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,第4节幂函数与二次函数,01,02,03,04,考点三,考点一,考点二,例1训练1,幂函数的图象和性质,二次函数的解析式,二次函数的图象与性质的应用(多维探究),诊断自测,例2训练2,例3-1例3-2例3-3训练3,诊断自测,考点一幂函数的图象和性质,考点一幂函数的图象和性质,考点一幂函数的图象和性质,考点一幂函数的图象和性质,考点一幂函数的图象和性质,考点二二次函数的解析式,考点二二次函数的解析式,考点二二次函数的解析式,考点二二次函数的解析式,考点二二次函数的解析式,解析由f(x)是偶函数知f(x)图象关于y轴对称，b2，f(x)2x22a2，又f(x)的值域为(，4，2a24，故f(x)2x24.答案2x24,考点二二次函数的解析式,解因为f(x)2x0的解集为(1，3)，设f(x)2xa(x1)(x3)，且a0，所以f(x)a(x1)(x3)2xax2(24a)x3a.由方程f(x)6a0得ax2(24a)x9a0.,因为方程有两个相等的实数根，所以(24a)24a9a0，,考点三二次函数的图象与性质的应用(多维探究),解(1)当a2时，f(x)x24x3(x2)21，由于x4，6，f(x)在4，2上单调递减，在2，6上单调递增，f(x)的最小值是f(2)1，又f(4)35，f(6)15，故f(x)的最大值是35.,(2)由于函数f(x)的图象开口向上，对称轴是xa，所以要使f(x)在4，6上是单调函数，应有a4或a6，即a6或a4，故a的取值范围是(，64，),考点三二次函数的图象与性质的应用(多维探究),解析由f(x)f(2x)知函数f(x)的图象关于直线x1对称又y|x22x3|(x1)24|的图象也关于直线x1对称，所以这两函数的交点也关于直线x1对称不妨设x1x2xk在区间3，1上恒成立，即kx2x1在区间3，1上恒成立，令g(x)x2x1，x3，1，,考点三二次函数的图象与性质的
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