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文档简介

平面向量,平面向量复习,向量定义：,既有大小又有方向的量叫向量。,重要概念：,长度为0的向量，记作0.,（2）单位向量：,长度为1个单位长度的向量.,（3）平行向量：,也叫共线向量，方向相同或相反的非零向量.,（4）相等向量：,长度相等且方向相同的向量.,（5）相反向量：,长度相等且方向相反的向量.,平面向量复习,1.向量的加法运算,A,B,C,AB+BC=,三角形法则,O,A,B,C,OA+OB=,平行四边形法则,重要结论：AB+BC+CA=,0,AC,OC,平面向量复习,2.向量的减法运算,1）减法法则：,O,A,B,OAOB=,3.加法减法运算率,a+b=b+a,（a+b)+c=a+(b+c),1）交换律：,2）结合律：,BA,平面向量复习,例1化简（1）（AB+MB）+BO+OM（2）AB+DA+BDBCCA,分析,利用加法减法运算法则，借助结论,AB=AP+PB；AB=OBOA；AB+BC+CA=0,进行变形.,解：,原式=,AB+（BO+OM+MB）,=AB+0,=AB,（1）,（2）,原式=,AB+BD+DA（BC+CA）,=0BA=AB,例1,平面向量复习,实数与向量a的积,定义：,坐标运算：,其实质就是向量的伸长或缩短！,a是一个,向量.,它的长度|a|=,|a|；,它的方向,(1)当0时,a的方向,与a方向相同；,(2)当0时,a的方向,与a方向相反.,若a=(x,y),则a=,(x,y),=(x,y),5、数量积的运算律：,交换律：,对数乘
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