分18【解答】 2分= 4分 5分 6分当时 8分19【解答】 2分 4分 5分 6分 7分经检验是原方程的解8分20【解答】如图，AD为所作 正确画图（图略）8分21【解答】设该校的大寝室每间住x人，小寝室每间住y人， 1分由题意得：4分解得：6分答：该校的大寝室每间住8人，小寝室每间住6人8分22【解答】（1） 证明： AB=AC B=ACB 又AD是BC边上的中线 ADBC，即ADB=90AEBC EAC=ACB B=EAC CEAE CEA=90 CEA=ADB又AB=AC ABDCAE（AAS）6分（2） ABDE且AB=DE。 由（1）ABDCAE可得AE=BD， 又AEBD，所以四边形ABDE是平行四边形ABDE且AB=DE10分23【解答】（1）由表格可得，本次决赛的学生数为：100.2=50，故答案为：50；2分（2）a=500.32=16，b=1450=0.28，故答案为：16，0.28；4分（3）补全的频数分布直方图如右图所示，6分（4）由表格可得，决赛成绩不低于80分为优秀率为：（0.32+0.16）100%=48%，故答案为：48%10分24. 【解答】（1）直线CE与O相切（1分）理由如下：四边形ABCD是矩形，BCAD，ACB=DAC；又ACB=DCE，DAC=DCE；连接OE，则DAC=AEO=DCE；DCE+DEC=90AE0+DEC=90OEC=90，即OECE又OE是O的半径，直线CE与O相切6分（2）tanACB=，BC=2，AB=BCtanACB=，AC=；又ACB=DCE， tanDCE=tanACB=，DE=DCtanDCE=1；（方法一）：在RtCDE中，CE= 连接OE，设O的半径为r，则在RtCOE中，CO2=OE2+CE2，即 解得： 12分（方法二）：AE=ADDE=1，过点O作OMAE于点M，则AM= 在RtAMO中，OA= 【解答】（1）由A（0，2）知OA=2，在RtABO中，AOB=90，AB=2，OB=，B（2，0）根据等腰梯形的对称性可得C点坐标为（4，0）设直线AC的函数解析式为，则 ，解得，直线AC的函数解析式为y=x+2；3分（2）设过点A，C，D的抛物线的函数解析式为y=ax2+bx+c，则，解得，y=x2+x+2；7分（3）点P（m，n）（n0）在抛物线y=x2+x+2上，m2或m4，n=m2+m+20，PM=m2m2RtPCM与RtAOC相似，=或=2若m2，则MC=4m当=时，=，解得m1=4，m2=4（不合题意舍去），此时点P的坐标为（4，4）；9分当=2时，