八年级数学上册与三角形有关的角11.2.2三角形的外角知能演练提升新版新人教版.docx

11.2.2三角形的外角知能演练提升能力提升1.一副三角尺有两个直角三角形,如图叠放在一起,则的度数是().A.165B.120C.150D.1352.如图,在ABC中,AD为BC边上的中线,AE为BD边上的中线,AF为DC边上的中线,则下列结论错误的是().A.123CB.BE=ED=DF=FCC.145CD.1=3+4+53.如图,若A=32,B=45,C=38,则DFE等于().A.120B.115C.110D.1054.如图,将三角尺的直角顶点放在直尺(对边分别平行)的一边上.若1=30,2=50,则3等于().A.80B.50C.30D.205.如图,ABC的平分线与ACD的平分线相交于点P.若A=60,则P等于().A.30B.40C.50D.606.如图,把一副三角尺叠放在一起,则1的度数是.(第6题图)(第7题图)7.如图,已知在ABC中,D是AB上一点,E是AC上一点,BE与CD相交于点F,A=62,ACD=35,ABE=20,则BDC=,BFC=.8.如图,在ABC中,点E是AC延长线上的一点,点D是BC上的一点.求证:(1)BDE=E+A+B.(2)BDEA.9.如图,在ABC中,D是BC边上一点,1=2,3=4,BAC=63,求DAC的度数.10.如图,已知A=70,B=40,C=20,求BOC的度数.创新应用11.如图,有一个五角形图案ABCDE,你能说明A+DBE+C+D+E=180吗?如果点B向下移动到AC上(如图)或AC的另一侧(如图),上述结论是否依然成立?请说明理由.参考答案能力提升1.A如图,2=90-45=45,1=2-30=15.=180-1=165.2.C由三角形的一个外角大于与它不相邻的内角,知123C,故选项A结论正确;根据三角形中线的定义,知BE=ED=DF=FC,故选项B结论正确;4与5的大小不能判定,故选项C结论错误;根据三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和,知1=2+4,2=3+5,所以1=3+4+5,故选项D结论正确.3.B4.D由已知条件可得2=1+3,所以3=2-1=50-30=20.5.A利用三角形的外角性质,得P=PCD-PBD=12(ACD-ABC)=12A=30.6.1057.971178.证明 (1)BDE,DCE分别是CDE,ABC的一个外角,BDE=E+DCE,DCE=A+B,BDE=E+A+B.(2)BDE,DCE分别是CDE,ABC的一个外角,BDEDCE,DCEA,BDEA.9.解 3是ABD的外角,3=1+2.1=2,3=4,4=22.在ABC中,2+4=180-BAC=180-63=117,1=2=117(1+2)=39.DAC=BAC-1=63-39=24.10.解 延长BO交AC于点D,如图,BOC是COD的一个外角,BOC=1+C.1是ABD的一个外角,1=A+B.BOC=A+B+C.A=70,B=40,C=20,BOC=70+40+20=130.创新应用11.解 在题图中,A+C=DNM,DBE+E=DMN,+,得A+DBE+C+