山东省平邑县高中数学 第一章 三角函数 1.2.3 同角三角函数的基本关系课件 新人教A版必修4.ppt_第1页
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,同角三角函数的基本关系,（第一课）,在直角三角形OMP中由勾股定理很容易得到：由正切函数定义很容易得到：,y,x,a,P(x,y),M,同角三角函数的基本关系,平方关系:,商数关系:,同一个角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角的正切.,1、同角的理解：,2、是的简写形式，与不同。,3、公式可以变形使用,“同角”二层含义:一是”角相同”,二是”任意”一个角.,对于上述两个公式，你觉得怎样理解？,问题:,是否存在同时满足下列三个条件的角?,不存在,已知,求的值.,例1,从而,解:因为,所以是第三或第四象限角.,由得,如果是第三象限角,那么,如果是第四象限角,那么,练习,1.已知,求的值.,例2:求证,基本思路:由繁到简可以从左边往右边证，可以从右边往左边证，也可以证明等价式。,练习,2.求证,1.化简,典例练习,典例练习,关于sina,cosa的齐次式，求值时分子、分母同除以cosa的最高次，方便利用tana值代入计算。,典例练习,要注意sina+cosa,sinacosa,sina-cosa三个量之间有联系：(sina+cosa)2=1+2sinacosa;(sina+cosa)2=1+2sinacosa知“一”求“二”,典例练习,注意分类讨论是以cosa的正负为依据进行的。,典例练习,归纳小结,2.同角三角函数关系的基本关系的应用,1.通过观察、归纳,发现同角三角函数的基本关系.,发现规律,(2)公式的变形、化简、恒等式的证明.,
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