2017春八年级数学下册18.1第2课时平行四边形与邻边有关的计算与证明教学课件新版华东师大版.pptx

18.1平行四边形的性质,第18章有理数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优八年级数学下（HS）教学课件,第2课时结合平行四边形与邻边有关的计算和证明,1.能够灵活运用平行四边形的性质1,2.2.结合平行四边形性质1,2解决与邻边相关的计算和证明问题.（重点）,导入新课,复习引入,平行四边形的性质定理1,平行四边形的对边相等,平行四边形的性质定理2,平行四边形的对角相等,这些性质如何利用呢？今天我们就来学习一下吧！,讲授新课,例1已知平行四边形的周长是24，相邻两边的长度相差4，求该平行四边形相邻两边的长.,解：设AB的长为x,则BC的长为x+4.根据已知，可得2（AB+BC）=24,即2（x+x+4）=24,4x+8=24,解得x=4.所以，该平行四边形相邻两边的长分别为4和8.,典例精析,B,C,D,A,练一练,1.已知平行四边形ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长为_.,解析：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AD=BC，平行四边形ABCD的周长是32，2（AB+BC）=32，2（4+BC）=32，BC=12,12,B,C,D,A,2.如图，平行四边形ABCD周长是28cm，ABC的周长是22cm，则AC长（）A.14B.12C.10D.8,解析：ABCD的周长是28cm，AB+AD=14cm，ABC的周长是22cm，AC=22-（AB+AC）=8cm，故选D,D,1.在平行四边形中，两邻边长之和等于周长的一半.,2.在求平行四边形各边长时，可设一元一次方程或二元一次方程组求解.,归纳总结,例2在已知：如图，在平行四边形ABCD中，BAD的平分线AE交BC于点E，求证：CE+CD=AD,证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AB=CD，AD=BC，AEB=DAE，AE平分BAD,BAE=DAE，BAE=AEB，AB=BE=CD，CE+CD=CE+BE=BC=AD.,典例精析,3.如图，在ABCD中，DE,AE分别为ADC，BAD的平分线，与BC交于点E求证：AD=2CD,证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AB=CD，AD=BC，ADE=CED，DAE=AEB，DE，AE分别是ADC，ADC角平分线，ADE=CDE，DAE=BAE，CED=CDE，BAE=AEB，CE=CD，BE=AB，AD=BC=CE+BE=CD+AB=2CD.,练一练,平行四边形一内角的平分线与对边相交于一点，可得到一个等腰三角形.,归纳总结,1.已知如图：ABCD中，AD=8，AB=6，DE平分ADC交BC于E，则BE=,解析：DE平分ADC，ADE=CDE，ABCD中ADBC，ADE=CED，CDE=CED，CE=CD，,在ABCD中，AB=6，AD=8，CD=AB=6，BC=AD=8，（平行四边形的对边相等）BE=BC-CE=8-6=2故答案为：2,当堂练习,2,2.如图，在ABCD中，BF平分ABC，交AD于点F，CE平分BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC长为（）A.8B.10C.12D.14,解析：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DC=AB=6，AD=BC，AFB=FBC，BF平分ABC，ABF=FBC，则ABF=AFB，AF=AB=6，,同理可证：DE=DC=6，EF=AF+DE-AD=2，即6+6-AD=2，解得：AD=10；故选B,B,3.如图，在ABCD中，B=80，ADC的角平分线DE与BC交于点E若BE=CE，则DAE=度,解析：在ABCD中，B=80，ADBC，AB=CD，ADE=CED，DE是ADC的角平分线，ADE=CDE，CED=CDE，CE=CD，,BE=CE，AB=BE，AEB=BAE=50，DAE=AEB=50故答案为：50,50,课堂小结,1.在平